1. Объекты регулирования, их свойства, математические модели

Объекты регулирования в пищевой промышленности весьма разнообразны. Ими могут быть как отдельные аппараты, в которых выполняется какая-либо технологическая операция (теплообмен­ник. на выходе из которого продукт должен иметь пос­тоянную температуру; напорный бак, в котором необходимо под­держивать постоянный уровень жидкости; реактор, в котором должен быть получен продукт заданного состава, и т. д.), так и отдельная часть сложного технологического аппарата. Нап­ример, при автоматизации наклонного диффузионного аппарата свеклосахарного производства регулирование температуры осу­ществляют в нескольких секциях, к каждой из которых подво­дится греющий пар.

Одни и тот же аппарат с происходящим в нем процессом может быть объектом нескольких АСР. Например, выпарной ап­парат одновременно является объектом АСР уровня продукта, давления в аппарате н концентрации выходящего продукта.

Объекты регулирования различаются по физико-химической природе протекающих в них процессов, принципу действия, кон­струкции и размерам технологического оборудования, режиму работы и другим факторам. Однако многие объекты как элемен-

1 г

а

н

Нтал

Кмл

Ч§ Як»

6

U

I

Рис 5.5. Статический объект регулировании: а — напорный бак как объект регулирования уровни; б — статическая характеристика объекта регулиро ваиня

ты АСР обладают одинаковыми нли близкими свойствами, что позволяет рассматривать их по типам. Изучение свойств типовых объектов значительно упрощает анализ конкретных промышлен­ных объектов регулирования, который сводится в основном к определению типа исследуемого объекта.

Одним из наиболее распространенных методов исследования объектов (и других элементов АСР) является метод матема­тического моделирования. Метод заключается в том. что объект рассматривается формально как элемент, преобразующий посту­пающие на его вход сигналы в выходные. Математическая зави­симость, связывающая выходные сигналы объекта с входными, называется математической моделью (ММ), нли характеристи­кой ОР.

При математическом моделировании полностью абстрагиру­ются от физической природы процесса, происходящего в объекте. Поэтому одинаковые уравнения могут описывать поведение теп­лообменника, напорного бака или хлебопекарной печи, если они обладают одинаковыми характеристиками как объекты регулиро­вания.

Работа большинства объектов состоит в преобразовании по определенному закону материальных нли энергетических потоков. При этом возможны два принципиально различных режима работы: статический и динамический. В статическом (установив­шемся) режиме приток вещества н энергии в объект равен стоку, так что объект находится в состоянии равновесия. Уравнение материального баланса для статического режима имеет следую­щий вид:

(5.2)

Q„e(0 = Q«r<<).

глс (?„,,(/) н Qi,(/) — соответственно приток и сток жидкости в объект регули­ровании

Признаком статического режима работы является сохранение постоянного во времени значения выходного сигнала:

(5.3)

y(t) = const.

У многих промышленных объектов в статическом режиме каждому значению сигнала на входе соответствует определен­ное значение выходного сигнала:

(5.4)

у.-Ш

Такие объекты называются статическими, а зависимость

4. —их статической характеристикой. Простейшим приме­ром статического ОР может служить напорный бак (рис. 5.5, а). Жидкость поступает в него по трубе У через клапан 2 и сво­бодно вытекает по сливной трубе 3. Входным сигналом для это­го объекта является изменение расхода Q_nv жидкости через кла­пан 2, а выходным — изменение уровня //.

Если приток и сток равны, то количество находящейся в баке жидкости остается постоянным и ее уровень не изменяется. Это статический режим работы объекта, который описывается уравнением материального баланса (5.2).

Расход жидкости при свободном истечении зависит от уровня и с достаточной точностью описывается уравнением

(5.5)

Qcr k HC*V ((I

где k,_e — коэффициент пропорциональности, который зависит от размеров н формы отверстия истечения.

Подставим значение <?,, в уравнение (5.2) и после необ­ходимых преобразований получим уравнение статической харак­теристики бака в виде

(5.6)

/У —* k

где feoe = (I/*iw)* — коэффициент пропорциональности объекта.

