I ретті дифференциалдық теңдеу

M(x,y)dx=N(x,y)dy=0

Айнымалылары ажыратылмайтын теңдеу

(2-10〖xy〗^2 )xdx+(4y^2+6x^3 )ydy=0

Теңдеудің шешімі: y^'=x/y-1

y=xln|C/x|

Клеро теңдеуі

y=xy^'+φ(y^' )

Клеро теңдеуі

Лагранж теңдеуінің дербес жағдайы

Клеро теңдеуі

y=xy^'-〖(y^')〗^2

Толық дифференциалдағы теңдеу

(〖3x〗^2+y^2)/y^2 dx-(〖2x〗^3+5y)/y^3 dy=0

M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 теңдеуі толық дифференциалдағы теңдеу болады, егер

∂M/∂y,∂N/∂x дербес туындылары бар және ∂M/∂y=∂N/∂x

y^''+y^'=0, y(0)=1,y^' (0)=0, y^'' (0)=1 Коши есебінің шешімі

y=2-cosx

Коши есебінің шешімі y^''+〖2y〗^'+2y=xe^(-x), y(0)=y^' (0)=0

ye^x=x-sinx

y^''+〖2y〗^'+y=3e^(-2x) теңдеуі

y=(C_1+C_2 x) e^x+3e^(-2x) жалпы шешімге ие

2 ∂z/∂x-5 ∂z/∂y=20a, z(x,0)=x Коши есебінің шешімі

z=(0,4-4a)y+x

{█(x^'=x+y,@y^'=2x,)┤ дифференциалдық теңдеулер жүйесінің шешімі

x=c_1 e^(-t)+c_2 e^2t,y=〖-2c〗_1 e^(-t)+c_2 e^2t

y^''+y=xcosx теңдеуінің дербес шешімінің түрі

y=(Ax^2+Bx)cosx+(Cx^2+Dx)sinx

y^''-9y=0 теңдеуінің шешімі

y=C_1 e^3x+C_2 e^(-3x)

y^''-5y^'+6y=0 теңдеуінің шешімі

y=C_1 e^2x+C_2 e^3x

y=cos3x функциясы шешім болатын теңдеу

y^'+3sin3x=0

y^'+y=2x дифференциалдық теңдеуінің y(0)=-1 болғандағы дербес шешімі

y=e^(-x)+2(x-1)

1/x,e^(1/x) берілген функциялар үшін Вронский анықтауышы

((x-1) e^(1/x))/x^3 ,x≠0

Үш вектордың компланар болу шарты:

Векторлардың векторлық көбейтіндісі х координаталар арқылы қалай өрнектеледі:

векторын және векторларының векторлық көбейтіндісі дейміз, егер мына шарттар орындалса:

-оң үштік құрайды

мен векторларының коллинеарлық шартын көрсет:

векторларының аралас көбейтіндісі

мен векторлардың векторлық көбейтіндісінің мынадай қасиеті бар

мен векторларының векторлық көбейтiндiсiнiң модулi мынаған тең

мен түзулерiнің перпендикулярлық белгісі

нүктесiнен түзуiне дейiнгi ара қашықтығы былай есептеледi

түзуiнiң кесiндiдегi теңдеуiн көрсет

 -ның қандай мәнінде , , векторлары үш өлшемді кеңістікте базис құрмайды?

у –тің қандай мәнінде , , векторлар базис құрады?

у –тің қандай мәнінде , , векторлары базис құрмайды?

Екі вектордың векторлық көбейтіндісін табу ¯a (3; 0; 2) ¯b (0; 7; 4) ¯aх¯( b) = ¯c

¯c (-14; -12; 21)

{ ¯a , ¯b , ¯c} базистерінде ¯d векторының координаталарын табу ¯a (1; -1; 0), ¯b (2; 3; -2), ¯c (0; 4; 1), ¯d (4; -3; 3)

¯d = 74/13 ¯a - 11/13 ¯b + 17/13 ¯c

Түзудің жалпы теңдеуін құру l:¯a (3; 7) M_0(2; 5) Є l

7х -3у+1=0

Гиперболаның канондық теңдеуін табу: 9х^2-16у^2=144

х^2/16-у^2/9=1

Жазықтықтың ¯n нормаль векторын табу: 13x-15y+2z-11=0

¯n (13; -15; 2)

Қисықтың түрін анықтау: 〖2x〗^2+8x+2y^2+16y+20=0

шеңбер

Түзудің канондық теңдеуін құру l: ¯a (7; 2) ,M_0(-2; 3) Єl

(х+2)/7=(у-3)/2

Қисықтың түрін анықтап, канондық түрге келтіру: .

