Еріксіз тербелістер

Еркін тербелістер әйтеуір бір тоқтайды. Тербелісті өшпейтін ету үшін үйкелісті жеңуге кететін энергияны толықтырып отыру қажет. Тербелмелі жүйенің энергиясын оған сыртқы периодты түрде өзгеріп отыратын күшпен әрекет ету арқылы толықтыруға болады. Жүйенің энергиясы осы сыртқы күш жұмысының есебінен толығады. Бұл жағдайда тербелістер енді еркін емес, еріксіз болады; осы тербелістерді тудырушы периодты түрде өзгеріп отыратын күш мәжбүр етуші күш деп аталады. Сонымен еріксіз тербелістер дегеніміз — сыртқы периодты күштің әрекетінен болатын тербелістер.

Периодты түрде қайталанып отыратын күштер тіпті өздері тербелмелі жүйеге жатпайтын денелердің де периодты қозғалысынтудырады. Мысал үшін есіктің периодты түрде ашылып-жабылуын немесе тігін машинасы инесінің қозғалысын еске түсірейік. Бұл кезде периодты өзгеріп отыратын күш әрекетінен болатын қозғалыстың (тербелістің) периоды сол күштің периодына тең болатынын байқау қиын емес.

Периодты күштің тербелмелі жүйеге әрекет етуі

Ал енді периодты күштің тербелмелі жүйеге әрекет ететін жағдайын қарастырайық. Тербелмелі жүйенің езінің де меншікті тербеліс периоды болады емес пе, ал күш басқа бір периодпен өзгеруі мүмкін. Тәжірибеге жүгінейік. Тербелмелі жүйе ретінде серіппеге бекітілген жүкті алып, осы серіппелі маятникті гармоникалық тербелістер алуға арналған механизмнің жібіне ілеміз.Тұтқаны бірқалыпты айналдыра бастасақ, жүктің қозғалысы алғашқыда күрделі болады. Бірақ бірнеше айналымнан кейін біз жүктің қозғалысы дұрыс периодты тербелістерге айналғанын көреміз. Бұл кезде біз тұтқаны қандай жылдамдықпен айналдырсақ та, жүктің орныққан тербелісі тұтқаның айналу периодына тең периодпен жүзеге асады. Бұдан мынадай қорытынды жасауға болады.

1. Периодты түрде өзгеретін күш әрекет ететін тербелмелі жүйеде периодты қозғалыс орнытады. Мұндай қозғалысты еріксіз тербелістер деп атайды.

2. Еріксіз тербелістердің периоды мәжбүр етуші күштің периодына тең.

Жоғарыда еркін тербелістер энергияның шығын болуына байланысты біртіндеп өшетінін кердік. Ал еріксіз тербелістер болса, үйкелістің болғанына қарамастан, мәжбүр етуші күштің әрекеті бар болған кезде периодты болып табылады. Бұл еріксіз тербелістер кезінде үйкеліске шығын болған энергия жүйеге әрекет етуші периодты күш жұмысының есебінен үнемі толығып тыратындығымен түсіндіріледі. Ал еркін тербелістер кезінде жүйеге тек қозғалыстың алғашкы сәтінде ғана энергия қоры беріледі де, қозғалыс осы энергия қоры түгел таусылғанша ғана жалғасады.

Резонанс (лат. resono, фр. resonance — үн қосу, дыбыс қайтару) — периодты түрде сырттан әсер етуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің меншікті жиілігіне жақындағанда сол тербелмелі жүйедегі еріксіз тербелістер амплитудасының күрт арту құбылысы; мәжбүр етуші күштің жиілігі жүйе тербелісінің меншікті жиілігіне жуықтаған кезде жүйедегі мәжбүр тербеліс амплитудасының кенеттен артып кету кұбылысы. Резонансты алғаш рет механика және акустикалық құбылыс ретінде италиян ғалымГ.Галилей, ал электр-магниттік жүйелерде, мысалы, тербелмелі контур арқылы ағылшын ғалымы Дж.Максвелл (1831 — 1879) қарастырған (1868). Жүйеге гармондық сыртқы күш (F) әсер еткенде массасы m-ге тең дененің қозғалыс теңдеуі мына түрде жазылады:

