1/Географиялық координаттарға түсінік беріңіз.

Астрономиялық бақылаулардың басым көпшілігі Жер бетінен жүргізілетіндіктен, бақылаушының қай жерде тұрғанына тәуелді болады. Бақылаушының орның анықтау үшін қажет болатын негізгі географиялық түсніктер мен терминдер және Жер пішіні туралы мәліметті шолып өтейік.

Жер пішінін бірінші жуықтауда радиусы R₎=6370 км болатын шар деп қарастырсақ болады. Жер өзінің масса центрінен өтетін белгілі бір ойша алынған түзу (P_NP_S) бойымен айналады, оны Жердің айналу осі деп атайды. Осы остің жер бетін қиып өтетін нүктелері солтүстік (P_N) және оңтүстік (P_S) географиялық полюстер деп аталады. Солтүстік полюске сырттан қарағанда Жер сағат тіліне қарсы бағытта айналады.

Айналу осіне перпендикуляр жазықтықта орналасқан Жер бетіндегі үлкен шеңбер Жер экваторы деп аталады. Осы сызық Жер бетін солтүстік және оңтүстік жартышарларға бөледі. Жер экваторына паралель кіші шеңберлер географиялық паралельдер деп аталады. Екі полюсты қосатын үлкен жартышеңберлер географиялық меридиандар деп аталады. Гринвич обсерваториясы арқылы өтетін географиялық меридианды бас меридиан деп атайды. Бас меридиан жатқан жазықтық Жер бетін батыс және шығыс жартышарларға бөледі.

Жердің берілген нүктедегі ауырлық күшінің бағытымен бағыттас түзу сызық ілме немесе вертикаль (тік) сызық деп аталады.

Жер бетіндегі кез келген нүкте екі географиялық координатпен толық анықталады. Олардың бірі – φ, географиялық ендік, екіншісі – λ, географиялық бойлық.

Берілген О нүктесінің географиялық ендігі деп сол нүктедегі ілменің Жер экваторы жазықтығымен жасайтын бұрышын айтамыз. Географиялық ендік экватордан бастап солтүстік полюске дейн 0^○ пен +90^○ (солтүстік ендік) аралығында, ал оңтүстік полюске дейін 0^○ пен -90^○ (оңтүстік ендік) аралығында өзгереді.

1. 

2. 

4. 1.3 сурет – Географиялық координаттарды анықтау

Берілген О нүктесінің географиялық бойлығы деп сол нүктеден өтетін географиялық меридиан жатқан жазықтық пен бас меридиан жатқан жазықтықтық арасындағы екіжақтық бұрышты айтамыз (1.3 сурет). Географиялық бойлық бас меридианнан бастап шығысқа қарай (яғни Жердің айналу бағытында) градустармен өлшегенде 0^○ пен 360^○ немесе, сағатпен өлшегенде, 0^h ÷ 24^h аралығында өзгереді. Географияда бойлықты шығысқа қарай 0^○ ÷ +180^○ (шығыс бойлық) аралығында, батысқа қарай 0^○ ÷ -180^○ (батыс бойлық) аралығында өлшейді.

Жоғарыда айтылғандай, көптеген астрономиялық есептерді шешу кезінде Жерді радиусы 6370 км тең біртекті шар ретінде қарастыруға болады. Бұл жағдайда кез келген нүктедегі ілме сызығы Жер центрінен өтеді, ал географиялық меридиандар мен экватор радиустары бірдей (Жер радиусына тең) шеңберлер болып табылады деп есептеуге болады. Онда Жердің кейбір нүктесінің географиялық ендігін меридианның экватордан бұл нүктеге дейінгі доғасымен, ал географиялық бойлығын экватордың бас меридианнан осы нүктеден өтетін меридианға дейінгі доғасымен өлшеуге болады.

Бірақ жоғары дәлдікті қажет ететін өлшеулер үшін Жерді шар деп қарастыруға болмайды, өйткені ол өз осінен айналғандықтан, Жер затына әсер арқылы центрден тепкіш инерциялық күш пайда болады да, бұл әсерден Жер айналу осі бойымен сығылған болады. Оған қоса Жер беті нүктелерінің биіктігі континенттер шегінде бірнеше километр аралықта өзгереді. Сондықтан Жердің дәл пішіні ешбір белгілі математикалық фигураға сәйкес келмейді. Ыңғайлылық үшін Жердің нақты күрделі физикалық бетін қарапайым математикалық пішінмен жуықтау керек. Жер бетін жуықтайтын фигуралар ретінде геоид пен айналма эллипсоидты алады.

Жалпы, Жер пішіні ретінде Жер қыртысындағы қатпарлар мен ойпаттарды елемегендегі геоидты қабылдауға болады. Геоид деп Жер бетін түгелдей су басып жатыр және толқындар мен Жерге басқа аспан денелері тарапынан әсер ететін тасу күштері жоқ деп жорамалдаған жағдайдағы беттің қабылдайтын пішінін айтады. Мұндай бет жердің тепе-теңдік (деңгейлік, эквипотенциялық) беттерінің біріне сәйкес келеді. Тепе-теңдік бет деп кез-келген нүктеде ілме сызығына нормаль болып табылатын бетті атаймыз. Сонымен, геоид – бұл орташа теңіз деңгейіне сәйкес келетін, барлық нүктелері ауырлық күшіне нормаль болатын бет.

Жер қыртысындағы масса үлестірілуі біркелкі емес болғандықтан геоидтің қарапайым геометриялық пішіні болмайды, бірақ ол айналма эллипсоидке (сфероидке) өте жақын болады. Айналма эллипсоид – эллипстің өзінің кіші өсі бойымен айналуы нәтижесінде алынатын фигура. Әдетте геоидтің беті континенттер ішінде эллипсоидтан жоғары, ал мұхиттарда одан төмен өтеді.

1.4 сурет - AB аймақтың жергілікті (референц-) эллипсоиды мен орта жер эллипсоидын анықтау

Жердің нақты пішінін зерттеу геодезия мен гравиметрияның негізгі міндеттеріне жатады және геоидке ең жақын эллипсоидтың элементтерін табу мен геоидтің жеке бөліктерінің эллипсоидке қатысты орналасуын анықтаудан тұрады. Жер пішінін зерттеу үшін эллипсоидтың екі түрін енгізеді. Ол геоидті Жер бетінінің берілген бір аймақта жуықтайтын референц-эллипсоидтар және орташа жер эллипсоидтар, олардың геометриялық параметрлер нақты Жердің физикалық параметрлермен (массамен, сығылумен, инерция моменттерімен) анықталады. Топографиялық ерекшеліктер (таулар, ойпаттар) таңдап алынған эллипсоидтан ауытқулар ретінде қарастырылады.

Кестеде кейбір ең жиі қолданылатын орташа жер эллипсоидтарының параметрлері келтірілген.

Аталуы	a, км	1/f	GM, 1014 м3с-2	J2, 10-3	Ω, 10-5 рад/с
WGS 84	6378.137	298.25722356	3.986004418	1.08263	7.292115
GRS 80	6378.137	298.257222101	3.986005	1.08263	7.292115
IERS 96	6378.13649	298.25645	3.986004418	1.0826359	7.292115

Мұндағы a - экватор жазықтығында жататын эллипсоидтың үлкен жартыосі (Жердің экваторлық радиусы), f=(a-b)/a – эллипсоидтің геометриялық сығылуы (b - Жердің полюстік радиусы), G - гравитациялық тұрақты, J₂ - Жердің динамикалық форм-факторы деп аталатын шама: J₂ = (C-A)/(Ma²) (С мен А – Жердің бас инерция моменттері), Ω- Жер айналуының бұрыштық жылдамдығы.

Әр эллипсоид үшін келтірілген параметрлер тұрақтылар болып табылады, яғни олар дәлме-дәл белгілі деп есептеледі.

GPS серіктік навигация жүйесі координаттарды WGS84 (World Gеodetic System 1984) орташа жер эллипсоид жүйесінде береді. IERS96 (International Earth Rotation Service 1996) эллипсоидының базалары асаұзын радиоинтерферометрлердегі (БАҰР-дағы) бақылауларды өңдеу кезінде қолдануға ұсынылады. Геодезиялық жұмыстар үшін Геодезияның халықаралық ассоциациясының Ассамблеясымен 1979 жылы қабылданған GRS80 (Geodetic Reference System 1980) эллипсоиды қолдануға ұсынылады.

