24 Портфель финансовых активов. Доходность и риск

Инвестиционный портфель (далее, портфель) представляет собой набор активов (например, ценных бумаг), служащих инструментом для достижения конкретных целей инвестора. Он может состоять как из ценных бумаг одного типа (например, акций или облигаций), так и нескольких типов.

В сравнении с портфелем капитальных вложений портфель ценных бумаг имеет ряд особенностей: более высокую ликвидность; сравнительно легкую управляемость; относительно низкую инфляционную защищенность;

Доходность портфеля может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на оценке стоимости портфеля на конец и начало периода:

, (3.1)

где Мр = М(r_p) – средняя доходность портфеля (ожидаемая или фактическая); W₀ - начальная стоимость портфеля (ценные бумаги+денежные средства); W₁ – стоимость портфеля в конце периода (года).

Если известно время поступления и вывода капитала внутри периода, то доходность можно рассчитать более точным методом. Период разбивается на ряд отрезков, внутри которых ввода и вывода средств не происходило. Доходность на отрезке определяем как отношение капитала на конец отрезка (непосредственно перед вводом-выводом средств) к фактическому капиталу на начало отрезка (непосредственно после ввода-вывода средств). Доходность за период определяем на основе формулы сложных процентов в виде произведения доходностей на отдельных отрезках. Доходность за год определяем на основе формулы простых процентов.

Инвестиционный риск портфеля определяется как изменчивость доходности, которая измеряется среднеквадратическим (стандартным) отклонением (СКО) или дисперсией распределения доходности портфеля. СКО портфеля определяется по формуле:

где _ij - ковариация доходности ценных бумаг i и j; di, dj — доли i-го и j-го актива в портфеле соответственно; К – число ценных бумаг в портфеле. Ковариация характеризует взаимосвязь двух случайных величин, данном случае речь идет о ковариации отдельных пар активов, включенных в портфель.

Ожидаемый риск портфеля представляет собой сочетание стандартных отклонений, входящих в него ценных бумаг.

23 Финансовый риск. М-д обосн.Доход долгосроч активов capm

Финансовые риски связаны с вероятностью потерь финансовых ресурсов (т.е. денежных средств). Под финансовыми рисками понимается вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижения прибыли, доходов, потери капитала и т.п.) в ситуации неопределенности условий финансовой деятельности организации.

Существует следующая зависимость: чем больше ценных бумаг нахо­дится в портфеле, тем ниже значение среднеквадратического отклонения (СКО) портфеля и его общий риск.

Несистематический риск — это часть общего риска, которая может быть снижена через диверсификацию и возникает при изменениях конкретного предприятия или отрасли. Систематический риск не может быть устранен посредством диверси­фикации портфеля и связан с колебаниями общерыночной конъюнкту­ры. Мерой чувствительности ценной бумаги к изменениям рынка является коэффициент бета ().

Взаимосвязь между системным риском актива и его ожидаемой доходностью позволяет прогнозировать модель САРМ. Основное уравнение модели САРМ (3.1) :

где r_m – ожидаемая доходность рыночного портфеля, r_f – ожидаемая доходность безрискового актива, i – коэффициент бета (beta), отражающий систематический риск i-актива.

Коэффициент  определяется по формуле:

где r_{i m} - коэффициент корреляции между доходностями r_i и r_m, _ij - ковариация доходностей ценных бумаг i и j, _i - среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности актива i, _m - среднеквадратическое отклонение доходности рыночного портфеля. Графическое изображение уравнения (3.1) называется ли­нией рынка ценных бумаг

Е сли  = 1, значит, динамика доходности актива совпада­ет с динамикой среднерыночной доходности. Если >1, риск актива выше среднерыночного. Чем больше_, тем выше системный риск данной_цен­ной бумаги.