Исходные данные многокритериальной задачи

Альтернативы, (рынки) Аi	Цели (критерии)
	затраты на рекламу, тыс.грн., f1	доля рынка, %,  f2	объем продаж, тыс.шт.,  f3
А1	7	45	90
А2	5	40	85
А3	9	50	80
А4	6	45	83

Значения критериев даны в различных единицах измерения, поэтому согласно формуле (6) приведем их к безразмерному виду:

Так как критерий f₁, минимизируется, то для того, чтобы все критерии стремились к максимуму, умножим безразмерные величины критерия f₁, на (-1) и сформируем табл.4.

Решим задачу всеми методами.

Таблица 4

Преобразованные исходные данные

Альтернативы, (рынки) Аi	Цели (критерии)
	f1	f2	f3
А1	-0,5	0,5	1
А2	0	0	0,5
А3	-1	1	0
А4	-0,25	0,5	0,3

Решение

1. Метод равномерной оптимальности. В соответствии с (1) имеем: 

Следовательно, согласно принципу равномерной оптимальности предприятию выгоднее работать на рынке А_1. 2. Метод справедливого компромисса. Чтобы воспользоваться данным методом, избавимся от отрицательности критерия f₁, добавив константу, например 1. Тогда значения первого критерия будут равны: На основании (2) имеем: mах{0,5 х 0,5 х1; 1 х 0 х 0,5; 0; 0,75 x 0,5 х 0,3}=mах{0,25; 0; 0; 0,1125}= 0,25.

Результат получился аналогичный предыдущему, а именно выгоднее работать на рынке А₁. 3. Метод свертывания критериев. Сначала назначим следующие значения весовых коэффициентов:  .Тогда функции свертки в соответствии с (6.3) будут равны:  f₁= -0,5х0,2+0,5х0,3+1 х 0,5= 0,55; f₂= 0х0,2+0х0,3+0,5х0,5=0,25; f₃= -1х0,2+1х0,3+0х0,5=-0,2 + 0,3+0=0,1; f₄= -0,25х0,2+ 0,5х0,3 + 0,3х0,5= 0,25;

mах{ 0,55; 0,25; 0,1; 0,25} = 0,55.

При таком значении коэффициентов значимости критериев выгоднее работать на рынке A_1. Если назначить  , то получим: f₁= -0,5х0,1+0,5х0,7+1х0,2= 0,5; f₂= 0х0,1+0х0,7+0,5х0,2=0,1; f₃= -1х0,1+1х0,7+0х0,2=0,6; f₄= -0,25х0,1+ 0,5х0,7 + 0,3х0,2= 0,385; mах{ 0,5; 0,1; 0,6; 0,385} = 0,6.

Таким образом, если приоритет отдается доле рынка ( ), то фирме имеет смысл работать на рынке А₃. Если же фирма находится в затруднительном положении с точки зрения средств, выделяемых на рекламу, другими словами, для нее в данный момент самым важным является минимизация затрат на рекламу, то коэффициенты значимости могут быть, например, выбраны такие:  ; mах {-0,25;0,05;-0,7;-0,12}=0,05.  Следовательно, в такой ситуации лучше всего работать на рынке А₂. 4. Метод главного критерия. Пусть главный критерий f₁ - затраты на рекламу.

Тогда минимальное значение главного критерия f₁ равно 5 тыс.ден.ед. и соответствует альтернативе А_2.  5. Метод идеальной точки . Определим сначала максимальные значения критериев. А именно