2.Решите задачу:
Sбок=0.5*P*SK
AC=9
_______________________________________________________________________________________
Билет 14
1. Теорема о трех перпендикулярах.
О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ. Если прямая, проведенная на плоскости черезоснование наклонной, перпендикулярна еепроекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: Если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной. |
|
Доказательство: Пусть АВ -
перпендикуляр плоскости
, АС -
наклонная и с -
прямая в плоскости
,
проходящая через основание С.
Проведем
прямую СA1,
параллельную прямой АВ.
Она перпендикулярна плоскости
.
Проведем через прямые АВ и СA1 плоскость |
|
.
Прямая сперпендикулярна
прямой СA1.
Если она перпендикулярна прямой СВ,
то она перпендикулярна плоскости
,
а значит, и прямой АС.
АНАЛОГИЧНО.
Если прямая с перпендикулярна
наклонной АС то
она, будучи перпендикулярна и
прямой СA1 перпендикулярна
плоскости
,
а значит, и проекции наклонной СВ.
Теорема доказана.
2.Решите задачу:
S=0.5*P*SP=45
_______________________________________________________________________________________
Билет 15
1. Признак перпендикулярности плоскостей.
ПРИЗНАК ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ. Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. |
|
Доказательство: Пусть
-
плоскость , b -
перпендикулярная ей прямая,
-
плоскость проходящая через прямую b,
и с -
прямая по которой пересекаются
плоскости
и
.
Докажем, что плоскости
и
перпендикулярны.
Проведем
в плоскости
через
точку пересечения прямой b с
плоскостью
прямую а,
перпендикулярную прямой с.
Проведем через прямые а и bплоскость |
|
.
Она перпендикулярна прямой с,
так как прямые а и bперпендикулярны,
то плоскости
и
перпендикулярны.
Теорема доказана.
2.Решите задачу:
SQ=S/BC*7*0.5=42/21*0.5=4
_______________________________________________________________________________________
Билет 16
1. Свойства параллелепипеда.
Свойства параллелепипеда:
Противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны.
Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
2.Решите задачу:
Решение: Аналогично билету 5
______________________________________________________________________________________
Билет 17
1 Диагональ прямоугольного параллелепипеда. (хз)
2 .Решите задачу:
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4, боковое ребро равно 6. Найдите высоту.
Решение:
Аналогично билету 1
_______________________________________________________________________________________________
Билет 18
1 Площадь боковой поверхности прямой призмы.
Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется умножением периметра основания на высоту. Это можно выразить формулой С=Р*А, где Р — периметр любого из оснований. Найдите его, сложив длины всех сторон.