мұндағы F₀ — сыртқы күштің амплитудасы, v — сыртқы әсердің жиілігі, х — ауытқу, — масса жылдамдығы, a— масса үдеуі, b — үйкеліс коэфф., k — қатаңдық коэфф. Бұл теңдеудің шешуі болады. Мәжбүрлеуші күштің жиілігі тербелмелі жүйенің жиілігіне жақындаған сайын тербеліс амплитудасының қалай өсетіні осы формуладан айқын көрінеді. Қарапайым мысал қарастырайық. Меншікті тербеліс жиіліктері бірдей екі камертон алып, оларды бір-біріне жақынырақ қояйық та, олардың бірін тербелтейік (110-сурет). Сәл уақыттан кейін оның тербелісін қолымызбен басып тоқтатсақ, екінші камертонның дыбыс шығарып тұрғанын естиміз. Ал екінші камертонды ешкім тербеліске келтірмегендіктен, "оның тербелуіне бірінші камертоннан ауа арқылы берілген тербеліс ықпал етті" деген қорытындыға келеміз. Енді екінші камертонды меншікті тербеліс жиілігі бірінші камертондыкінен өзгеше камертонмен алмастырып, тәжірибені қайталайық. Бұл кезде екінші камертонның дыбыс шығармайтынын байқауға болады. Бірінші жағдайда камертондардың меншікті тербеліс жиіліктері сәйкес келгендіктен, резонанс құбылысы байқалды. Екінші жағдайда камертондардың меншікті тербеліс жиіліктері сәйкес келмегендіктен, резонанс туындаған жоқ. Бірінші жағдайда қарастырылған құбылыс акустикалық резонанс деп аталады. Осы акустикалық резонанс құбылысын пайдаланып, тербелетін денеден шығатын дыбысты күшейтуге болады. Сондықтан камертондар арнайы жәшіктерге орнатылады. Жәшіктің меншікті тербеліс жиілігі камертонның шығаратын дыбыс жиілігіне үндестіріледі. Резонанс жиілігі - резонанс кұбылысы басталатын тербеліс жиілігі. Резонанстық сәулелену - жиілігі сәуле алған зат флуоресценциясының жиілігімен сәйкес электромагниттік сәулелену. Гамма-сәулеленудің резонанстық жұтылуы -ядроның қозған күйге өтуімен шартталған атом ядросының гаммакванттардыжұтуы. Жарықтың резонансты жұтылуы - жұтушы орта атомдарының негізгі күйден қозған күйге өтуіне сәйкес жиіліктегі жарықтың жұтылуы. Резонанс құбылысы табиғатта, ғылым мен техникада маңызды орын алады. Резонанс құбылысын машиналар мен механизмдер жасауда, көпірлер мен ғимараттар салуда, т.б. мұқият ескеру керек. Радиотехникада Резонанс құбылысы маңызды рөл атқарады. Резонанс қисығы - мәжбүр тербелісті сипаттайтың кандай да бір параметрдің (амплитуданын, фазаның және т.б.) Сырткы әсердің жиілігіне тәуелділік графигі. Резонанс жиілігі –– резонанс құбылысы басталатын тербеліс жиілігі. Резонансты үдеткіш-үдеуі жоғары жиілікті электр өрісінде өтетін және бөлшектер осы өрістің өзгеруімен резонансты қозғалатын зарядталған бөлшектер үдеткіші. Резонанстық шашырау -жарықтың жарық толқындарының жиілігі орта атомындағы электрондардың меншікті тербеліс жиілігіне жақын жағдайда шашырауы.

Орныққан еріксіз тербелістердің жиілігі қашанда сыртқы күштің жиілігіне тең. Енді осы еріксіз тербелістер амплитудасыныңжиілікке қалай тәуелді екенін айқындайық.

Керілген жіпке екі маятник ілеміз. Мұндағы А маятнигінің ұзындығы езгермейді. Ал В маятнигінің ұзындығын жіптің бос ұшын әрлі-берлі қозғай отырып өзгертуге болады. Егер маятникті тербеліске келтірсек, онда ол керілген жіп арқылы A маятникке қайсыбір периодты күшпен әрекет етеді. Соның салдарынан енді А маятник те еріксіз тербеле бастайды.

В маятниктің ұзындығын азайта отырып, оның тербеліс жиілігін өзгертуге болады. Сөйтіп, А маятникке әрекет ететін мәжбүр етуші күштің жиілігін өзгертеміз. Сонда осы мәжбүр етуші күштің жиілігі А маятник тербелісінің меншікті жиілігіне жақындағанда (маятниктердің ұзындықтары теңелгенде), А маятниктің тербеліс амплитудасы кенет артып кететінін байқауға болады. Міне, осы мәжбүр етуші күштің тербеліс жиілігі мен тербелмелі жүйенің меншікті жиілігі дәл келген кездегі еріксіз тербелістерамплитудасының кенет арту құбылысы резонанс деп аталады.