Жалпы айтсақ, Жер пішіні тасу әрекеті, тектоникалық плиталардың қозғалысы және өздік тербеліс салдарынан уақыт бойынша да өзгеріп отырады. Бірақ бұл өзгерістердің шамасы өте аз болғандықтан астрономиялық бақылауларға әсері жоқ деп есептеуге болады.

Осы аталған себептер салдарынан ілме сызығы жер бетінің кез келген нүктелері үшін сфероидтың радиус векторымен бағыттас бола бермейді. Сфероид бетіне түсірілген нормаль түзудің бағыты да ілме бағытына сәйкес болмауы мүмкін. Осыған байланысты географиялық ендіктің үш түрін қарастырады. Олар: астрономиялық, геоцентрлік және геодезиялық ендіктер.

Астрономиялық ендік деп берілген нүктедегі ілме мен Жер экваторы жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз.

Геоцентрлік ендік деп жер бетіндегі берілген нүктеге жүргізілген радиус- вектор мен Жер экваторының жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз

Геодезиялық ендік деп берілген нүктеде сфероид бетіне жүргізілген нормаль мен Жер экваторының жазықтығы арасындағы бұрышты атаймыз Астрономиялық өлшеулерден тек астрономиялық ендікті анықтауға болады. Геодезиялық және гравиметриялық өлшеулерден берілген нүктедегі ілменің ауытқуы, яғни ілме сызығының нормаль түзуден ауытқуы, ал оның негізінде геодезиялық ендік анықталады. Геоцентрлік ендік оны геодезиялық ендікпен байланыстыратын аналитикалық геометрияның формулалары негізінде анықталады. Астрономиялық ендік пен геодезиялық ендік арасындағы айырмашылық (аномальды жерлерді ескермейтін болсақ) 3″ аспайды. Сондықтан әдетте астрономиялық есептеулерде ол еске алынбайды да, астрономиялық пен геодезиялық ендіктер бірдей деп саналады.Ал геоцентрлік ендік пен астрономиялық ендік арасындағы айырмашылық 12′-қа дейін барады. Полюстар мен экваторда олардың айырмашылығы жоғалады.

2.Аспан сферасының негізгі элементтерін айтыңыз.

. Аспан сферасы деп ортасы бақылаушы тұрған жерде, ал радиусы кез-келген болатын және бетіне аспан шырақтары бақылаушыға қалай көрініп тұрса, солай проекцияланған ойша алынған сфераны атаймыз. Аспан сферасы аспанның тәуліктік қозғалысын қайталайды. Аспан денелерінің көрінетін орны мен қозғалысын сипаттау үшін аспан сферасында негізгі нүктелер мен сызықтарды тағайындап алу қажет. Өлшеулер осы нүктелер мен сызықтарға қатысты бұрыштық немесе доғалық бірліктермен (градус, минут, секунд) жүргізіледі.

Қарастыруды жеңілдету үшін аспан сферасының радиусын әдетте 1-ге тең деп алады.

Аспан сферасы ортасынан өтетін және бақылау орнындағы ілме сызығына сәйкес келетін ZOZ` түзуі вертикаль тік сызық немесе ілме сызығы деп аталады.Бұл сызықтың аспан сферасын қиып өтетін жоғарғы нүктесі зенит, төменгі нүктесі надир деп, жазықтығы ілмеге перпендикуляр болатын үлкен шеңбер математикалық немесе шын көкжиек д.а. Математикалық көкжиек көзге көрінетін көкжиекпен сәйкес келе бермейді. Математикалық көкжиекке параллель кіші шеңберлер альмукантараттар деп аталады. Зенит пен надирді қосатын үлкен жарты шеңбер вертикаль шеңбер д.а. Аспан сферасы бойымен айналатын РР` диаметрі әлем осі д.а. Аспан экваторына параллель кіші шеңберлер тәуліктік параллельдер д.а. Шырақтардың тәуліктік қозғалыстары осы сызықтар бойымен жүреді. Екі полюсті қосатын үлкен жарты шеңберлер сағаттық шеңберлер немесе еңкею шеңберлері д.а. Аспан экваторы бойымен математикадық көкжиектен қиылысу нүктелері батыс W және шығыс E нүктелері д.а. Зенит, надир солтүстік пен оңтүстік полюстер арқылы өтетін үлкен шеңбер аспан меридианы д.а. Аспан меридианы мен көкжиектің қиылысу нүктелері оңтүстік S және солтүстік N нүктелері д.а. Осы екі нүктені қосатын түзу сызық тал түстік сызық д.а.

Аспан шырақтарының аспан сферасындағы орнын бірмәнді анықтау үшін оларды белгілі бір негізгі сызықтар мен нүктелерге қатысты аспан координаттары деп аталатын екі шама арқылы сипаттау жеткілікті. Әртүрлі координаттар негізінде сәйкес аспан координаттар жүйелерін жасауға болады.

3.Аспан сферасының горизонталды координаттар жүйесін түсіндіріңіз.

Горизонталь координаталар жүйесі. Негізгі жазықтығы ретінде математикалық көкжиек жазықтығы алынады. Негізгі нүктелері ретінде зенит, оңтүстік нүктелері алынады.Бірінші координаттар ретінде шырақтың зениттік қашықтығы немесе көкжиектен биіктігі алынады. Екінші координат ретінде азимут алынады.Берілген шырақтың көкжиектен биіктігі деп шырақ арқылы өтетін вертикаль шеңбер бойымен көкжиектен бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе көкжиек жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз. Биіктік -90 90 аралық мәндерін қабылдайды.

Берілген шырақтың зениттік қашықтығы деп вертикаль шеңбер бойымен зениттен бастап сол шыраққа дейінгі доғаны айтамыз.

Z+h=90

Шырақтың азимуты деп S оңтүстік нүктеден бастап матем-қ көкжиек бойымен батысқа қарай вертикаль шеңберіне дейінгі доғаны немесе талтүстік сызық пен шырақ вертикаль сызығының көкжиектен қиылысу нүктесі бағыты арасындағы бұрышты айтамыз.

4.Шырақтардың көрінелік орындары қандай? Шоқжұлдыздар.

Аспан сферасының тәуліктік қозғалысы көрінетін қозғалыс болып табылады, оның себебі – Жердің өз өсі бойымен аспан айналысына қарама-қарсы бағыттағы нақты айналысы. Сондықтан, Жер бетіндегі қай нүктеден қарасақ та, аспан сферасы Жер өсіне параллель түзу болып табылатын әлем өсін айнала қозғалатынын көреміз, яғни бақылаушы Жер бетіндегі орнын ауыстырғанда әлем өсінің аспан сферасына қатысты бағыты өзгермейді. Ал ілме сызығының аспан сферасына қатысты бағыты бақылаушының қай географиялық ендікте тұрғанына тәуелді болады да, айналу осімен әр түрлі бұрыштарды құрайды. Осы себепті аспан сферасының әлем осімен және ілме сызығымен байланысты нүктелері мен шеңберлерінің де өзара орналасуы бақылаушының қай ендікте тұрғанына байланысты болады. 1.11 суреттен әлем полюсінің биіктігі бақылау орнының астрономиялық ендігіне тең екені көрініп тұр, яғни h_P=. 1.12 суретте аспан сферасындағы басқа да бұрыштардың бақылау орнының ендігімен байланысы көрсетілген.

Аспан сферасының тәуліктік айналуынан шырақтар аспан параллельдері бойымен тынымсыз қозғалыста болады. Бақылау орны қай ендікте болғанына байланысты шырақтардың бір бөлігі математикалық көкжиекті қиып өтеді, ал қалғандары барлық уақытта не одан жоғары жақта, не төмен жақта қозғалады (1.13 сурет).

1.11 сурет - Әлем полюсінің биіктігі мен географиялық ендік арасындағы байланыс

1.12 сурет – Аспан сферасының аспан меридианының жазықтығына проекциясы

Шырақтың математикалық көкжиекті жоғары қарай қиып өтетін нүктесі шырақтың шығу нүктесі деп аталады, ал төмен қарай қиып өтетін нүктесі шырақтың бату нүктесі деп аталады.

