Задача №2 Выбор оптимального по форме, объему и габаритам варианта бункера

На технологической линии необходимо установить бункер объемом =3,5м³ по общей высоте не более 2м и размерами в поперечнике не более 1,2м. Загрузка материала в бункер с концевого барабана ленточного конвейера, стационарно установленного над бункером, выгрузка ленточным питателем с лентой шириной В=600 мм; толщина слоя материала на ленте h₃=100 мм; угол естественного откоса материала α₁=45⁰.Выбрать форму и рассчитать основные параметры бункера.

Решение. По условиям выгрузки материала и ограничения одного из габаритных размеров (в плане), принимаем прямоугольную форму бункера, которая при неизменных двух габаритных размерах позволяет широко менять объем за счет изменения третьего габаритного размера. В месте с тем, прямоугольный бункер легче изготовить в условиях практически любого промышленного производства, хотя он в сравнении с круговым бункером того же объема, требует большего расхода материала при изготовлении. При ширине бункера в₁=1200мм наиболее подходящим значением продольного размера бункера будет а₁=1,5 в₁=1200·1,5=1800мм, поскольку при больших значениях а₁ относительно в₁ резко изменится наклон стенок днища бункера, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях. При выбранных размерах в плане имеем площадь прямоугольника

F= а₁ в₁=1.2·1.8=2.16 м²,

в то время как для кругового бункера такой же площади в плане, диаметр будет (рис. 1)

что не отвечает требованиям по ограничению поперечного размера технологической линии.

а) б) в)

Схемы вариантов бункеров:

а - прямоугольного и кругового, равных по площади в плане; б - простого пирамидального; в - сложного призматические - пирамидального.

В соответствии с шириной ленты питателя ширину разгрузочного отверстия в₂ принимаем 300 мм, поскольку при толщине слоя материала на ленте в₃=100 мм и значении α₁=45⁰, материал на ленте после выхода из бункера расположится слоем, ширина которого

в₃= в₂+2 h₃ tg α₁ =300+2·100 tg45⁰=300+200=500 мм.

Размер а₂ принимаем из соотношения а₂=1,5 в₂=1,5·300=450 мм, что обеспечивает, пропорцию в виде а₁: а₂= в₁ : в₂, , т.е. выбор формы усеченной пирамиды вместо более сложной формы призматоида.

Проверим, какой будет объем бункера по варианту б и высоте, ограниченной 2м:

что значительно меньше заданного параметра.

Кроме того, при таком наклоне граней пирамиды может произойти зависание материала при выгрузке и образование сводов в рабочем объеме, что потребует затрат ручного труда на их разрушения либо оснащения бункера специальными сводоразрушающими устройствами, что отразится на себестоимости продукции.

Углы с вертикальными плоскостями составляют соответственно для граней со сторонами а и в :

.

По варианту в принимаем наклон граней нижней части равным углу естественного откоса материала, т.е. ₂=₁=45⁰, чтобы материал при полной выгрузке не задерживался на них.

Высота нижней части бункера

а ее объем

Объем верхней части бункера

.

Тогда высота верхней части:

а общая высота бункера по варианту в:

что удовлетворяет требованию по высоте .

Т.о. в качестве предпочтительного варианта принимаем вариант в: бункер сложной призматически-пирамидальной формы.

Исходные данные к задаче №2

вариант	V,м3	Н, м	в, м	h, м	h1, мм	, 0
	3,48	2,01	1,21	610	101	46
	3,49	2,02	1,22	620	102	-//-
	3,5	2,03	1,23	610	103	-//-
	3,49	2,02	1,22	620	104	-//-
	3,48	2,01	1,23	610	103	-//-
	3,49	2,02	1,22	620	104	-//-
	3,5	2,03	1,23	610	104	-//-
	3,46	2,02	1,22	620	102	-//-
	3,48	2,01	1,21	610	101	-//-
	3,49	2,02	1,22	620	102	-//-
	3,5	2,03	1,23	610	103	-//-
	3,49	2,02	1,22	620	104	-//-
	3,48	2,01	1,21	610	103	-//-
	3,45	2,02	1,22	620	102	-//-
	3,5	2,03	1,23	610	101	-//-
	3,44	2,02	1,22	620	102	-//-
	3,48	2,03	1,21	610	103	-//-
	3,44	2,02	1,22	620	104	-//-
	3,5	2,03	1,23	610	103	-//-
	3,49	2,02	1,22	620	102	-//-