Уравнение (5.6) является математической моделью статичес­кого режима напорного бака. Это нелинейное уравнение, и график статической характеристики такого объекта (рис. 5.5, б) также нелинеен.

Если в состав АСР входит хотя бы один нелинейный элемент, то такая АСР называется нелинейной. Анализ подобных систем чрезвычайно трудоемок, поэтому всегда, когда это воз­можно. стремятся заменить нелинейную ММ линейной, но более грубой. Эта операция называется линеаризацией. Наиболее прос­тым является графический метод линеаризации, который приме­няется в тех случаях, когда статическая характеристика имеет вид плавной кривой. Линеаризация заключается в замене не­линейного участка CAD характеристики объекта прямой C'AD', касательной к статической характеристике в точке А заданного режима работы в диапазоне /У,, ± А/У.

Линеаризованное уравнение статической характеристики бака имеет вид

_Q \Н = k.\Q„_p, (5.7)

^f- где к — коэффниигш усиления дли лнпепризивам- ного объекта (тангенс угла наклона а).

Наряду со статическими существуют объекты регулирования, у которых при работе в статическом режиме отсутствует Рис. 5.6. Астатический однозначная зависимость .между входным объект регулирования _{н ВЫХ}одным сигналами. Такие объекты

называются астатическими. Примером простейшего астатического объекта может служить бак, из ко­торого жидкость откачивается насосом с постоянной подачей (рис. 5.6). У такого объекта состояние равновесия возможно только в том случае, когда приток жидкости в баке равен подаче насоса. Это состояние равновесия может наступить при любом значении выходного сигнала (уровня), следовательно, однознач­ной зависимости между Н и Q„_p не существует.

Статический режим работы, который рассматривался выше, нехарактерен для промышленных объектов регулирования. Го­раздо чаще приходится иметь дело с динамическим режимом, который возникает всякий раз при нарушении равновесия между притоком и стоком вещества или энергии в объекте. В реальных условиях эксплуатации, когда на объект все время воздействуют различные возмущения, динамический режим является характер­ным. Поэтому изучение динамических свойств объекта, т. е. опре­деление его динамической характеристики, составляет главную задачу при анализе АСР.

Существуют два метода определения характеристик промыш­ленных объектов.

Аналитический метод. При этом методе на основании глав­ных физико-химических закономерностей, определяющих ход процесса в данном объекте, составляется уравнение матема­тической модели объекта. Этот метод удобен тем, что в получен­ные уравнения входят основные параметры процесса и оборудо­вания. Поэтому наглядно видны связь этих параметров с харак­теристикой объекта и пути улучшения последней при необходи­мости. Математическую модель, полученную аналитическим мето­дом, можно распространить на объекты с аналогичными про­цессами и конструкцией оборудования (с учетом их индивидуаль­ных особенностей).

Недостатки аналитического метода — его сложность и трудоемкость. Однако в последнее время интерес к этому методу увеличивается в связи со все более широким распро­странением вычислительных машин, использование которых по­зволяет резко повысить производительность труда при вы­полнении расчетов.

Экспериментально-аналитический метод. В том случае, когда статическая и динамическая характеристики объекта определяются путем аналитической обработки результатов экс­периментов, поставленных на исследуемом объекте по опреде­ленной методике, используют экспериментально-аналитический метод. Полученные при этом результаты достаточно точны для большинства практических случаев, поэтому этот метод широко используется в практике. Его недостаток состоит в том. что математическая модель, полученная экспериментально, пол­ностью справедлива только для данного объекта.