1.13 сурет – Шырақтардың орташа географиялық ендіктердегі тәуліктік қозғалысы

1.14 сурет – Шырақтардың Жер экваторындағы тәуліктік қозғалысы

Егер шырақ еңкеюі белгілі ендікте мына шартты қанағаттандыратын болса

(1.5.1)

ол сол ендікте шығып бататын шырақ болады. Бұл шырақтар тәуліктің тең жартысы бойы аспанда болады. Аспан экваторында орналасқан шырақ (=0) дәл шығыс нүктесінде шығып, батыс нүктесінде батады. Егер >0 болса шырақ солтүстік шығыста шығып, солтүстік батыста батады, бұл шырақтар тәуліктің жартысынан көп уақыт бойы аспанда болады, ал <0 болса шырақ оңтүстік шығыста шығып, оңтүстік батыста батады, бұл шырақтар аспанда тәуліктің жартысынан аз уақыт болады. Егер шырақ еңкеюі

(1.5.2)

болса, шырақ батпайтын немесе шықпайтын болады. Батпайтын шырақтың тәуліктік параллелі толығымен горизонт үстінде жатады, олар тәулік бойы аспанда айналып жүреді, ал шықпайтын шырақтың тәуліктік параллелі толығымен горизонт астында жатады, яғни олар бұл ендікте ешқашан көрінбейді.

Экваторда тұрған бақылаушы үшін барлық аспан шырақтары шығып, батады (1.14 сурет). Ал полюстағы бақылаушы үшін барлық көрінетін аспан шырақтары батпайтын шырақтар болады, қалған шырақтар, яғни көрінбейтін шырақтар, шықпайтын шырақтар болады (1.15 сурет). Аспан сферасының шықпайтын және батпайтын шырақтар орналасқан бөліктері бір-біріне тең болады. Көрнекі түрде осы жағдайларды төмендегі суреттен байқауға болады.

5.Шырақтардың шығуы, батуы және кульминациясы дегеніміз не?

Шырақтың аспан меридианын қиып өтуі- шырақ кульминациясы д.а.

Шырақтың аспан меридианының жоғарғы бөлігін қиып өтуін жоғарғы кулминация, ал төменгі бөлігін қиып өтуін төменгі кульминация д.а. Батпайтын шырақтың екі кульминациясын да бақылауға болады. Шығатын және бататын шырақтардың жоғарғы кульминациясы ғана бақыланады. Шықпайтын шырақтың екі кульминациясы да бақылауға келмейді.

Тәуліктік қозғалыс кезінде шырақтардың горизонталды координаттар жүйесіндегі орны тынымсыз өзгеріп отырады. Белгілі бір шырақтың биіктігі немесе зениттік қашықтығы және азимуты уақыт бойынша бірқалыпсыз өзгереді. Кульминация кезінде шырақтың биіктігі немесе зениттік қашықтығы өте баяу өзгереді, ал азимуты өте жылдам өзгереді. Шырақтың шығуы немесе батуы кезінде оның зениттік қашықтығы мен биіктігі былайша: z=90, h=0, ал азимуты шырақтың ауысуы мен бақылау орнының ендігіне байланысты өзгереді және шығу нүктесінің азимуты мен бату нүктесінің азимуты арасында:

Қатынасыц орындалады.Жоғарғы кульминация кезінде шырақтың биіктігі максималды, ал зениттік қашықтығы минималды мәнге ие болады, кульминация нүктесі зениттен оңтүстікке қарай орналасса, азимуты А=0 , ал зениттен солтүстікке қарай орналасса, азимуты А=180 . Төменгі кульминация кезінде шырақтың биіктігі минимал, ал зениттік қашықтығы максимал мәнге ие, кульминация нүктесі зенит пен надирден оңтүстікке қарай орналасса, азимуты А= , ал зенит немесе надирден солтүстікке қарай орналасса,азимуты А=180

6.Аспан сферасының экваториалды координаттар жүйесін айтып беріңіз.

Бірінші экваторлық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде аспан экваторы жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде Әлемнің аспан экваторының жоғарғы нүктеcі және солтүстік полюсі алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың полюстік қашықтығы р немесе ауысуы (еңкеюі) δ алынады. Екінші координат ретінде шырақтың сағаттық бұрышы t алынады.

Берілген шырақтың полюстік қашықтығы деп сағаттық шеңбер бойымен Әлемнің солтүстік полюсінен бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе Әлем осі мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.8 сурет). Полюстік қашықтық 0º ÷ 180º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың полюстік қашықтығы 90º кіші болса ол аспан сферасының солтүстік жартысферасында, үлкен болса оңтүстік жартысферасында жатады.

Берілген шырақтың ауысуы (еңкеюі) деп шырақ арқылы өтетін сағаттық шеңбер бойымен аспан экваторынан бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе аспан экваторы жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз. Еңкею -90º ÷ 90º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың ауысуы 0º ÷ 90º арасында болса (солтүстік полюске қарай өлшенеді) ол аспан сферасының солтүстік бөлігінде, 0º ÷ -90º арасында болса (оңтүстік полюске қарай өлшенеді) оңтүстік бөлігінде жатады.

1.8 сурет - Экваторлық координаттар жүйелері

Шырақтың полюстік қашықтығы мен еңкеюі арасында мынадай қатынас орындалады

р+ δ =90º (1.4.2)

Бір аспан параллелінде жатқан шырақтардың полюстік қашықтары мен ауысулары бірдей болады.

Шырақтың сағаттық бұрышы деп аспан сферасының айналу бағытында (батысқа қарай) аспан экваторының жоғарғы нүктесінен бастап аспан экваторы бойымен шырақтың сағаттық шеңберіне дейінгі доғаны немесе аспан меридианы жазықтығы мен шырақтың сағаттық шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. Сағаттық бұрыш градуспен алғанда 0º ÷ 360º, сағатпен алғанда 0^h ÷ 24^h аралығындағы мәндерді қабылдайды. Кейде сағаттық бұрышты батысқа қарай 0º ÷ 180º (0^h ÷ 12^h) аралығында (батыс сағаттық бұрыш), шығысқа қарай 0º ÷ –180º (0^h ÷ -12^h) аралығында (шығыс сағаттық бұрыш) өлшейді. Бір сағаттық шеңберде жатқан шырақтардың сағаттық бұрыштары бірдей болады.

Бірінші экваторлық координаттар жүйесі негізінен дәл уақыт өлшеу үшін қолданылады. Бұл практикалық астрономияның ең маңызды мәселелерінің бірі болып табылады.

Екінші экваторлық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде аспан экваторы жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі  және Әлемнің солтүстік полюсі алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың полюстік қашықтығы р немесе ауысуы δ алынады. Екінші координат ретінде шырақтың тік шарықтауы α алынады.

Шырақтың тік шарықтауы деп аспан сферасының айналу бағытына қарама қарсы бағытта көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () бастап аспан экваторы бойымен шырақтың сағаттық шеңберіне дейінгі доғаны немесе аспан меридианы жазықтығы мен шырақтың сағаттық шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз (1.8 сурет). Шырақтың тік шарықтауы градуспен алғанда 0º ÷ 360º, сағатпен алғанда 0^h ÷ 24^h аралығындағы мәндерді қабылдайды. Бір сағаттық шеңберде жатқан шырақтардың тік шарықтаулары бірдей болады.

Екінші экваторлық координаттар жүйесі негізінен жұлдыздық карталар мен жұлдыздық каталогтар жасауда қолданылады. Астрономияның негізгі мәселелерін шешуде бұл координаттар жүйесі маңызды орынға ие.

7.Аспан сферасындағы координаттар түрленуін жазып көрсетіңіз.

Параллакстық үшбұрыш деп аспан сферасындағы шырақтың вертикал сызығы, сағаттық шеңбері және аспан меридианы доғаларынан құралған үшбұрышты атаймыз (1.11 сурет). Оның төбелері әлем полюсі P, зенит Z және шырақ M болып табылады. Енді осы үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарын табайық. Егер шырақ аспан сферасының батыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің сол жағы), ZP қабырғасы 90º- тең ( - бақылау орны ендігі), ZM қабырғасы шырақтың зениттік қашықтығына тең z=90º-h (h - шырақ биіктігі), PM қабырғасы шырақтың полюстік қашықтығына тең p=90º- ( - шырақ ауысуы). Z төбесіндегі бұрышы 180º-А тең (А - шырақ азимуты), Р төбесінің бұрышы t сағаттық бұрышқа тең, ал М төбесіндегі бұрышы q - параллакстық бұрыш деп аталады. Егер шырақ аспан сферасының шығыс бөлігінде орналасқан болса (1.11 суреттің оң жағы), Р төбесіндегі бұрышы 360º-t тең, Z төбесіндегі бұрышы А-180º тең болады, ал қабырғалары сол күйі қалады.

