50.Идеал сұйықтың стационар ағысы. Үзіліссіздік теңдеуі. Бернулли теңдеуі
Үзіліссіздік теңдеуі. Егер де сұйық сығылмайтын болған болса (яғни оның
тығыздығы барлық жерде бірдей жəне өзгере алмайтын болса), онда S1 жəне S2
қималарының арасындағы сұйық мөлшері өзгеріссіз қала береді. Бұдан шығатыны, бір
уақыт бірлігі ішінде S1 жəне S2 қималары арқылы өтетін сұйықтың көлемдері бірдей
болулары керек:
S1v1=S2v2 .
Жоғарыда келтірілген пайымдауды S1 жəне S2 қималарының кез келген жұбына қолдануға
болады. Демек, сығылмайтын сұйық үшін Sv шамасы тура сол ағын түтігінің кез келген
қимасында бірдей болуы керек:
Sv=const
Алынған нəтиже ағынның үзіліссіздігі туралы теореманың мазмұнын білдіреді, ал Sv=const теңдеу үзіліссіздік теңдеуі деп аталады.
52. Релятивистік механикадағы энергияның сақталу заңы. Толық энергия
Релятивистік жағдайдағы энергияның сақталу заңы:
En потенциалды энергияның бейрелятивистік теориядағыдай мəні тура сол, ал
E=
шамасы дененің толық энергиясы деп аталады.
54. Идеал сұйықтың стационар ағысы. Үзіліссіздік теңдеуі.
Үзіліссіздік теңдеуі. Егер де сұйық сығылмайтын болған болса (яғни оның
тығыздығы барлық жерде бірдей жəне өзгере алмайтын болса), онда S1 жəне S2
қималарының арасындағы сұйық мөлшері өзгеріссіз қала береді. Бұдан шығатыны, бір
уақыт бірлігі ішінде S1 жəне S2 қималары арқылы өтетін сұйықтың көлемдері бірдей
болулары керек:
S1v1=S2v2 .
Жоғарыда келтірілген пайымдауды S1 жəне S2 қималарының кез келген жұбына қолдануға
болады. Демек, сығылмайтын сұйық үшін Sv шамасы тура сол ағын түтігінің кез келген
қимасында бірдей болуы керек:
Sv=const
Алынған нəтиже ағынның үзіліссіздігі туралы теореманың мазмұнын білдіреді, ал Sv=const теңдеу үзіліссіздік теңдеуі деп аталады.
55. Өске қатысты инерция моментін есептеу. (таяқша,диск)
Дененің инерция моменті – ілгерілемелі қозғалыс кезіндегі массаға теңдес
физикалық шама; ол дененің формасына, мөлшеріне, массасына жəне оның дене ішінде
таралуына, сонымен қоса айналу өсін таңдауға тəуелді, ол айналмалы қозғалыс кезіндегі
дененің инерттілігін сипаттайды.
Айналмалы қозғалыстың динамикасының негізгі заңын ескере отырып
айналу өсіне проекциясында былай жазуға болады:
мұнда М – сыртқы күштердің қосынды моментінің айналу өсіне проекциясы.
Қозғалмайтын өсті айнала қатты дененің айналуының жекелеген жағдайында (113)
теңдеу мына түрге өзгереді:
немесе
I ⋅β = M
мұнда β – бұрыштық үдеу.
теңдеу қозғалмайтын өске қарасты қатты дененің айналмалы қозғалылыс
динамикасының негізгі теңдеуі деп аталады.
Əрбір денеде, дененің қозғалыста не тыныштықта болғанына қарамастан массасы
болатындығы сияқты, ол дененің айналуда ма, немесе тыныштықта тұрғанына қарамастан,
кез келген өске қарасты белгілі бір инерция моменті болады.
Мысал ретінде, диск жазықтығына перпендикуляр жəне оның центрі арқылы өтетін
өске қарасты, яғни ОО өсіне қарасты, біртекті дискінің инерция моментін табайық.
dm=
мұнда ρ – дискінің тығыздығы, ал dV – сақиналық қабаттың көлемі.
dV = b 2π R d R
мұнда b – дискінің қалыңдығы.
Бұл формулардан, дискінің m массасын енгізе отырып біржолата мынаны аламыз:
мұнда Ro – дискінің радиусі.