5.3.3. Определение динамического и статического модуля упругости бетона

По скорости распространения ультразвука в бетоне исследуемой конструкции, динамический модуль упругости бетона (Е_Д) можно вычислить по формуле

, (5.1)

где v – скорость распространения колебаний, м/с;

– плотность бетона, определяется по формуле

, (5.2)

где γ – объёмный вес бетона;

γ =24-25 кН/м³ – для тяжелого бетона;

γ = 11-18 кН /м³ – для легкого бетона;

g – ускорение силы тяжести, равное 9,81 м/с²;

k – коэффициент, зависящий от значения динамического коэффициента Пуассона (_Д) исследуемого бетона, который в свою очередь определяется массивностью и соотношением геометрических размеров прозвучиваемой среды.

При неограниченной среде

; (5.3)

при среде в виде плиты

; (5.4)

при среде в виде стержня

k₃=1, (5.5)

где _Д – определяется по таблице 5.1 в зависимости от возраста и вида тепловой обработки.

Таблица 5.1 – Динамический коэффициент Пуассона

Возраст бетона, суток	Д для бетона
	пропаренного	нормального твердения
до 7 суток	0,25	0,30
от 7 до 20	0,23	0,26
от 20 до 28	0,20	0,23
от 28 и более	0,20	0,20

Результаты экспериментов показывают, что динамический модуль упругости бетона (Е_Д) находится в определенной связи со статическими характеристиками упругости бетона. В частности, динамический модуль упругости бетона (Е_Д) связан со статическими характеристиками модуля упругости (Е) следующими эмпирическими формулами в зависимости от интервала изменения динамического модуля упругости бетона:

при изменении динамического модуля упругости бетона Е_Д от 20 000 до 50 000 МПа статический модуль упругости будет равен

Е = Е_Д – 8 000 (МПа); (5.6)

при изменении динамического модуля упругости бетона Е_Д от 50 000 до 60 000 МПа статический модуль упругости будет равен

Е = 6/5 (Е_Д – 15 000) (МПа). (5.7)

Последние формулы можно использовать для вычисления статического модуля упругости бетона.

Начальный модуль упругости по формуле Гвоздева А.А.

(МПа). (5.8)

5.3.4. Определение глубины трещин в бетоне

Глубина трещины в бетоне согласно схеме представленной на рисунке 5.3 определяется в зависимости от скорости распространения ультразвука, время распространения ультразвука на участке бетона с трещиной и базы прозвучивания по формуле 5.9

Рисунок 5.3 – Схема измерения трещины в бетоне:

1 – трещина; 2 – бетонный массив; 3 – излучающий преобразователь;

4 – приемный преобразователь.

, (5.9)

где v – скорость распространения ультразвука на участке бетона без трещин;

t_h – время распространения ультразвука на участке бетона с трещиной;

h – глубина трещины;

а – база прозвучивания.