Эллипстік тип; .

Қисықтың түрін анықтап, канондық түрге келтіру: .

Гиперболалық тип; .

Қисықтың түрін анықтап, канондық түрге келтіру: .

Эллипстік тип; , нүкте (0,0).

Қисықтың түрін анықтап, канондық түрге келтіру: .

Параболалық тип; - парабола.

x² / 125 + y² / 100 = 1 эллипс теңдеуі берілген. Эксцентриситетін табу?

ε = 1 ⁄ 5

Р1: (х-7)/4=(у+11)/3 және Р2: (х+20)/4=(у+3)/3 түзулерінің арасындағы бұрышты табу керек

00

x² / 125 + y² / 100 = 1 эллипстің теңдеуі берілген. Оның фокустарын табу?

F1(-5, 0), F2(5, 0)

АВC үшбұрышының Sауданын есептеу, егерА=(3,0,-2), В=(3,4,-1), С=(4,5,0) болса

√26/2

Төбелері болатын үшбұрыштың ауданын есептеңіз

60

, , векторлар жүйесі х–тің қандай мәнінде сызықты тәуелді болады

х = 3

Түзудің теңдеуін жазу l:¯a (2; 6), M_0(2; 8)Є l

y=3x+2

Егер a ⃗(3;x); b ⃗(x2+1;6) болса, a ⃗*b ⃗ скаляр көбейтінді x –тің қандай мәнінде нольге тең болады

-1

Егер фокустер арасындағы қашықтық 8 болса, Оу өсін жағалай керiлген эллипстiң канондық теңдеуiн жазу керек, эксцентриситет 4/5 тең.

y^2/25+x^2/9=1

түзуі мен жазықтықтың қиылысу нүктесін табу.

(1;2;4)

Гиперболаның теңдеуін канондық түрге келтіру: 9х^2-16у^2=144

х^2/16-у^2/9=1

Эллипстің канондық теңдеуін жазу: 2а=16, эксцентриситет = 1/8

х^2/64+у^2/63=1

13x-15y+2z-11=0 жазықтықтың ¯n нормаль векторын табу:

¯n (13; -15; 2)

Екі жазықтық берілген: π_1:3x+5y-2=0 π_2: 3x+3y-4z+20=0; жазықтықтар арасындағы φ бұрышын табу

φ=arccos 0,7

Теңдеуді канондық түрге келтіру: 〖2x〗^2+8x+2y^2+16y+20=0

х^2/10+у^2/10=1

Теңдеуді канондық түрге келтіру: x^2+8x+12y^2+24y+4=0

х^2/24+у^2/12=1

Қисықтың түрін анықтау: 〖2x〗^2+8x+2y^2+16y+20=0

эллипс

Қисықтың турін анықтау: x^2-2x-4y^2+16y-23=0

гипербола

¯a (3;7), ¯b (-14;y). ¯a⊥¯by=?

у =6

Екі вектордың векторлық көбейтіндіcін табу ¯a (2; -1; 5) ¯b (0; 7; 2) ¯aх¯( b) = ¯c

¯c (-37; -4; 14)

Үш вектордың аралас көбейтіндісін табу ¯a (1; 2; 4) ¯b(2; 3; 5) ¯c(3; 8; 10) ¯a • ¯b • ¯c =?