Тікелей өлшеулер арқылы z (немесе h) пен А анықталады,  - бақылау орны ендігі белгілі десек, шырақтың ауысуын , сағаттық бұрышын t және тік шарықтауын =s-t (s-жұлдыздық уақыт) сфералық үшбұрыштарға арналған формулалардан шығарылған мына қатынастар арқылы таба аламыз:

sin  = sin  cos z – cos  sin z cos A,

cos  sin t = sin z sin A, (1.6.1)

cos  cos t = cos  cos z + sin  sin z cos A,

яғни бұл қатынастар горизонталды координаттар жүйесінен экваторлық координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады.

1.16 сурет – Параллакстық үшбұрыш

Егер , t және  белгілі болып, z және А-ны табу керек болса, онда мына қатынастарды қолданамыз

cos z = sin  sin  + cos  cos  cos t,

sin z sin A = cos  sin t, (1.6.2)

sin z cos A = - cos  sin  + sin  cos  cos t,

яғни бұл қатынастар экваторлық координаттар жүйесінен горизонталды координаттар жүйесіне өту үшін қолданылады. Сонымен қоса жоғарыдағы формулалар шырақтардың шығу және бату уақыттары мен азимуттарын есептеу үшін, бақылау орнының географиялық ендігін және жергілікті жұлдыздық уақытты анықтау үшін қолданылады.

8.Күннің жылдық қозғалысын айтыңыз. Эклиптика.

Ежелгі астрономдар Күннің аспандағы көрінетін қозғалысын зерттеу барысында оның жұлдыздарға қарағанда аспан сферасының үлкен шеңбері болып табылатын белгілі бір сызық бойымен аспан сферасының айналу бағытына қарама- қарсы бағытта біржылдық периодпен қозғалатынын анықтаған. Бойымен Күн жылдық қозғалыста болатын аспан сферасының осы үлкен шеңбері эклиптика деп аталады. Эклиптика аспан экваторымен көктемгі  және күзгі  күн мен түннің теңелу нүктелерінде қиылысады. Көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінде Күн аспан экваторын қиып, аспан сферасының оңтүстік жартышарынан солтүстік жартышарына өтеді. Осы нүктелерден 90º қашықтықта орналасқан эклиптика бойындағы екі нүкте жазғы  (солтүстік жартысферада орналасқан) және қысқы  (оңтүстік жартысферада орналасқан) күн тоқырау нүктелері деп аталады. Эклиптика сызығы жатқан жазықтық эклиптика жазықтығы деп аталады. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының қиылысу сызығы аспан экваторының түйіндер сызығы деп аталады. Күн мен түннің теңелу нүктелерін аспан экваторының эклиптикадағы түйіндері деп атайды. Эклиптика жазықтығы мен аспан экваторы жазықтығының арасындағы бұрыш =23º26’. Эклиптика жазықтығына перпендикуляр болатын аспан сферасы диаметрі эклиптика осі деп аталады. Эклиптика осінің аспан сферасымен қиылысу нүктелері эклиптика полюстері деп аталады. Эклиптиканың солтүстік полюсі аспан сферасының солтүстік жартысферасында, оңтүстік полюсі оңтүстік жартысферасында орналасқан.

Эклиптика полюстері мен шырақ арқылы өтетін аспан сферасының үлкен жартышеңбері ендік шеңбері деп аталады.

Эклиптикалық координаттар жүйесінің негізгі жазықтығы ретінде эклиптика жазықтығы алынады. Негізгі нүктелер ретінде эклиптика полюстері мен көктемгі және күзгі күн мен түннің теңелу нүктелері алынады. Бірінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық ендігі  алынады. Екінші координат ретінде шырақтың эклиптикалық бойлығы  алынады.

Шырақтың эклиптикалық ендігі деп ендік шеңбері бойымен эклиптикадан бастап сол шыраққа дейінгі доғаны немесе эклиптика жазықтығы мен шыраққа дейінгі бағыттың арасындағы бұрышты айтамыз (1.9 сурет). Эклиптикалық ендік -90º ÷ 90º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Шырақтың эклиптикалық ендігі эклиптиканың солтүстік полюсіне қарай 0º ÷ 90º арасында өлшенеді, оңтүстік полюсіне қарай 0º ÷ -90º арасында өлшенеді.

Шырақтың эклиптикалық бойлығы деп күннің жылдық қозғалысы бағытында өлшенентін көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінен () бастап эклиптика бойымен шырақтың ендік шеңберіне дейінгі доғаны немесе көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесіне дейінгі бағыт пен шырақтың ендік шеңбері жатқан жазықтық арасындағы бұрышты айтамыз. Шырақтың эклиптикалық бойлығы градуспен алғанда 0º ÷ 360º аралығындағы мәндерді қабылдайды. Бір ендік шеңберінде жатқан шырақтардың эклиптикалық бойлықтары бірдей болады.

1.9 сурет- Эклиптикалық координаттар жүйесі

Эклиптикалық координаттар жүйесі негізінен теориялық астрономияда аспан денелерінің орбиталарын анықтауда қолданады.

9.Уақыт санау жүйелері деген не? Шын күндік тәулік, шын күндік уақыт.

Кейбір оқиға болған мезетті және екі оқиға арасындағы уақыт аралығын анықтау үшін уақыт шкаласы (жүйесі) ұғымын енгізуді талап етеді. Уақыт шкаласын анықтау кейбір астрономиялық немесе физикалық периодтық процесті сайлап алуды, бұл процестің теориясын құруды және уақыт бірлігін бекітуді (уақыт бірлігі мен қалап алынған астрономиялық немесе физикалық процестің периоды арасындағы қатынас туралы келісім жасауды) қажет етеді.

Ежелден уақытты санаудын негізгі бірліктер ретінде Жердің өз осі бойымен және Күн бойымен айналу ұзақтығын көрсететін тәуілік пен жыл алынған болды. Бірақ Жер айналуының бірқалыпсыздығы салдарынан (оның ішінде айналу осінің қатты Жерге қатысты орналасуы өзгергендіктен, яғни полюстің қозғалысынан) тәуліктің ұзақтығы (демек ол арқылы анықталатын уақыттың өлшем бірлігі де) тұрақсыз шама болып табылады. Осыған байланысты қазіргі заманғы астрономияда уақытты санаудың бірнеше жүйесі қолданылады. Атап айтсақ, шкала негізінде алынған периодты процеске байланысты мынадай уақыт жүйелері анықталып, қолданылады:

1. жұлдыздық уақыт;

2. күн уақыт;

3. динамикалық уақыт;

4. атомдық уақыт.

Күн мен жұлдыздық шкалалармен өлшенетін уақыт тәулік ұзақтығының тұрақсыздығына байланысты бірқалыпсыз, ал динамикалық пен атомдық уақыт - бірқалыпты болып табылады.

Шын күн тәуліктері мен шын күн уақыты

Күннің (дәлірек айтсақ, күн дискі центрінің) бір географиялық меридианындағы екі аттас бірінен соң бірі болатын кульминациясы арасындағы уақыт аралығы шын күн тәулігі деп аталады.

Берілген меридиандағы шын күн тәулігінің басы болып Күннің төменгі кульминация мезеті қабылданады.

Күннің төменгі кульминациясынан оның кез-келген келесі орнына дейін өткен шын күн тәулігінің бөліктері түрінде (шын күн сағаттары, минуттары мен секундтары түрінде) көрсетілген уақыт шын күндік уақыт (T_mẃ) деп аталады.

Кез-келген мезетте берілген меридиандағы шын күн уақыты жұлдыздық уақытты көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесінің сағаттық бұрышына тең, яғни:

T_m= t_m + 12^h

Уақытты шын күн тәуліктерімен өлшеу оңай, бірақ мұндай уақытты күнделікті өмірде қолдану жұлдыздық уақытты қолдану сияқты ыңғайсыз болады, өйткені шын күн тәулігінің ұзақтығы жыл ішінде өзгеріп тұрады. Бұның екі себебі бар.

1) Күннің жыл ішіндегі эклиптика бойымен қозғалысы бірқалыпсыз болып табылады (Кеплердің екінші заңы бойынша (2 тарауды қараңыз) Жер Күнге жақындау орналасқанда, ол өз орбитасы бойымен тездеу қозғалады және керісінше), бұған байланысты Жердің өз өсі бойымен айналуының Күнге қатысты периоды (яғни шын күн тәуілігінің ұзақтығы) өзгереді: Жер мен Күн бір біріне жақын болғанда ол артады, алыс болғанда – азаяды.

