МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
Модуль упругости - общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы
•E — модуль упругости;
•σ — напряжение, вызываемое в образце действующей силой (равно силе, делённой на площадь приложения силы);
•ξ — упругая деформация образца, вызванная напряжением (равна отношению изменения размера образца после деформации к его первоначальному размеру).
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
В наиболее распространенном случае зависимость напряжения и деформации линейная (закон Гука):
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
Модуль упругости - общее название нескольких физических величин, характеризующих способность твёрдого тела (материала, вещества) упруго деформироваться (то есть не постоянно) при приложении к нему силы
•В области упругой деформации модуль упругости тела в общем случае
•зависит от напряжения
•определяется производной (градиентом) зависимости напряжения от деформации,
•то есть тангенсом угла наклона диаграммы напряжений-деформаций:
Если напряжение измеряется в паскалях, то, поскольку деформация является безразмерной величиной, единицей измерения λ также будет Паскаль.
Альтернативным определением является определение, что модуль упругости —
это напряжение, достаточное для того, чтобы вызвать увеличение длины образца в два раза. Такое определение не является точным для большинства материалов, потому что это значение намного больше чем предел текучести материала или значения, при котором удлинение становится нелинейным, однако оно может оказаться более интуитивным.
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля
•Модуль Юнга (E)
•характеризует сопротивление материала растяжению/сжатию при упругой деформации, или свойство объекта деформироваться вдоль оси при воздействии силы вдоль этой оси; определяется как отношение напряжения к деформации сжатия(удлинения).
•Часто модуль Юнга называют просто модулем упругости
•Модуль сдвига или модуль жесткости
•(G или μ) характеризует способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма; он определяется как отношение напряжения сдвига к деформации сдвига, определяемой как изменение прямого угла между плоскостями, по которым действуют касательные напряжения).
•Модуль сдвига является одной из составляющих явления вязкости
•Модуль объёмной упругости
•или Модуль объёмного сжатия (K) характеризует способность объекта изменять свой объём под воздействием всестороннего нормального напряжения (объёмного напряжения), одинакового по всем направлениям (возникающего, например, при гидростатическом давлении).
•Он равен отношению величины объёмного напряжения к величине относительного объёмного сжатия. В отличие от двух предыдущих величин, модуль объёмной упругости невязкой жидкости отличен от нуля (для несжимаемой жидкости — бесконечен).
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
Разнообразие способов, которыми могут быть изменены напряжения и деформации, включая различные направления действия силы, позволяют определить множество типов модулей упругости. Здесь даны три основных модуля
•Существуют и другие модули упругости:
•коэффициент Пуассона,
•параметры Ламе.
•Гомогенные и изотропные материалы (твердые), обладающие линейными упругими свойствами,
•полностью описываются двумя модулями упругости, представляющими собой пару любых модулей.
•Если дана пара модулей упругости, все другие модули могут быть получены по формулам.
•В невязких течениях
•не существует сдвигового напряжения,
•сдвиговый модуль всегда равен нулю.
•Это влечёт также и равенство нулю модуля Юнга.
|
|
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ |
Материал |
Е, МПа |
Е, кгс/см² |
Алюминий |
70 000 |
713 800 |
Вода |
2 030 |
20 300 |
Дерево |
10 000 |
102 000 |
Кость |
30 000 |
305 900 |
Медь |
100 000 |
1 020 000 |
Резина |
5 |
50 |
Сталь |
200 000 |
2 039 000 |
Стекло |
70 000 |
713 800 |
УПРУГОСТЬ УВМ
Тип |
Прочность на разрыв, |
Модуль Юнга, ГПа |
|
МПа |
|
Высокопрочные |
3000-7000 |
200-300 |
Высокомодульные |
2000-3000 |
350-700 |
Средней прочности |
1000-2000 |
50-150 |
Низкомодульные |
500-1000 |
30-50 |
1958 |
волокна из вискозы - применялась ступенчатая высокотемпературная |
в США |
|
обработка гидратцеллюлозных (ГТЦ) волокон (900 °C, 2500 °C), предел вырабатывались |
|
|
прочности при растяжении 330—1030 МПа и модуля упругости 40 ГПа. |
в значительных |
|
|
количествах |
1959 |
поступает в продажу высокомодульное углеродное волокно, |
союз химических |
|
полученное путем высокотемпературной обработки целлюлозы |
объединений |
1959- |
исследования по получению углеродных волокон на основе ПАН- |
СССР |
1960 |
волокна (полиакрилонитрильного) |
|
гг. |
предложена технология производства коротких монокристаллических |
высокая |
1960 |
||
|
волокон («усов») графита с прочностью 20 ГПа и модулем упругости |
стоимость |
|
690 Гпа - в электрической дуге при температуре 3600 °C и давлении |
|
|
0,27 МПа (2,7 атм). |
|
1961 |
удалось получить углеродное волокно на основе ПАН-волокна - низкие |
Промышленный |
1969 |
механические характеристики |
институт Осаки |
значительно расширяет производство углеродных волокон из ПАН- |
японская фирма |
|
|
волокна |
"Торей" |
к 1970 |
углеродные волокна на основе ПАН-волокон с пределом прочности |
СССР |
1970 |
более 3 ГПа и модулем упругости до 800 ГПа |
|
УВ на основе нефтяных пеков - дешевизна |
Япония |
|
1977 |
получение из жидкокристаллических пеков сверхвысокомодульных |
|
|
(700 ГПа) УВ |
|
МОДУЛЬ УПРУГОСТИ
ОБМЕННАЯ ЁМКОСТЬ
способность поглощать противоионы
Существует несколько определений емкости.
•СОЕ
•Под статической обменной емкостью (СОЕ) понимают значение емкости, отнесенной
кединице массы сорбента.
•Например, для катионита КУ-2 (отмытого от адсорбированных веществ и высушенного) обменная емкость составляет обычно около 5 мэкв/г.
•ДОЕ
•Различают два типа динамической обменной емкости:
•динамическую обменную емкость до проскока (ДОЕ)
•полную динамическую обменную емкость (ПДОЕ).
•ДОЕ представляет собой емкость ионита, определяемую по появлению данного иона в вытекающем из колонки растворе.
•ПДОЕ определяется ио полному насыщению ионита в колонке данным ионом.