¯a • ¯b • ¯c = 8

Берілген векторларға салынған параллелипипедтің V көлемін табу: ¯a (2; 7; 9), ¯b(5; 18; 19), ¯c(3; 17; 6)

V= 38

Берліген векторларға салынған тетраэдрдыңVкөлемін табу: ¯a (0; 4; 1), ¯b(-3; 1; -4), ¯c(3; 3; 2)

V= 6

Түзудіңбұрыштықкоэффициентін табу: l: 3х+9у-2=0

k = (-1)⁄3

Түзудің бұрыштық коэффициентпен берілген теңдеуін жазу l: ¯a (2; 8), M_0(3; 1) Єl

y=4x-11

Фокустары абсцисса осінде бас нүктеге қатысты симметриялы орналасқан, осьтері 3а = 15 және 2b = 8 болатын гиперболаның теңдеуін құру?

x² ⁄ 9 - y² ⁄ 16 = 1

Берілген гиперболаның теңдеуін канондық түрге келтіру 25х^2-4у^2=100

х^2/4-у^2/25=1

Эллипстіканондықтеңдеуiн құру: 2а=10, эксцентриситет = 0,8

х^2/25+у^2/9=1

π: 2x+5y-2z+17=0 жазықтықтың¯nнормаль векторын табу

¯n(2; 5; -2)

Екі жазықтық берілсін: π_1: 4x+5y-11z+4=0 π_2: 4x+7y-2z-3=0 Жазықтықтар арасындағы φ бұрышын табу

φ=arccos 0,7

Екі түзу берілген: l: 4х+5у-11=0, m: 10х-8у+3=0. Қай шарт дұрыс?

l⊥m

Екі түзу берілген: l: 3х-2у+18=0, m: 9х-6у-4=0. Қай шарт дұрыс?

l ║ m

«Математикалық пішіндеуге кіріспе» пәні

Сызықты программалаудың негізгі есебінің мақсатты функциясы ... түрінде жазылады:

L=∑_(i=1)^m▒∑_(j=1)^n▒〖C_ij X_ij→min⁡(max)〗

Сызықты программалаудың негізгі есебінің канондық формасындағы барлық шектеулер:

≤

Сызықты программалау есебінің тура қойылуына қарсы есеп:

Ашық;

Көлік қатынасы есебі ... болып бөлінеді:

Жәй және күрделі;

Көлік қатынасы кестесінде әрбір жол мен әрбір баған үшін, ең кіші тарифпен, оған жақын орналасқан мәндердің айырмаларын анықтайтын әдіс ... деп аталады.

Ең кіші баға әдісі;

Көлік қатынасы кестесінде әрбір жол мен әрбір баған үшін, ең кіші тарифпен, оған жақын орналасқан мәндердің айырмаларын анықтайтын әдіс ... деп аталады.

Солтүстік –батыс бұрышы әдісі;

Егер екі жақтылық есептерінің біреуінің тиімді шешімі болмаса, онда екіншісінің

Тиімді шешімі бар;

Гамильтон қағидасы модел құрудың қай әдісіне негізделген?

Вариациялық принцип;

Көлік қатынасы есебі туындалмаған (невырожденная) болады, егер толтырылатын ұяшықтар саны ... тең болса

m+n;

Көлік қатынасы есебінің алғашқы жоспарын табу әдістерінің ішінен қайсысын пайдаланып тапқан шешім тиімді шешімге мейлінше жуықталмайды?

Солтүстік-батыс бұрышы әдісі;

СПЕ-ін шығару кезінде басқа айнымалылар арқылы өрнектелетін айнымалылар қалай аталады?

Тәуелді айнымалылар;

Математикалық моделдеуге қолданылатын негізгі әдістер:

Ең кіші баға әдісі; потенциалдар әдісі; солтүстік-батыс бұрышы; Фогель әдісі

Мальтус ұсынған популяция динамикасының моделін көрсетіңіздер:

dN/dt=[(t)-(t)]N(t)

Экономика – математикалық моделдің элементтерін көрсетіңіздер:

Шикізатты тиімді пайдалану; тиімді рацион құру; көлік қатынас есебі

Револьверден атылған оқ жылдамдығын анықтау үшін құрылатын модель қай қағидаға негізделген?