2) Күн аспан экваторы бойымен емес, оған айтарлықтай ε=23^o26’ бұрышқа еңкейген эклиптика бойымен қозғалады, бұған байланысты шын күн тәулігінің ұзақтығы Күн эклиптика бойымен бірқалыпты қозғалса да өзгеріп тұратын еді.

Бұл екі себептің әсерінен шын күн тәулігінің ұзақтығы, мысалы, 22 желтоқсанда 23 қыркүйектегіден көрі 50-51 секундқа көп болады.

Шын күн тәулігі бірқалыпсыздығының айтылған екі себебі Жердің өз осі бойымен айналуының бірқалыпсыздығымен байланысты емес, яғни бұл айналыс бірқалыпты болса да, шын күн тәулігінің ұзақтығы өзгеріп тұратын еді.

10.Аспан сферасындағы планеталардың көрінелік қозғалыстары қандай?.

Планеталар көрінетін қозғалыстары бойынша 2 топқа бөлінеді: төменгі (Меркурий, Шолпан) және жоғарғы (Жерден басқа қалған планеталар).

Төменгі және жоғарғы топ планеталарының шоқжұлдыздардағы қозғалыстары түрліше. Меркурий және Шолпан әрқашан Күн қай шоқжұлдызда орналасса, олар да сол немесе көршілес шоқжұлдызда орналасады. Олар Күннен шығыс немесе батысқа қарай орналасуы мүмкін. Планеталардың Күннен шығысқа қарай ең үлкен бұрыштық алшақтауы – ең үлкен шығыстық элонгация, ал батысқа қарай ең үлкен бұрыштық алшақтауы – батыстық элонгация деп аталады. Шығыстық элонгация кезінде планета батыстан Күн батқаннан кейін көрінеді және Күннен кейін аз уақыттан соң батады. Содан кейін кері қарай қозғалады. Алғашында жәй, кейін қатты қозғалып Күнге жақындайды, төменгі бірігу процесі басталады. Біршама уақыттан соң планета қайта көрінеді, Күннен алшақтай бастайды да ең үлкен батыстық элонгацияға жетеді. Планета тоқтап, тік қозғалады, енді ол батыстан шығысқа қарай қозғалады, Күннен қашықтау қысқарады. Бұл уақытта планета Күннің артынан өтеді, екеуінің эклиптикалық бойлықтары тең болады – бұл Күн мен планетаның жоғарғы бірігуі деп аталады. Әрі қарай планета қайтадан батыста көрінеді, яғни төменгі планеталар Күн маңайында тербелетіндей болып қозғалыс жасайды.

Ал, жоғарғы топ планеталарының көрінетін қозғалыстары басқаша болады. Жоғарғы планета Күн батқаннан кейін батыста көрінеді, жұлдыздар арасымен түзу бойымен қозғалады, яғни Күн сияқты батыстан шығысқа қарай. Бірақ оның қозғалыс жылдамдығы Күннен төмен, Күн планетаны қуып жетеді де планета уақытша көрінбей қалады, себебі ол Күнмен бір мезгілде шығып, бір мезгілде батады. Күн планетадан озады, планета шығыста қайта көрінеді. Планетаның қозғалыс жылдамдығы төмендейді, ол тоқтайды, ал әрі қарай жұлдыздар арасымен кері қарай қозғалады, яғни шығыстан батысқа қарай. Біршама уақыттан соң планета қайта тоқтайды, қозғалыс бағытын түзуге өзгертеді, ал бұл уақытта оны батыс жақтан Күн қайта қуып жетеді, ол тағы да көрінбей қалады, осылайша құбылыстар қайталана береді.

11.Планетелардың негізгі конфигурацияларын түсіндіріңіз.

Орбиталар бойымен қозғалысы кезінде планеталар Күн және Жерге қатысты түрліше орналасуы мүмкін. Айталық Т Жер өз орбитасында С Күнге қатысты қандай да бір орын алсын.

Сурет 2.2. Планеталар конфигурациялары

Төменгі немесе жоғарғы планета бұл уақытта өз орбитасының кез-келген нүктесінде бола алады. Егер V - төменгі планета

суретте көрсетілген V₁,V₂,V₃,V₄ нүктелерінің бірінде орналасса, онда ол Жерден бақылағанда Күнмен төменгі (V₁) немесе жоғарғы (V₃) бірігу нүктелерінен, ең үлкен батыстық (V₂) немесе ең үлкен шығыстық (V₄) элонгация нүктелерінен көрінеді. Егер М - жоғарғы планета М₁,М₂,М₃ және М₄ нүктелерінде орналасса, онда ол Жерден бақылағанда қарсы тұрауы (M₁), бірігіп тұруы (M₃), батыс (M₂) немесе шығыс (M₄) квадраттарда болуы мүмкін. Төменгі планета Жерге төменгі бірігу кезінде ең жақын келеді және жоғарғы бірігу кезінде максималды алшақтайды. (сурет 2.2.).

12.Төменгі және жоғарғы планеталар қозғалысының ерекшеліктерін көрсетіңіз.

Орбиталар бойымен қозғалысы кезінде планеталар Күн және Жерге қатысты түрліше орналасуы мүмкін. Айталық Т Жер өз орбитасында С Күнге қатысты қандай да бір орын алсын.

Сурет 2.2. Планеталар конфигурациялары

Төменгі немесе жоғарғы планета бұл уақытта өз орбитасының кез-келген нүктесінде бола алады. Егер V - төменгі планета

суретте көрсетілген V₁,V₂,V₃,V₄ нүктелерінің бірінде орналасса, онда ол Жерден бақылағанда Күнмен төменгі (V₁) немесе жоғарғы (V₃) бірігу нүктелерінен, ең үлкен батыстық (V₂) немесе ең үлкен шығыстық (V₄) элонгация нүктелерінен көрінеді. Егер М - жоғарғы планета М₁,М₂,М₃ және М₄ нүктелерінде орналасса, онда ол Жерден бақылағанда қарсы тұрауы (M₁), бірігіп тұруы (M₃), батыс (M₂) немесе шығыс (M₄) квадраттарда болуы мүмкін. Төменгі планета Жерге төменгі бірігу кезінде ең жақын келеді және жоғарғы бірігу кезінде максималды алшақтайды. (сурет 2.2.).

13.Птолемей және Коперник әлемдерінің жүйесін салыстырыңыз.

Птолемей жүйесінің негізін төмендегі төрт тұжырым құрайды: 1) Жер Ғалам центрінде орналасқан; 2) Жер қозғалмайды; 3) Барлық аспан денелері жерді айнала қозғалады; 4) Аспан денелері шеңбер бойымен және тұрақты жылдамдықпен қозғалады, яғни бірқалыпты.

Птолемей жасаған әлем жүйесі геоцентрлік деп аталады және оны былайша түсіндіруге болады: планеталар эпицикл деп аталатын дөңгелек бойымен қозғалады, ал өз кезегінде эпициклдардың центрлері деферент деп аталатын басқа дөңгелек бойымен қозғалады, ал олардың жалпы центрінде Жер орналасады. Күн және Ай Жерді айнала деферентер бойымен (эпициклсыз) қозғалады (сурет 2.1).

Аспан шырақтарының тәуліктік қозғалысы тұтастай алғанда бүкіл Ғаламның Жерді айнала қозғалуымен түсіндірілді. Планеталардың тік және кері қозғалыстары былайша түсіндірілді: планета өз эпициклының А нүктесінде тұрған кезде оның Жерден бақыланатын бұрыштық жылдамдығы эпицикл центрінің деферент бойымен және планетаның эпицикл бойымен қозғалыстарының қосындысынан құралады. Бұл жағдайда планета жоғары жылдамдықпен тік қозғалып бара жатқандай қозғалады. Планета В нүктесінде болса, онда оның эпицикл бойымен қозғалысы эпицикл центрінің қозғалысына қарама қарсы бағытта болады және оның жерден бақыланатын бұрыштық жылдамдығы ең аз мәнде болады. Егер эпициклдағы

Сурет 2.1. Деферент және эпицикл

планета жылдамдығы эпицикл центрінің жылдамдығынан төмен болса, онда планета бұл жағдайда тік және баяу қозғалып бара жатқандай көрінеді. Егер эпицикл бойындағы жылдамдық эпицикл центрінің жылдамдығынан жоғары болса, онда планета кері қозғалып бара жатқандай көрінеді.