При аналитическом определении динамической характерис­тики объекта составляют уравнения материального или энерге­тического баланса для динамического (неустановившегося) ре­жима работы объекта. Применение аналитического метода рас­смотрим на примере нывола уравнения динамического режима напорного бака (см. рис. 5.5, а). Состояние равновесия бака (статический режим ОР) описывается уравнением материального баланса

Q^t) - QMt) = 0. (5.8)

При нарушении равновесия изменяется количество жидкости в баке н, следовательно, изменяется уровень ее. За малый про­межуток времени изменение количества жидкости в баке

[Qn_P(0 - (?_СТ(/)]Д( = FAH, (5.9)

где F — площадь поперечного сечении Сака. к¹.

Соответствующее изменение уровня

А//(/) = [ <?_11р(/) - Q'it)]M/F. (5.10)

Сток жидкости из бака описывается уравнением (5.5), которое при небольших приращениях можно заменить линейным уравнением

AQM) = аАН{1), (5.11)

где а — постоянный коэффициент

Подставив уравнение (5.11) в уравнение (5.10), произведем необходимые преобразования и перейдем к пределу при Л/—0. В результате получим дифференциальное уравнение напорного бака в виде

FdAH(t)/dt -f aAH(t) = AQ_uJU). (5.12)

Разделим все члены уравнения (5.12) на а и введем

обозначения: F/a = Т — постоянная времени объекта, мни;

I /а = k — коэффициент усиления объекта; АН — у — регули­руемая (выходная) величина объекта; AQ„_P= х— регулирующее воздействие (входная величина).

Дифференциальное уравнение (5.12) примет вил

Tdty(l)/d< + y(t) = kx(t). (5.13)

Дифференциальное уравнение (5.13) является математи­ческой моделью динамического режима напорного бака. Из приведенного примера видно, что коэффициенты дифференциаль­ного уравнения объекта зависят от его конструктивных харак­теристик н. следовательно, могут быть изменены при необходи­мости изменения свойств объекта.

Экспериментальное определение характеристик промышлен­ных объектов производится чаще всего активными методами. В большинстве случаев на объект, находящийся в состоянии рав­новесия [t/(/) = const], наносится возмущение путем скачко­образного изменения входной величины. Реакция объекта на та­кое воздействие называется кривой разгона. Чаще всего кривую разгона получают по каналу передачи регулирующего воздейст­вия.

С момента нанесения возмущения регулируемая величина регистрируется во времени до стабилизации ее на новом значе­нии для статического или до установления постоянной скорости ее изменения для астатического объекта. Большая часть про­мышленных объектов регулирования имеет кривые разгона, изо­браженные на рис. 5.7, а. Объекты с такими кривыми разгона являются статическими. Значение коэффициента усиления объек­та k но каналу регулирующего воздействия может быть найдено для линейного (или линеаризованного) объекта по следующему уравнению:

k, = y{oo)/x. (5.14)

где (/(<»)— максимальное установившееся отклонение регулируемой величины от первоначального значения: х величина скачкообразного изменения регулирую­щего воздействия.

Чем больше коэффициент усиления, тем более чувствителен объект к внешним воздействиям. Чтобы судить о поведении ста­тического объекта в переходном режиме, необходимо найти реше­ние его дифференциального уравнения для заданного вила вход­ного воздействия с учетом начальных условий. Обычно прини­мают нулевые начальные условия, считая, что до момента нане­сения возмущения отклонение регулируемой величины было равно нулю. Входное скачкообразное воздействие описывается урав­нением

*(/)-*-!(/).

где х - амплитуда скачкообразного воздействии; 1(0 — функция, которая равна Нулю при /</„ и единице при 1>1о.

В этом случае решение дифференциального уравнения (5.13) представляет собой уравнение кривой разгона и имеет вид

y(t) = 1ъх[\ — exp (—t/T)\.

(5.15)

На рис. 5.7, а показаны кривые разгона статических объектов: / — первого порядка, или одноемкостного, динамика которого описывается дифференциальным уравнением первого порядка; 2— многоемкостного, динамика которого описывается дифферен­циальным уравнением более высокого порядка.

По кривым разгона видно, что при действии возмущения на статический объект в нем по окончании переходного процесса вновь наступает состояние равновесия (при новом значении выходной величины). Свойство объекта восстанавливать равно­весие между притоком и стоком вещества н энергии называется самовыравниванием. Поэтому статические объекты называются также объектами с самовыравниванием.