Мальтус моделі;

Математикалық модельдердiң санына жатады:

Квадрат теңдеудiң түбірлерін табу формуласы;

Мемлекеттi басқарудағы ақпараттық моделмен таныстыратын құжаттардың санына жатқызуға болады:

РФ Конституциясы;

Мектептегі оқу процессiн ұйымдастыруын суреттейтiн ақпараттық моделдеріне жатқызуға болады:

Сабақ кестесі;

Кестелiк ақпараттық моделге жатқызуға болады:

Объектiнің ( немесе олардың қасиеті) кесте түрiнде орналасқан мәндер жиынтығының сипаттамасы;

Жалған сөздің жалғасын белгiле: “Ақпаратты iздестiруде ақпарлық процеске ... жатқызуға болады”:

Оқиғаның график түрiнде үлгiсiн құрылыс;

Ақиқат сөзді белгіле:

Анықтама әдебиетін оқу – бұл ақпаратты іздеу;

Суреттер, карталар, сызбалар, диаграммалар, схемалар, графиктермен беріледі:

Иерархиялық ақпараттық моделдер;

Глобольды компьютердің интернет желісі өзара жүйе түрінде қарастырылады:

Желілік модел;

Дербес компьютердің файлдық жүйесi теңбе-тең түрде кескiнделуі мүмкiн:

Иерархиялық модел;

Хайуанаттың өкiлдерiн жiктеу биологияда болады:

Иерархиялық модел;

Қайталау (итерациондық) әдіс басқаша қалай аталады?

Бірте-бірте жақындау әдісі;

Телеграф теңдеуі дербес жағдайда қандай теңдеуге келеді?

Бір өлшемді толқын теңдеуі

Жылу өткізгіштік теңдеуі

∂θ/∂t=a divgradθ

Математикалық модельдердің қандай типтері бар?

Құрылымдық, функционалдық

Телеграф теңдеуі:

(∂^2 u)/(∂t^2 )=a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )+k^2 u

Маятниктіңтербеліс теңдеуі:

(d^2 a)/dt^2 =-g/l sina

Маятниктің аз тербеліснің сызықтық теңдеуі:

(d^2 a)/dt^2 =-g/l a

Шардың қозғалыс теңдеуі

m (d^2 r)/dt^2 =-kr,t>0

Шардың кинетикалық энергиясы анықталады:

E_k=(mv^2)/2=(m(〖dr⁄dt)〗^2)/2

(l,h) координаталарындағы қайықтың суға батқан бөлігінің қозғалыс траекториясы

h=g (ρ_0-ρ_1)/(ρ_1*v^2 ) l^2

Сатурнның сақиналарының тартылыс күші

𝐹=−2𝜋𝛾M_0 ρ_0𝑟sin𝛼∗𝑐𝑜𝑠2𝛼

Пружинаның механикалық қасиетін сипаттайтын сызықтық емес модель

m (d^2 r)/〖dt〗^2 =k(r)*r

Шардың механикалық қасиетін сипаттайтын сызықтық емес моделі:

m (d^2 r)/〖dt〗^2 =k(r)+F(v)

«Операциялық жүйелерді жүйелік әкімшілік ету» пәні

Индекстiк дескриптор (i-node, information node - ақпараттық түйiн) бұл-

файлдың суреттемесi

Мәлiметтердiң блоктерi

файл жүйесiнiң бөлiгi

Жүйе жаңа дисктi жинақтағыштың қосуынан кейiн келесi қандай процедуралардың орындауы қажет?

(partitions ) бөлiмдерге таңбалау және дисктiң бөлiктеу

Сыртқы құрылғылардың драйверлерi ...

БЖi тәуелсiздiктердi қамтамасыз етедi

Құрылғылардың драйверлерi ядроның қандай бөлшегi болып саналады?

қолданбалы емес процесстермен

Кейбiр жүйелерде қалыпты мәндерді mknod-қа автоматты қосатын командалық файл?

/dev/MAKEDEV

S5-тiң файл жүйелерiндегi boot не арқылы орындалады?

тек қана түбiрлiк файл жүйесiнiң блогi

Қолданбалы деңгейде құрылымдарға рұқсат ...

Dev-дың тiзбе болатын құрылымдардың арнайы файлдары арқылы қамтамасыз етеді

Файлдың иесiнiң идентификаторы

файлға нұсқағыштарының саны туралы

Суперблок бұл-

файл жүйесiнiң барлық файл жүйесi бар жұмыс үшiн мәлiметтi негiзiнен қажеттi болатын өте жауапты облысы

Әрбiр шлюз немесе жол көрсетушi өз көршiлерiмен маршрут ақпаратымен мерзiмдi айырбасталатындығынан, маршрутизация не деп аталады?