Коперник "Аспан сфераларының айналулары туралы"("Об обращений небесных сфер " ) атты кітабында әлем жүйесі туралы көзқарасын баяндаған. Бұл шығармасында Коперник Жер қозғалыстары жөніндегі идеяларын математикалық түрде дәлелдеп, жаңа астрономия дамуына жол бастады. Оның жасаған әлем жүйесі - гелиоцентрлік деп аталды. Бұл жүйенің негізінде келесі тұжырымдар жатыр: 1) Әлем центрінде Күн (гелиос-Күн) орналасқан; 2) Шартәріздес Жер өз осі бойын айнала қозғалады және осы айналыс бүкіл шырақтардың тәуліктік қозғалыстарын түсіндіреді; 3) Жер басқа да планеталар сияқты Күнді айнала қозғалады және осы қозғалыс Күннің жұлдыздар арасындағы көрінетін қозғалысын түсіндіреді; 4) Барлық қозғалыстар бірқалыпты дөңгелектік қозғалыстардың комбинациясы түрінде түсіндіріледі; 5) Планеталардың кері сияқты болып көрінетін қозғалыстары оларға емес, Жерге тән.

Сонымен қатар, Коперник Ай серік ретінде Жерді айнала, ал олар бірге Күнді айнала қозғалады деген пікір айтты. Бақылаулар нәтижесінде Коперник мынадай ойға тоқтады: барлық планеталар (сонымен қатар Жер де) Күнді бір жазықтықта айналып қозғалады. Бірақ бұл жағдайда Жерден көрінетін планеталардың жолдары эклиптика маңайынан орын алады.

Коперник алғаш рет Күн жүйесінің құрылымын дұрыс сипаттап берді. Сонымен қатар, планеталардың Күннен қашықтығын және олардың Күнді айналу периодтарын анықтады. Планеталардың көрінетін қозғалысы Коперник теориясы бойынша өте қарапайым түсіндіріледі.

14.Синодтық қозғалыс теңдеуі айтыңыз. Кеплер заңдары.

Планета мен Жердің тәуліктік бұрыштық орын ауыстыруларының айырмасы планетаның тәуліктік ығысуына тең, яғни . Олай болса төменгі планеталар үшін:

(2.1.1)

Жоғарғы планеталар үшін:

(2.1.2)

Бұл теңдеулер синодтық қозғалыс теңдеулері деп аталады.

Күнді айнала планеталардың қозғалысына қатысты центрлік күш

өрісіндегі материялық нүктенің қозғалыс заңдары XVII ғ. басында

И.Кеплермен тағайындалған. Кеплер Н.Коперниктің Күн жүйесінің

Гелиоцентрлік моделін қолданды.

Кеплердің бірінші заңы:

1. Планеталар күнді айнала бір фокусында күн жататын элипс бойымен қозғалады.

Элипс деп – екі фокусынан алынған элипстің кез келген екі нүктесіне жүргізілген екі түзудің қосындысы тұрақты болатын жазық , тұйық қисық.

Кеплердің екінші заңы:

Күнді планетамен қосатын кесінділер кез келген тең уақытта тең аудандарын сызады.

Кеплердің үшінші заңы.:

Күнді айнлатын екі планетаның периодтарының квадраттарының қатынасы олардың үлкен жарты өстерінің кубтарының қатынасына тең:

15.Астрономияда қашықтықты анықтау әдістерін анықтаңыз.

1998 жылға дейін квазиинерциялық жүйе 1535 жұлдызды кіргізетін FK5 (фундаменталь каталог 5) түрінде жүзеге асырылған еді. Бұл жұлдыздардың координаттары ~0’’,08 қателікпен, ал меншікті қозғалыстар доғаның ~1 мс/ жыл ішінде қателікпен белгілі. Қосымша каталог (FK5-sup.) 3117 жұлдызды кіргізеді, олардың координатары мен меншікті қозғалыстар жоғарылау қателіктермен белгілі: ~0’’,12 және 2 доғаның мс-і жыл ішінде сәйкесінше. FK5 жүйенің негізгі жазықтығы J2000.0 стандарт дәуіріндегі экватормен, ал тік шарықтауларды санау басы –экватордың эклиптикамен J2000.0 дәуіріндегі қиылысуымен, атап айтсақ сол дәуірде Күн центрі аспан экваторын оңтүстік жартышардан солтүстік жартышарға қозғалған кезде қиып өту нүктесімен (^ нүктемен) анықталған еді. Жер мен күннің координаттары, демек эклиптиканың орналасуы, күн жүйесінің денелерін бақылау және динамика теңдеулерін шешу негізінде (яғни динамикалық әдіспен) анықталған болды. Сондықтан экватор мен эклиптиканың қиылысуымен анықталатын күн мен түннің теңелу нүктелері динамикалық деп, ал Күн центрінің көктемгі күн мен түн теңелуінің динамикалық нүктесі арқылы өту моменті – динамикалық күн мен түннің теңелуі деп аталады. Демек FK5 жүйедегі тік шарықтаулардың санау басы динамикалық күн мен түннің теңелуі болып табылады да, J2000.0 деп белгіленеді.

Бірақ АҰБР-ғы бақылаулар нутацияның ХАО1980 теориясында болған қателіктер себебінен J2000.0 дәуіріндегі орташа аспан экваторы FK5 жүйесінің экваторымен беттеспейтінін, сондықтан J2000.0 экваторға сәйкес келетін P_J2000.0 полюсі де P_FK5 полюстерге қатысты ығысқан екендігн көрсетті. Осыған сәйкес, FK5 жүйесіндегі тік шарықтауларды есептеу басы (О_FK5) де ^_J2000.0 ніктемен беттеспейді екен.

1998 ж. 1 қантарынан бастап ХАО шешемі бойынша аспан координаттар жүйесі ретінде галактикадан тыс радиокөздер каталогы қабылданған, ол Координаттардың халықаралық аспан жүйесі (International Celestial Reference System - ICRS) деп аталады. ICRS 212 тірек радиокөздердің координаттарымен жүзеге асырылады. Тығыздау толтырылу үшін оларға координаттары нашарлау дәлдікпен өлшенген 396 қосымша көздер қосылған. Жаңа санақ жүйесінің жасалуы АҰБР –дағы 20-жылдық бақылаулар нәтижелерінің арқасында мүмкін болды. ICRS - ң остері квазарларға қатысты бекітілген.

Жаңа санақ жүйесі кинематикалық принципте негізделген: жүйенің остері Әлемнің ең алшақтаған белгілі объектерге қатысты қозғалмайтын болып қалады. ХАО ұсыныстарына сәйкес ICRS жүйенің полюсі FK5 полюсімен оның қателіктер шегінде ( = 50 доғаның мс) келіседі және J2000.0 полюсіне жақын болып табылады (6.1 сурет). ICRS жүйенің тік шарықтауларды есептеу басы да FK5 жүйемен келісілген және J2000.0 динамикалық күн мен түннің теңелуіне жақын. Яғни ХАО ұсынсы бойынша ICRS остерінің бағыттары FK5 жүйемен келісілген.

Бұны жүзеге асыру үшін ICRS жүйедегі тік шарықтауларды санау басы былай анықталды. Әртүрлі каталогтардан 23 радиокөз, олардың ішінде 3С273 квазар да, таңдап алынды, одан кейін олардың әр қайсысының тік шарықтауларының орташа мәндері есептелінген болды. Одан кейін көздердің координаттары 3С273 квазардың орташа тік шарықтауы FK5 іргелі каталог жүйесіндегі мәніне (α = 12h 29 m 6 s,6997) сәйкес келетіндей түзетілді, яғни бұл мән мен 3С273-ң орта тік шарықтауының айырмасы қалған 22 көздердің тік шарықтауларына қосылды. Мұндай анықтау барысында көктемгі күн мен түннің теңелу нүктесі эклиптикаға байланбайды.

16.Бүкіләлемдік тартылыс заңын түсіндіріңіз.

