6. Математичні константи.

В Mathcad є 5 вбудованих математичних констант:

([Ctrl] P) π = 3,142 ; е = 2,718 ; і – уявна одиниця ; ([Ctrl] Z) = 1*10³⁰⁷ ; % = 0,01

Ці константи вводяться з математичних панелей і використовуються при розв’язанні.

7. Системні змінні.

Системні змінні служать для керування точністю деяких чисельних методів, визначають особливості задання масивів, а також параметри вводу – виводу даних. Знаходяться: Tools → Worksheet Options → закладка Built-in Variables(Системні змінні).

Всього в Mathcad є 6 системних змінних. :

1. Array Origin (ORIGIN) (Початковий індекс масиву). Визначає, з якого числа системі починати нумерацію рядків і стовпців в масивах. За умовчанням дорівнює 0. Слід зауважити, що в нашій математиці не прийняті нульові рядки і стовпці, тому варто замінити 0 на 1.

2. Convergence Tolerance (TOL) (Похибка чисельних методів). Служить для задання точності чисельних методів розв’язання рівнянь, систем рівнянь, пошуку екстремумів та інтегрування. Мінімальне значення TOL може дорівнювати 10^-15. За умовчанням TOL=0,001.

3. Constraint Tolerance (CTOL) (Гранична точність). Критерій точності для додаткових умов при чисельному розв’язанні систем рівнянь за допомогою блоків Given – Find.

4. Seed Value for random numbers (Початкова величина для випадкових чисел). Визначає роботу генератора випадкових чисел.

5. PRNPRECISION=4 – параметр формату даних при виводі у файл (Число значущих цифр, використовуваних при записі файлів функцією WRITEPRN.)

6. PRNCOLWIDTH=8 – встановлення формату стовпця при виводі в файл (Ширина стовпця, використовувана при записі файлів функцією WRITEPRN.).

FRAME = 0 –використовується для створення і перегляду анімацій. Коли анімації не використовуються, дорівнює нулеві.

Завдання до лабораторної роботи по даній темі.

1. Задання змінних та функцій. Чисельні розрахунки.

За допомогою вбудованих функцій набрати такі вирази та обрахувати їх чисельне значення:

Обчислити значення даної функції. Отримати результат у десятковому, науковому, інженерному та дробовому форматах.

; ; ?

2. Символьні обчислення. Оператори.

Спростити вирази:

Записати вираз k*m використовуючи всі можливі варіанти відображення оператора множення

3. Керування обчисленнями. Константи. Системні змінні.

Ввести формули та зробити їх не обчислюваними:

Обчислити символьно та чисельно такі вирази з використанням констант:

; ; ; %*100 ;

; ;

5