Билет №22

1. Өлшеу қателіктері. Өлшеу – арнайы техникалық құралдар көмегімен тәжірибе жолымен физикалық шама мәнін табу. Өлшеу құралдарының қателігі - өлшеу құралдары көрсеткіштері мен өлшенетін шаманың шын (нақты) мәні арасындағы айырмашылық. Ол осы өлшеу құралымен алынған өлшеу нәтижесінің дәлдігін сипаттайды. Пайда болу сипатына байланысты қателіктер кездейсоқ, жүйелі, және өрескел (дөрекі ) болып ажыратылады. Кездейсоқ қателік – бірдей жағдайда бірдей мұқияттылықпен жүргізілген бір физикалық мшпама өлшемін қайталап өлшеу жүргізгенде кездейсоқ түрде (белгісі және мәні бойынша) өзгеретін өлшеу қателігінің құрамдас бөлігі. Кездейсоқ қателіктердің туындамауы мүмкін емес, олар жойылмайды және өлшеу нәтижесінің құрамында болады. Кездейсоқ қателіктерді тек кездейсоқ процесстер теориясы және математикалық статистика негізінде сипаттауға болады. Жүйелі қателіктерге қарағанда кездейсоқ қателіктерді өлшеу нәтижесіне түзету енгізу арқылы жоюға болмайды, бірақ оларды бақылау санын көбейте отырып азайтуға болады. Сондықтан шынайы мәнінен аз айырмашылығы болатын нәтиже алу үшін шаманы көп рет өлшейді де математикалық өңдейді. Жүйелі қателік – бір физикалық шаманы қайталап өлшеу кезінде тұрақты болып қалатын немесе заңдылықпен өзгеретін өлшеу қателігінің құрамдас бөлігі. Олардың ерекшелігі – олар айқындалады және соған байланысты түзету енгізіліп жойылады. Дөрекі қателік (ағаттық) бірқатар өлшеу нәтижелерінің ішінде күрт ерекшеленетін жеке бақылау нәтижесінің кездейсоқ қателігі. Олар әдетте, оператордың қатесі және дұрыс емес әрекеттері (дұрыс емесе есептеу, дұрыс жазып аламау, аспапты дұрыс қоспау) нәтижесінде туындайды. Өрнектеу тәсілі бойынша абсолютті, салыстырмалы және келтірілген қателіктер болып ажыратылады. Абсолютті қателік - бұл өлшеу нәтижесі Х мен өлшенетін шаманың шынайы (немесе нақты) мәні Q арасындағы айырмашылық: : Q. Бірақ ол өлшеу дәлдігін толық сипаттамайды. Салыстырмалы қателік – абсолютті қателіктің өлшенетін шаманың шынайы мәніне қатынасымен анықталады. Келтірілген қателік – Өлшем құралының келтірілген қателігі Өлшем ауқымының бөлігінде немесе барлық ауқымда тұрақты мәніне белгіленген, абсолюттік қателіктің, шартты алынған шама мәніне қатынасы, салыстырмалы қателік. Сыртқы жағдайлардың әсері бойынша өлшеу құралдарының негізгі және туынды қателіктер болады. Өлшеу құралының негізгі қателігі оны қалыпты қолдану жағдайында болатын қателік. Әрбір өлшеу құралы үшін қателігі нормаланатын әсер етуші шамалар жиынтығы (қоршаған орта температурасы, ылғалдылығы, қысым, кернеу жәнет.б.) нормативті құжатта көрсетіледі. Туынды қателік әсер етуші шамалардың бірінің ауытқуынан туындалатын қателік. Өлшенетін шама өзгерісі сипатының әсеріне байланысты өлшеу құралдарының қателігі статикалық және динамикалық болып бөлінеді. Статикалық қателік тұрақты деп қабылданған физиикалық шаманы өлшекге арналған өлшеу құралының қателігі. Динамикалық ауыспалы физикалық шаманы өлшеу кезінде туындайтын және өлшеу құралының өлшеу сигналының өзгеру жылдамдығына (жиілігіне) реакциясының сәйкес келмеуіне негізделген өлшеу құралының қателігі.