Объекты регулирования могут быть также астатическими (нейтральными) и неустойчивыми. Оба вида свойством самовы- равнивания не обладают (рис. 5.7, б, кривые 2, 3).

Все объекты регулирования характеризуются емкостью — способностью накапливать вещество или энергию. Чем больше емкость, тем медленнее при данном возмущении изменяется регулируемая величина, т. е. тем больше инерционность объекта.

Рмс. 5.7. Кривые разгона объектов регулирования:

6

о

t

а

а - статических. 6 с транспортным запаздыванием; а - астатического с транспорт иым и см костным запптдыплнмем

Скорость изменения регулируемой величины в переходном процессе может оцениваться постоянной времени объекта Т. Она имеет размерность времени и численно равна отрезку АС или А'С' (см. рис. 5.7.а). Чем больше постоянная времени объекта, тем он более инерционен и тем. следовательно, труднее его регулировать. Поэтому при конструировании технологического оборудования и выборе режима его работы следует стремиться к снижению постоянной времени путем уменьшения емкости и увеличения нагрузки объекта, В случае напорного бака это мо­

жет быть достигнуто уменьшением его сечения и (или) повыше­нием величины стока [см. уравнение (5.12)].

Обычно промышленные статические объекты регулирования являются миогосмкостными, а кривые разгона их имеют началь­ный участок медленного изменения регулируемой величины (см. рис. 5.7, а. кривая 2). Приближенно кривую разгона многоемко­стного объекта можно рассматривать как кривую разгона одно­емкостного объекта с соответствующими коэффициентом усиле­ния н постоянной времени, сдвинутую по времени на величину Тг (см. рис. 57. а), называемую емкостным запаздыванием. Та­кая аппроксимация эквивалента замене миогоемкостного объекта одноемкостным с запаздыванием.

Для многих объектов, в которых имеются участки, требую­щие определенного времени для распространения по ним изме­нения входного сигнала, характерно транспортное запаздывание т, (см. рис. 5.7,6). Источниками транспортного запаздывания являются транспортеры, трубопроводы, нории. Транспортное и емкостное запаздывания составляют полное запаздывание объекта регулирования

т = т, + т,. (5.16)

Таким образом, динамический режим типового статического объекта регулирования с запаздыванием по каналу регулирую­щего воздействии описывается дифференциальным уравнением вида

Tdy(t)/dt + y{<)=kXt-?)- (5.17)

В астатическом объекте регулирования скорость изменения выходной величины пропорциональна отклонению входной вели­чины. Следовательно, выходная величина пропорциональна ин­тегралу от входного воздействия:

I

у{1) = ( 1/0)5 x(t)dt, (5.18)

о

где 0 — постоянная времени астатического объекта.

Кривая разгона астатического объекта при наличии транс­портного запаздывания и промежуточных емкостей изображена

на рис. 5.7, в. Угол наклона а зависит от свойств аста­

тического объекта и величины возмущения:

tga = х/0. 15.19)

Динамический режим типового астатического объекта ре­гулирования может быть описан дифференциальным уравнением вида

Наиболее важной характеристикой автоматических регу­ляторов (АР) является закон регулирования—уравнение, связывающее перемещение регулирующего органа (РО) с откло­нением регулируемой величины. Как и любой другой элемент АСР, автоматический регулятор может иметь линейную и нели­нейную характеристики. В данной книге в основном рассматрива­ются линейные АР, из нелинейных АР приводятся сведения только о позиционных.

Позиционными называются АР, у которых регулирующее воз­действие принимает только ограниченное число определенных значений. Регулирующий орган в такой АСР может занимать соответствующее число определенных положений (позиций), причем его перемещение из одного положения в другое происхо­дит практически мгновенно. Позиционные АР делятся на не­сколько разновидностей в зависимости от числа возможных поло­жений РО. Рассмотрим основные их свойства на примере наибо­лее простых и распространенных лвухпознцнонных АР.