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы, Ньютонның тартылыс заңы — кез келген материялық бөлшектер арасындағы тартылыс күшінің шамасын анықтайтын заң. Ол И. Ньютонның 1666 ж. шыққан “Натурал философияның математикалық негіздері” деген еңбегінде баяндалған. Бұл заң былай тұжырымдалады: кез келген материялық екі бөлшек бір-біріне өздерінің массаларының (m1, m2) көбейтіндісіне тура пропорционал, ал ара қашықтығының квадратына (r2) кері пропорционал күшпен (F) тартылады: , мұндағы G — гравитациялық тұрақты. Гравитациялық тұрақтының (G) сан мәнін 1798 ж. ағылшын ғалымы Г. Кавендиш анықтаған. Қазіргі дерек бойынша G=6,6745(8)Һ Һ10–8см3/гҺс2=6,6745(8)Һ

Һ10–11м3/кгҺс2. Айдың Жерді, планеталардың Күнді айнала қозғалуын зерттеу нәтижесінде И. Ньютон ашқан бұл заң табиғаттағы барлық денелерге және олардың барлық бөліктеріне қолданылады. Б. ә. т. з. аспан денелерінің қозғалысы жайындағы ғылым — аспан механикасының іргетасын қалайды. Осы заңның көмегімен аспан денелерінің қозғалу траекториясы есептелінеді және олардың аспан күмбезіндегі орындары алдын ала анықталады. Уран планетасының осы заңға сәйкес есептелінген орбитадан ауытқуы бойынша 1846 ж. Нептун планетасы ашылды. Плутон планетасы да 1930 ж. осындай тәсілмен анықталды. 19 — 20 ғ-ларда бұл заңды алдымен қос жұлдыздарға, сонан соң шалғай орналасқан галактикаларға да пайдалануға болатындығы белгілі болды. Жалпы салыстырмалық теориясының ашылуы (1916) нәтижесінде тартылыс күшінің табиғаты онан әрі айқындала түсті. Шындығында кез келген дене кеңістікте тартылыс өрісін туғызады. Денелердің арасындағы тартылыс күші осы өріс арқылы беріледі. Өте майда бөлшектерден тұратын микродүниедегі (атом, атом ядросы, элементар бөлшектер, т.б.) құбылыстарда Б. ә. т. з-ның әсері сезілмейді. Өйткені онда күшті, әлсіз және электр магниттік өзара әсерлер (қ. Әлсіз өзара әсер, Күшті өзара әсер, Электр магниттік өзара әсер) тәрізді өрістік әсерлер басым болып келеді.

Табиғаттағы барлық денелер бір-біріне тартылады. Осы тартылыс бағынатын заңды Ньютон анықтап, бүкіл әлемдік тартылыс заңы деп аталған. Осы заң бойынша, екі дененің бір-біріне тартылатын күші осы денелердің массаларына тура пропорционал, ал олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады:

мұндағы, G - гравитациялық тұрақты деп аталатын пропорционалдық коэффициент. Бұл күш бір-біріне әсер ететін денелер арқылы өтетін түзудің бойымен бағытталған. Формула шамасы бойынша бір-біріне тең F₁₂ және F₂₁ күштердің сандық мәнін береді. 

17.Екі дене есебін түсіндіріп беріңіз.

Классикалық механикада екі дене есебі, тек бір бірімен ғана әректтесетін екі нүктелік бөлшектердің қозғалысын анықтаудан тұрады. Кең таралған мысал ретінде планетаны айнала қозғалатын жер серігін, жұлдызды айналатын планетаны, бір бірін айнала қозғалатын қос жұлдызды және атом ядросының маңында қозғалатын классикалық электронды алуға болады.

Екі дене есебін, бір бөлшектің сыртқы потенциалдағы қозғалысын шешуге алатын, бір дененің екі тәуелсіз есебі деп алуға болады. Бір денемен есептер нақты шешіле алатын сияқты, екі денеменде сәйкесінше нақты шешім табуға болады. Оған қарағанда үш дене есебі және оданда күрделі есептер ерекше жағдайдан басқалары шешіле алмайды.

18.Шардың тартылуын айтыңыз.

19.Тасу күштері деген не?

20.Потенциалдық энергия және вириал теоремасын салыстырыңыз.

Вириал теоремасы – 1870 жылы неміс физигі Р. Клаузиуспен орнатылған, кеңістіктің шектелген аумағында қозғалып бара жатқан, бөлшектердің орташа суммарлық кинетикалық энергия жүйесіндегі орташа мәні туралы механиканың теориясы. Астрофизикада гравитациялық күшті ескеру арқылы Вириал теоремасы келесідегідей құрастырылған түрі бар болып табылады: кезкелген гравитациялық байланысқан дене (жүйе) үшін оның уақыт бойынша орташа потенциялдық гравитациялық энергиясы:

U_G = -2_кин                (1)

мұнда _кин – уақыт бойынша бөлшектердің қозғалысының кинетикалық энергиясы. Бұл тұжырымға бөлшектердің ішкі энергиясы жатпайтынын (мысалы, олардың айналу энергиясы немесе газ қарастырылып тұрса атомдардың ішкі энергиясы) ескере кеткен жөн.

21.Жұлдыздық шамалар деген не?

Жұлдыздар радиустарын анықтау мүмкін емес, себебі олар бізден өте алыс орналасқан және бұрыштық өлшемдері ірі телескоптардың ажырату қабілетінен аз. Егер жақын орналасқан жұлдыздың бұрыштық бұрыштық диаметрі d қандай да бір әдіс көмегімен табылған болса, оның сызықтық өзекшесі D:

(1)

өрнегі арқылы анықталады.

Жұлдыздық өлшемді жанама әдіс арқылы табуға болады, егер оның болометрлік жарықтығы және әсерлі температураның анықтамасына сәйкес жұлдыздардың 1см² ауданы барлық бағыттар бойынша:

(2)

энергия ағынын шығарады. Егер осы шаманы жұлдыз бетінің ауданына (4πR²)-қа көбейтсек, онда жұлдыз шығаратын толық энергия ағынын толық аламыз. Олай болса жұлдыздың жарықтылығы:

₍₃₎

түрінде анықталады Алынған өрнекті жарықтылығы мен радиусы белгілі болып табылатын Күнге пайдаланатын болсақ, онда Күннің әсерлі температурасын деп белгілеп:

(4)

өрнегін аламыз. Жоғарыдағы өрнектерді бір–біріне мүшелеп бөлсек, онда:

(5)

немесе логарифмдасақ:

. (6)

Әдетте жұлдыздың радиусы мен жарықтылығын күн бірліктері және арқылы өрнектейді. Олай болса:

22..Спектрлік талдау әдісі.

Сәулелену қарқындылығының толқын ұзындығы

бойынша үлестірілуі сәулелену спектрі деп аталады.

Құранды жарықты жай сәулелерге жіктейтін құралдар шыны призма, не дифракциялық решетка болады.

Ал толқын ұзындығы әртүрлі сәулелер біздің көзімізге әртүрлі түсті болып көрінеді, сондықтан экран бетіндегі әлгі әртүрлі жай сәулелер жіктеліп түскен жерде әртүсті жолақтарды – спектрді көреміз.

Күрделі жарықты жай жарықтарға жіктеу арқылы оның құрамын зерттеуді спектрлік талдау дейді.

Егер құрал спектрді тек окуляр арқылы көзбен көріп бақылау үшін арналған болса, онда спектроскоп, ал спектрді фотографиялау үшін арналған болса, онда спектрограф дейді. Бұлардың құрылысы бірдей, тек спектрографта спектрдің суреті түсетін жерге фотопластинка қойылады.

Заттың күйіне қарай және оның қандай жағдайда тұруына байланысты спектрдің негізгі үш түрі болады.

Тұтас не үздіксіз спектр бірімен бірі жалғасып жатқан әр түсті жолақтардың жинағы. Мұндай спектрді қызған күйдегі қатты, сұйық заттың бәрі де және үлкен қысым мен жоғары температура жағдайында молекулалары мен атомдары иондалған газдар береді.

Сызықша немесе жолақ спектр қараңғы аралықпен бөлінген жеке-жеке әртүрлі ашық сызықтардан немесе жолақтардан тұрады. Мұндай спектрлерді сиретілген газдар мен булар, мысалы, қызған күйде не электр тогы өткен кезде береді.

Жұтылу спектрі үздіксіз спектр беретін жарық көзінің алдында салқындау газдар не булар тұрған кезде шығады. Мұның түрі көлденең қара сызықтармен айғыздалған тұтас спектр болады.

Спектр - химиялық элементтің ен-таңбасы. Спектріне қарап бір элементті екінші элементтен оңай ажыратуға және әр элементтің спектрі белгілі болғандықтан жарық келіп тұрған зат қандай элементтерден құралғанын айыруға болады.