2. Өлшегіш құралдардың МЕМСТ 8.009 сәйкес нормаланатын метрологиялық сипаттамалары. Өлшеу құралы – нормаланған метрологиялық қасиеті бар және өлшеу кезінде қолданылатын техникалық құрал. Бұл анықтама бұл көп жақты түсініктк эан жақты ашпайды. Сондықтан басқа анықтама нақтырақ: өлшеу құралы – бұл белгілі бір уақыт аралығында тұрақты болатын физикалық шама бірлігін өрнектейтін немесе сақтайтын метрологиялық сипаттамалары бар шамаларды өлшеуге арналған техникалық құрал. Өлшеу құралдарын қолдану кезінде шығу сигналындағы өлшенетін шама туралы информацияның оның шын мәніне сәйкестік дәрежесін білу керек. Осы мақсатта әрбір өлшеу құралы үшін белгілі бір метрологиялық сипаттама енгізіледі және нормаланады. Метрологиялық сипаттама бұл - өлшеу нәтижесі мен оның қателігіне әсер ететін өлшеу құралы қасиетінің сипаттамалары. Нормативті-техникалық құжатта көрсетілетін сипаттамалар – нормаланатын, ал эксперимент түрінде анықталатын сипаттамалар – нақты деп аталады. Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамаларын таңдау принциптері мен нормалауды құрастыру кезінде бірқатар ережелерді ұстану керек: 1.Нормаланатын метрологиялық сипаттамалар мен инструменталды қателіктер арасында байлаланыс болу керек; 2.Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамаларын нормалау бір теорияны ұстану керек; 3.Нормаланатын метрологиялық сипаттамалар кез-келген өлшеу мәселелерін шешуге болатын және осы сипаттамаларға сәйкестігіне өлшеу құралдарын бақылауды жеңіл жүргізуге болатын түрде өрнектелу керек; 4.Нормаланатын метрологиялық сипаттамалар өлшеудің инструменталды қателіктерінің қосындысын табу және статистикалық біріктіру мүмкіндігін қамтамасыз ету керек; 5.Нормаланатын метрологиялық сипаттамалар өлшеу құралдары жұмысының тәртібі мен қолдану шартына инвариантты болу керек және тек оның қасиетін бейнелеу керек; 6.Нормативті-техникалық құжатта жүргізілетін нормаланатын метрологиялық сипаттамалар өлшеу құралының жеке экземплярының қасиетін ғана емес, берілген типті өлшеу құралдарының барлық жиынтығының қасиетін сипаттайды.

МЕСТ 16263-70 стандарты бойынша физикалық шама – физикалық обьект қасиеттерінің бірі, сапалық жағынан көптеген физикалық обьектілерге қатысты, ал сандық жағынан әр қайсысына индивидуалды. Яғни физикалық шамалар – физикалық обьект немесе процестердің өлшенген қасиеттері. Физикалық шамалар өлшенетін және бағаланатын болып бөлінеді. Өлшенетін физикалық шамалар бекітілген өлшем бірлікте белгілі бір сан түрінде мөлшерлік өрнектеледі. Өлшем бірліктің болуы және қолданылуы өлшенетін физикалық шамалардың ерекшелігі болып табылады. Белгілі бір себептермен өлшем бірлік енгізілмейтін физикалық шамалар тек бағаланады. Бағалау – белгілі бір шамаға бекітілген ереже бойынша нақты сан орнату операциясы. Шамаларды бағалау шкалалар көмегімен жүзеге асады. Шама шкаласы – дәл өлшеу нәтижелері негізінде келісім бойынша қабылданған оның мәндерінің реті. Физикалық емес шамаларға бірлік енгізу мүмкін емес, сондықтан олар тек қана бағаланады.

3. Кездейсоқ шаманың математикалық тосылуы бұл айналасына жекелеген байқап шолулар, нәтижелері топтастырылған осы секілді мәні. Сенімсіз үзік-үзік кездейсоқ шаманың М(х) математикалық тосылуы осы мәннің М(х)= хр, ықтималдылықта кездейсоқ шаманың барлық мүмкіндікті мәні көбейтіндісінің сомасы ретінде анықталады. Үзіліссіз кездейсоқ шамамалар үшін интеградауға сүйенеді, бұл үшін х, р(х) тан ықтималдылық тығыздығының тәуелділігін білу қажет, олай болса: М(х)= ⌠хр(х)dх Бұл кездейсоқ шаманың барлық мүмкіндік болатын мәндері шексіз рхх шағын ауданына көбейтіндісінің шексіз үлкен сомасына тең болатынын білдіреді, мұндағы рх әрбір х үшін ординатасы х абцисса осінің қарапайым кескінділері. Егер, кездейсоқ қателіктің қиғаш қалыпты бөлінуін тұрғызатын болсақ, онда олар төменде келтірілген кескіндеме ұсынылғандай әрқилы түрді икемденеді. Қиғаш бөлінуде орналасқан ауданы кез келген қиғашы үшін бірлікке сәйкес болады, сондықтан қиғаш сызық кездейсоқ шаманың барлық мәнін қамтиды, яғни байқапшолудың барлық нәтижелерін пайда болатын ықтималдылықтың сомасы бірге тең. Осыған орай, мұның өзі, өлшеу кезінде қалайда бір нәтиже алынады және бұл айқын болады. 1-қисық сызығы үшін барлық аудан у мәніне жақын шоғырланған. Бұл көпшілік нәтиженің математикалық тосудан, яғни нолден нәтиженің айырмашылығы аз екенін білдіреді, мұндай жағдайда байқап шолу нәтижелерінің шашыраңқылы көп те емес, және математикалық тосуға жуық мәндері пайда болудың ықтималдылығы болады. 2-қиғаш сызығы бойынша бөлінуі едәуір шашыраңұылығын сипаттайды. Үлкен қателіктің пайда болу ықтималдылығы ұлғаяды, бірақ қателіктің нолге жуық пайда болу ықтималдылығы кемиді. 3-қиғаш сызығы бойынша шашыраңқылығы тіптен үлкен қателіктің пайда болу ықтималдылығы жоғарғы екендігі байқалады.