Резонанс құбылысымен қай-қайсымыз да жиі ұшырасамыз.

Бірақ көбінесе оған мән бермейміз. Мысалы, үйдің тұсынан трамвай, трактор, пойыз, жүк машинасы, т.б. өте шыққан кезде,терезенің әйнегі дірілдеп, шыныаяқтар сылдырлайды. Өйткені сыртқы тербелістер жиілігі үйдегі денелердің меншікті жиілігімен сәйкес келеді де, соның салдарынан резонанс құбылысы пайда болады.

Резонанс пайдалы да, зиянды да болуы мүмкін. Пайдалы болған кезде оны арттыруға тырысады. Мысалы, жол құрылысында, үйдің іргетасын құйғанда, құйматасты (бетонды) немесе сусыма нәрселерді тығыздау үшін арнайы вибратор-тығыздағыштар пайдаланылады. Ал зиянды болғанда, резонансты болдырмау үшін әртүрлі шаралар қолданылады. Мысалы, электрқозғалтқыштар, бу және газ турбиналарының табаны іргетасқа бекітілген болса, олардың тербелісі біртұтас еден арқылымашина орналасқан үйге беріледі. Соның салдарынан іргетастың еріксіз тербелістерінің амплитудасы үлкен мәнге жетіп,нәтижесінде үйдің құлауы да мүмкін.

Мұндай жағдайларда тербелістердің меншікті жиілігі сыртқы күштің жиілігімен дәл келмейтіндей ету керек.^[1]

Резонанс дегеніміз – мәжбүр етуші күштің тербеліс жиілігі мен тербелмелі жүйенің меншікті жиілігі дәл келген кездегі еріксіз тербелістер амплитудасының кенет арту құбылысы.

Р езонанс пайдалы да, зиянды да болуы мүмкін. Мысалы, жол құрлысында үйдің іргетасын құйғанда, құйматасты (бетонды) немесе сусыма нәрселерді тығыздау үшін арнайы вибратор –тығыздағыштар пайдаланылады.

Пайдалы болған кезде оны арттыруға болады. Ал зиянды болғанда, резонансты болдырмау үшін әр түрлі шаралар қолданады. Мысалы,электрқозғалтқыштар, бу және газ турбиналарының табаны іргетасқа бекітілген болса, олардың тербелісі біртұтас еден арқылы машина орналасқан үйге беріледі. Соның салдарынан іргетастың еріксіз тербелістерінің амплитудасы үлкен мәнге жетіп, нәтижесінде үйдің құлауы да мүмкін. Мұндай жағдайларда тербелістердің меншікті жиілігі сыртқы күштің жиілігімен дәл келмейтіндей етіп жасау қажет.Үлкен ауқымдағы қатты денелердегі толқындық қозғалыстың мысалына жер сілкінісі кезіндегі тербелістердің таралуы жатады. Бұл толқындар сейсмикалық деп аталады.Жер сілкіну ошағынан келген тербелістерді байқайтын сейсмограф деп аталатын құралдардың көмегімен сейсмологтер жер сілкіну ошағына дейінгі қашықтықты, тербеліс қарқындылығын анықтай алады.Жылына сейсмологтер қарқындылығы әртүрлі 500 мыңға жуық жер сілкінісін тіркейді.Олардың 100 мыңы адамдарға сезіледі, ал 1000-ға жуығы зиян келтіреді.

Қазіргі кезде Қазақстанда 41 сейсмикалық станция бар.

Қазақстанның оңтүстік – шығыс аймақтары жоғары сейсмикалық аймақтарға жатады. Бұл аймақта бірнеше рет күшті жер сілкінісі байқалды. Соңғы жүз жыл аралығында бұл аймақта екі рет күші (Рихтер шкаласы бойынша) 9-10 балдық, екі рет 7-8 балдық, жүзден астам 6 балл шамасындағы жер сілкінісі болды.6-7 балдық жер сілкінісінің өзі көптеген шығындарға ұшыратады.

Сондықтан, Қазақстан сейсмологтары жер сілкінісі болатын аймақтарда құрылыс нысандарын салу жұмыстарын жүргізгенде сейсмикалық нығайту мәселелерін алға қойып отыр.