Күн мен жұлдыздар спектрі тұтылу спектріне жатады..

Спектрдің түріне қарап аспан денелеріндегі электрлік және магниттік күштер туралы да мәліметтер алуға болады. Себебі, жарық пен электр және магнит құбылыстарының арасында байланыс бар екенін білеміз: егер жарық көзін күшті магнит өрісіне қойса, спектр сызықтары «жарықшақталады» – бір сызықтың орнына екі не үш сызық (Зееман құбылысы) шығады, ал күшті электр өрісі болған кезде сызықтар жалпаяды. Аспан денелерінен келетін сәулелерді талдап тексергенде, олардың құрамы өте күрделі екендігі ашылды. Ол сәулелер толқын ұзындықтары нешетүрлі электромагниттік толқындардың жинағы екен: оның ішінде ұзын толқынды радиотолқындар, инфрақызыл сәуле, көзге көрінетін ақ сәуле, қысқа толқынды ультракүлгін сәулелер бар.

23.Жұлдыздардың спектрлік классификациясын түсіндіріңіз.

Гарвард классификациясында спектрлік типтер латын алфавитінің: О, В, А, Ғ, G, K және М әріптерімен белгіленген.

О класы. Бұл класқа жататын жұлдыздар температурасының жоғары екендігін үздіксіз спектр сызықтарының интенсивтілігінің жоғарғылығынан білуге болады. Сол себепті бұл жұлдыздардың гелийдің сызықтары ең интенсивті болып табылады. Сутегі және кейбір иондалған элементтердің сызықтары жақсы көрінеді. Түсі көгілдір-ақ.

В класы. Бұл типте бейтарап гелийдің сызықтары ең интенсивті болып табылады. Сутегі және кейбір иондалған элементтердің сызықтары жақсы көрінеді. Түсі көгілдір-ақ.

А класы. Сутегі сызықтары ең үлкен интенсивтілікке жетеді. Иондалған кальцийдің және кейбір металдардың сызықтары әлсіз көрінеді. Жұлдыздың түсі - ақ.

Ғ класы. Сутегі сызықтары әлсірей бастайды, иондалған металдардың сызықтары күшейе бастайды.. Түсі - әлсіз сары.

G класы. Иондалған кальцийдің сызықтары басым болады. Түсі-сары.

К класы. Сутегінің сызықтары байқалмайды, яғни температура төмендегені. Жұлдыздың түсі қызғылттау.

М класы. Қызыл жұлдыздар. Металдардың сызықтары әлсірей бастайды. Титан және басқа да молекулалық түзілістердің сызықтары басым келеді.

С класы. Бұл класс К және М кластарынан көміртегі молекулаларының жұтылу сызықтарының бар болуымен ерекшеленеді.

S класы. Бұл класқа жататын жұлдыздар М класынан титан қышқылының орнына цирконий қышқылы басым болуымен ерекшеленеді.

24. Герцшпрунг-Рессел диаграммасы

XX ғасыр басында дат астрономы Герцшпрунг және одан кейінірек американ астрофизигі Рассел жұлдыздардың спектрі мен жарықтылығы арасындағы байланысты анықтады. Бұл тәуелділік график ретінде келтірілді. Бір оське спектрлік класс, ал екіншісіне абсолют жұлдыздық шама сызылады. Бұл график спектр-жарықтылық немесе Герцшпрунг-Рассел диаграммасы деп аталады. Абсолют жұлдыздық шама орнына жарықтылықты (әдетте log шкалада), ал спектрлік кластар орнына – түстердің көрсеткіші - әсерлі температураның өзін келтіруге болады.

Герцшпрунг-Рассел диаграмасында жұлдыздар жүйесінің бүкіл тарихы келтіріледі. Бұл диаграмма физикалық қасиеттері ортақ жұлдыздар тобын және олардың кейбір физикалық сипаттамалары арасындағы тәуелділікті анықтауға мүмкіндік береді.

Диаграмманың жоғарғы бөлігі жарықтылығы жоғары жұлдыздарға сәйкес келеді, ал төменгі бөлігін жарықтылығы төмен жұлдыздар қамтыған. Диаграмманың сол жағында ертеректегі ыстық жұлдыздар, ал оң жағында кейінгі спектрлік кластағы суық жұлдыздар орналасқан.

Диаграмманың жоғарғы жағында жарықтылығы жоғары, төменгі бөлігінде жұлдыздардың жарықтылығы төмен «ергежейлілер» деп аталатын топтары орналасқан. Жоғарғы бөліктегі жұлдыздар жиі орналасқан және солдан оңға қарай бағытталған диагональ – бас тізбек деп аталады. Бұл тізбектің маңайында ыстық және суық жұлдыздар орналасқан.

Қарастырылған тізбектер жарықтық кластары деп аталады және олар спектрлік кластардан кейін қойылатын Ι ÷ ΙΙ дейінгі рим сандары арқылы белгіленген. Сонда жұлдыздардың толық классификациясы 2 параметрге тәуелді болады, біріншісі - спектрді, екіншісі – жарықтылықты сипаттайды

3.13-сурет. Спектр-жарықтылық диаграммасы

Жарықтылық кластары 3.14-суретте көрсетілген.

Ι жарықтылық класы – аса алыптар - бұл жұлдыздар спектр - жарықтылық диаграммасының жоғарғы бөлігінде орналасқан және бірнеше тізбектерге бөлінеді.

ΙΙ жарықтылық класы – жарық алыптар;

ΙΙΙ алыптар;

ΙV субалыптар. Соңғы үш класс жұлдыздары диаграммада аса алыптар мен бас тізбек аралығындағы аймақта орналасқан;

V бас тізбектің жұлдыздары;

VΙ жарық субалыптар - олар бас тізбектен бір жұлдыздық шамаға төмен өтетін тізбекті құрайды;

VΙΙ ақ ергежейлілер - олардың жарықтылығы төмен және диаграмманың төменгі бөлігінде орналасқан.

Жұлдыздардың берілген класқа жату–жатпауы спектрлік классификацияның арнайы қосымша белгілері арқылы анықталады.

3.14-сурет Жарықтылық кластар.

25.Жұлдыздардағы радиус-жарықтылық-масса тәуелділігі.

Жұлдыздардағы маңызды 3 параметрді: радиус, жарықтылық және әсерлі температураны байланыстырады. Олай болса, өрнекке кіретін барлық шамалар өзара тәуелді және жұлдыздардың әрбір тізбегі үшін спектр-жарықтылық диаграммасында спектрлік класс пен радиус арасындағы белгілі бір заңдылық табылады. Ол үшін спектр-жарықтылық диаграммасының түрін аздап өзгерту керек. Визуалды абсолют жұлдыздық шама орнына абсолют болометрлік жұлдыздық шаманы, ал спектрлік класс орнына – сәйкес әсерлі температураны енгіземіз. Бұл жағдайда «ескі» диаграмманың негізгі жалпы сипаты сақталады. Соңғы сызылған диаграммада радиустары бірдей жұлдыздардың орны түзу сызықпен көрсетіледі, себебі Lg L және Lg Т_эфф арасындағы тәуелділік – сызықты. жұлдыздық атмосфералардың температураларының айырмашылықтарды 10 есеге дейін ғана болса, ал диаметрлеріндегі өзгешелік 10⁶ дәрежесіне дейін жетеді.

жұлдыздар үшін болометрлік жарықтылық пен радиус арасындағы эмпирикалық тәуелділікті анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, бас тізбектегі көптеген жұлдыздар үшін:

өрнегі пайдаланылады. Ал, маңызды шамалардың бірі – массаны дара жұлдыздар үшін анықтау өте қиын. Кейбір жағдайларда Кеплер заңы көмегімен қосжүйелердің компоненттерінің массаларын анықтауға болады. Сондықтан аздаған жұлдыздар тобы үшін болометрлік масса мен болометрлік жарықтылық арасындағы байланыссыз массаны табуға болады.

Бас тізбекті жағалай төмен түскен сайын жұлдыздар массасы кеми түседі. Ергежейлілердің массасы Күннен аз. M < 0,02 болған кезде заттан жұлдыз түзіле алмайды, ол ғаламшарға сығымдалады.

Сонымен спектр-жарықтылық диаграммасын жұлдыздар күйінің диаграммасы деп қабылдауға болады.

3.15-сурет. Абсолют жұлдыздық шама – температура диаграммасы