2. Проведення чисельних розрахунків.

Чисельні розрахунки характерні тим, що значення функції чи виразу вираховується приблизно, для чого використовуються спеціальні чисельні алгоритми. Для того, щоб система могла зрозуміти, що вам потрібен саме чисельний результат, використовується спеціальний оператор виводу « = ».

1. Приклад знаходження чисельного значення виразу:

( (Студенти пробують обчислити значення даного виразу в програмі Mathcad))

2. Приклад чисельного знаходження значення функції:

3 . Приклад знаходження чисельного значення функції в декількох точках:

( (Тут функція така сама як і в прикладі 2. Достатньо просто поставити точки))

Точність чисельного обчислення в Mathcad обмежена 15 знаками після коми. Тому, якщо під час обрахунку буде отримано число менше ніж 10^-15 , воно буде заокруглене до 0. Верхня межа – це 10³⁰⁷.

Формат виводу чисельного результату.

В Mathcad існує декілька типів представлення чисельного результату. Вибрати їх можна в меню Format → Number Format. Всього в Mathcad є 5 форматів чисельного результату:

((Відкрили дане віконечко програми і подивилися))

1. General (Основний). Дозволяє визначати кількість знаків після коми, порядковий поріг, візуалізацію незначущих нулів.

2. Decimal (Десятковий). Результат відображається тільки у вигляді десяткового дробу. Можна змінювати кількість знаків після коми.

3. Scientific (Науковий). Число відображається зі степінню таким чином, щоб було тільки одне ціле число перед комою. Є можливість представлення числа в технічному форматі (показувати показник степеня як Е±000)

4. Engineering (Інженерний). Формат виводу близький до наукового. Відмінним є те, що порядок числа повинен бути кратним числу три.

5. Fraction (Дробовий). Представляє результат обчислень у вигляді простого дробу. Обраховується наближено. Параметр Level of Accuracy визначає, з точністю до якого десяткового знака буде наближений результат. Для того, щоб була виділена ціла частина потрібно задіяти опцію Use Mixed Numbers (використовувати змішані числа).

Щоб змінити систему числення, потрібно двічі клацнути мишкою на результаті. У віконечку обрати Result Format → Display Options → обрати одну з представлених: Decimal (десяткова), Binary (двійкова), Octal (вісімкова), Hexadecimal (шістнадцяткова).

3. Символьні розрахунки

Символьні обчислення кращі ніж чисельні тим, що позбавлені похибки і дають можливість отримати результат в загальному вигляді, як формулу.

Недоліком символьних обчислень є те, що далеко не всі задачі можна розв’язати аналітично. Навіть якщо задача і має аналітичний розв’язок, програма – не людина, і може його не знайти. Але, приймаючи участь в процесі розв’язку і направляючи програму, можна справитися з дійсно серйозними завданнями.

Щоб задіяти для розв’язання задачі символьний процесор, потрібно використовувати спеціальний оператор виводу. Він має вигляд стрілки «→» і знаходиться на панелі в Symbolic (Символьні) та Evaluation (Вирази). У тому випадку, коли символьному процесору не вдасться отримати аналітичний результат, як результат буде видано той самий вираз.

В Mathcad є два шляхи здійснення символьних перетворень: за допомогою відповідних команд в меню або за допомогою операторів відповідної панелі. Меню Symbolic розташоване в головному меню програми. Для того, щоб за допомогою даного меню здійснити символьне перетворення потрібно:

1. Ввести вираз.

2. Виділяємо змінну, або весь вираз в залежності від того, що нам потрібно виконати.

3. Натискаємо необхідну команду.

Виконувати символьні обчислення за допомогою панелі Symbolic набагато зручніше. Для цього достатньо просто натиснути на кнопку з необхідною командою.