2. Орталық проекцияның оптикалық негіздері

Жобаланатын ортаңғы сәулелермен бейнелерді құру әдісі проекция орталығы деп аталады, ал бейненің өзі ортаңғы проекция деп аталады.

Фотосурет ортаңғы проекция ретінде.

Суретте бейне тіксызықты жобаланатын сәулелермен нүктеден S проекция орталығына құрылады.

6 – сурет. Аэросуреттің ортаңғы проекциясы.

6-суретте А,В,С – жергілікті жер нүктелері, Рн –негатив жазықтығы немесе жәй негатив. Ол S жобаланатын орталықтан кейін Sо арақашықтығында орналасқан, Рп – позитив жазықтығы немесе жәй позитив, ол S орталығы мен түсірілетін зат арасында орналасқан. Рп жазықтығы Рн жазықтығына параллельді.

а,b,c нүктелері Рн жазықтығымен АS, BS, CS жобаланатын сәулелердің қиылысу іздері және А,В,С жергілікті жердің ортаңғы проекция нүктелері болып келеді. а1,b1,c1 нүктелері сол секілді тек қана Рн жазықтығымен АS, BS, CS жобаланатын сәулелердің қиылысу іздері болып келді және және А,В,С жергілікті жердің ортаңғы проекция нүктелері болып келеді. о және о1 нүктелері S проекция орталығынан Рн және Рп жазықтықтарына жүргізілген перпендикульяр негізі болып келеді. Sо арақашықтығы Sо = Sо1 = f, мұнда f фотоаппараттың фокустық ара қашықтығы.

Рн және Рп орналасу шартына қарай негативті және позитивті бейнелер конгруэнтті екенің көруге болады, яғни бір бірінің үстіне салынғанда сәйкес келеді және өз ара тек қана кері орналасуымен ажыратылады. Аэрофототүсіріс камерасында оптиканың бірінші заңына байланысты

1/H + 1/f = 1/f объективтің болғанда

Н суретке түсіру биіктігі объективтің фокустық ара қашықтығынан әлдеқайда үлкен, яғни 1/Н нольғе жақын, ал камераның фокустық ара қашықтығы объективтің фокустық ара қашықтығына тең болуы керек, сонда камераның f объективтің f теңболады, яғни фотокамера шексіздікке фокустаңған.

Ортаңғы және ортогональды проекция.

Анықталған математикалық зандар бойынша жазықтықта құрылған қандай да заттың бейнесі проекция деп аталады. Топографиялық карталарда жергілікті жердің бейнесі ортоганальды проекцияда горизонтальды жазықтықта құрылады. Жергілікті жердің нүктелерін жобалау тіктеуіш жобаланатын сәулелермен құрылады.

7–сурет. Ортаңғы және ортогональды проекцияларда нүктелердің өз ара орналасуы.

Жергілікті жердің бейнесі тасырылған масштабта контурларды сақтап алынады. Ортаңғы проекцияда жобаланатын сәулелер бір нүктеде жиналады. 7-суретте проекциялардың түрлері көрсетілген, мұнда

S – проекция орталығы,

P – проекцияның горизонтальдық жазықтығы,

а,b,c – жергіліктіжердің А,В,С нүктелерінің ортаңғы проекциясы.

ао, во, со – жергіліктіжердің А,В,С нүктелерінің ортогональды проекциясы.

P1 жағдайына проекция жазықтығының алмасуында ортаңғы проекция нүктелерінің өз ара орналасуы өзгереді, олар а1,в1,c1 жағдайын алады. Ортогональды проекцияда нүктелер ао1, во1, со1 жағдайына өтеді, бірақ нүктелердің өз ара орналасуы өзгермейді, яғни жобаланатын сәулелер бір біріне параллельді.

Ортаңғы проекцияның негізгі элементтері.

Ортаңғы проекцияның негізгі элементтеріне (7 сурет) мыналар кіреді:

Т –жергілікті жердің қандай да бір нүктесінен өтетің горизоньальды жазықтық, жазықтық негізі;

Р – сурет жазықтығы, зат жазықтығы;

S – проекция орталығы немесе суретке түсіру нүктесі;

SО – ортаңғы проекция арқылы сурет жазықтығына перпендикульярлы өтетің түзу – негізгі сәуле;

W – негізгі вертикал жазықтығы – негізгі сәуле арқылы өтетің вертикалды жазықтық;

VV – түсіріс бағытының сызығы;

vv – негізгі вертикал, суретжазықтығымен негізгі вертикал жазықтығының қиылысуы;

O – негізгі нүкте – негізгі сәуленің суретпен қиылысуы;

SO = fк – фотокамераның фокустық ара қашықтығы, проекция орталығынан суретке дейінгі ара қашықтық;

Н – түсіріс биіктігі, ортаңғы проекция биіктігінің негіз жазықтығына қатынасы:

e – Суреттің бұрыш еңісі;

h_th_t – суреттің құрылу (основание картины) сызығы, құрылу негізінің суреттің жазықтығымен қиылысуы;

n – надир нүктесі, сурет жазықтығымен жобалау орталығынан өтетін тіктеуіш сызығының қиылысуы;

hh – негізгі горизонталь– суретте түзу, суреттің негізгі «о» нүктесі арқылы өтетің және вертикалға перпендикульярлы;

h_ih_i –нақты горизонт сызығы, нақты горизонт жазықтығының сурет жазықтығымен қиылысуы;

I – негізгі нүкте жиыны – нақты горизонт сызығы мен негізгі вертикалдың қиылысуы;

C – нолльдік бұрмалану нүктесі, биссектриса бұрышының сурет жазықтығымен қиылысуы (суреттегі бұрыштар негіз жазықтықтарының бұрышына тең);

c – суреттің бұрылу бұрышы.

8-сурет. Ортаңғы проекцияның негізгі элементтері.