Механика жидкости и газа Шупан П.И.

Лекция №8 Тема: «Потери напора при неравномерном движении жидкости (Местные гидравлические сопротивления)»

1. Потери напора на начальных участках трубопроводов.

2. Потери напора при внезапном расширении.

3. Частные виды местных сопротивлений: вход в трубу, внезапное расширение, диффузор и др.

4. Взаимное влияние местных сопротивлений.

5. Зависимость коэффициента местного сопротивления от числа Рейнольдса.

Местными гидравлическими сопротивлениями называются элементы трубопроводов, в которых потери энергии происходят за счет деформации потока, вызванные изменением размеров или конфигурации их. Причина­ми этих потерь являются изменение скорости, отрыв транзитного потока от стенок и вихреобразования. В местном гидравлическом сопротивлении часть механической энергии, которой обладает поток, переходит в тепло и рассеивается в нем.

К простейшим местным сопротивлениям относятся внезапные или постепенные расширения, сужения и повороты канала, трубопровода. Бо­лее сложные сопротивления (например, вентиль, клапан и др.) представ­ляют собой соединения или комбинации перечисленных простейших со­противлений.

При протекании вязкой жидкости через местные сопротивления и участки трубопровода, непосредственно примыкающие к ним (см. мо­дуль 7, п. 1), происходит изменение вектора средней скорости. Обычно причиной изменения средней скорости служит изменение геометрии гра­ниц потока (т.е. изменение площади сечения) или изменение направления движения жидкости. Во многих случаях может происходить изменение и значения средней скорости, и направления движения (например, при про­хождении жидкости через некоторые фасонные части трубопроводов).

В рассматриваемых случаях на коротких участках потока происходят изменения кинематических параметров. В пределах таких участков движе­ние жидкости неравномерное.

В водопроводных магистральных трубах потери напора на местные сопротивления обычно весьма невелики (не более 10 ч- 20 % потерь напора

на трение). В воздухопроводах вентиляционных и пневмотранспортных установок, в дутьевых установках, котельных потери на преодоление ме­стных сопротивлений часто значительно больше потерь напора на трение. Местные сопротивления являются весьма существенными и при расчете паропроводов.

1. Потери напора на начальных участках трубопроводов

На начальных участках труб происходит изменение распределения кинематических параметров потока от начального их распределения (на входе) до распределения, соответствующего стабилизированному (или равномерному) движению (см. рис. 7.2). Распределение скоростей по жи­вому сечению на входе близко к равномерному. На длине начального уча­стка происходит изменение эпюры скоростей, которая асимптотически приближается к виду, характерному для полностью развитого (стабилизи­рованного) данного режима движения. Как известно, плоская эпюра скоро­стей при стабилизированном ламинарном движении - парабола, а при ста­билизированном турбулентном движении - логарифмическая кривая. По­тери напора на начальных участках больше, чем на участках такой же дли­ны данного трубопровода, но при равномерном (стабилизированном) дви-

. 2

жении: при ламинарном движении — приблизительно на (0,2 -н 0,4) D /2g, а при турбулентном - приблизительно на (0,1 -ь 1,5) н /2g в зависимости от интенсивности турбулентности на входе.

Длина начального участка при ламинарном напорном движении жидкости в трубе по С.М. Тарту равна 0,04 Red.

При турбулентном напорном движении длина начального участка зависит от того, будет ли данная труба гидравлически гладкой или гидрав­лически шероховатой.

Для турбулентного движения длину 1_нач для всех областей сопротив­ления можно определить по формуле, предложенной B.C. Боровковым и Ф.Г. Майрановским:

1}нач _ 0?52

d X ’

где X — коэффициент Дарси при стабилизированном (равномерном) движении.

Для ламинарного движения с учетом того, что X = 64 / Re, эта фор­мула имеет вид:

^нач _ 2,56

d X

где X - коэффициент Дарси при стабилизированном (равномерном) движении.

I

Для ламинарного движения с учетом того, что X = 64 / Re, эта фор­мула имеет вид:

2,56

d X

Сравнение этих формул показывает, что при одинаковых значени­ях X и d длина 1_нач при ламинарном режиме движения в 5 раз больше, чем при турбулентном.

Потери напора в местных сопротивлениях, как и потери напора на трение, выражают через скоростной напор. Отношение потери напора в данном местном сопротивлении h_MX. к скоростному напору hc_K = и /(2g), называют коэффициентом потерь энергии в местном сопротивлении, или просто коэффициентом местного сопротивления, и обозначается через ^_мс. (безразмерный коэффициент). Следовательно, для различных местных сопротивлений:

и ? ^у2

h = ц . —

M.cl С>М.С.1 /-Ч

2g

2

^h ₂ —

м.с2 с>м.с.2 /-ч

2g

и т.д.

или суммарно - для всех местных сопротивлений трубопровода:

2

h =У^ — (5.9)

м.с Z-^^м.с. ^ V d

2g

Коэффициенты различных местных сопротивлений в большинстве случаев находят опытным путем; их средние значения приводятся в справочной литературе.