Как показывает название, регулирующий орган двухлозици- онного регулятора может занимать только два положения (рис. 5.8, а). Если отклонение регулируемой величины превышает значение у_т¹ь соответствующее верхней настройке АР, то РО переключается в положение, при котором регулирующее воздей­ствие на объект минимально (х_тт). Автоматический регулятор настраивается так, чтобы при переключении РО регулирующее воздействие заведомо превышало действие возмущения. В ре­зультате отклонение регулируемой величины начинает умень­шаться, однако РО остается в том же положении, пока отклоне­ние регулируемой величины не достигнет нижнего значения настройки АР (уты). В этот момент РО переключается в положе­ние, при котором регулирующее воздействие на объект увеличи­вается до максимального (Хп»>)- В результате преобладающего действия возмущения отклонение регулируемой величины вновь начнет возрастать. Таким образом, в АСР с двухпозицнонным АР регулируемая величина совершает незатухающие колебания, так называемые автоколебания. Качество такого переходного процесса оценивается периодом автоколебаний Т, и нх амплиту­дой у,. На рис. 5.8,6 изображен переходный процесс в АСР. со­стоящей из двухпознционного АР и статического объекта с за­паздыванием. Амплитуда у. и период колебаний Т, такого процесса увеличиваются с ростом инерционности и запаз­дывания объекта и при повышении диапазона настройки регу- ЛЯТОра Утшш У mm-

Рис. 5.8. Двухпозиционная АСР: (I — статическая характеристик» двуапозиииимного АР; 6 — пгрехидмый процесс в Ил игмемие регулирующего воздействия
t

AW* У-.. V

a

По виду закона регулирования АР непрерывного действия делятся на интегральные (И-регуляторы), пропорциональные (П-регуляторы), пропорционально-интегральные (ПИ-регулято­

ры) н пролорционально-ннтегрально-дифференциальные (ПИД- регуляторы).

Интегральные регуляторы. Интегральным (И-регулятором) называется такой регулятор, у которого скорость перемещения регулирующего органа пропорциональна отклонению регулируе­мого параметра от заданного значения:

dx,(t)/dl= -S₀y(t). (5.21)

где So — коэффициент пропорциональности параметр настройки И регулятора

Знак «минус» в уравнении закона регулирования означает, что регулирующее воздействие всегда направлено на уменьше­ние отклонения регулируемой величины. Проинтегрировав уравнение (5.21), получим

Г

(5.22)

Хр(0 = —l/{f)dt -+- *и.

где *0 — регулирующее иозлейстние мри исходном положении РО.

Следовательно, перемещение РО здесь пропорционально ин­тегралу отклонения регулируемой величины. Отсюда и его назва­ние «интегральный», илн сокращенно И-регулятор.

Рассмотрим интегральный регулятор давления прямого дейст­вия (рис. 5.9), не использующий внешней энергии для пере­мещения РО. Давление среды, являющееся регулируемой вели­чиной, передается по трубке / и воздействует на мембрану 6. Давление среды создает на активной поверхности мембраны не­которое усилие, которое передается штоком 5 золотнику клапана 4. Одновременно на шток действует усилие, создаваемое проти­вовесом 3 на большом плече рычага 2. Если эти усилия.

направленные в противоположные стороны, взаимно уравновеши­ваются, то золотник остается неподвижным. Давление регулиру­емой среды, при котором усилие мембраны уравновешивается усилием груза, задано. Установка заданного значения регули­руемого давления осуществляется перемещением груза 3 по рычагу 2.

Если давление среды изменилось (например, увеличилось по сравнению с заданным значением), то нарушается равновесие сил, действующих на шток. Он перемещается вниз, и золотник прикрывает отверстие клапана, уменьшая давление в линии пос­ле регулятора. Скорость перемещения золотника пропорциональ­на действующему на шток усилию, т. е. пропорциональна отклонению регулируемой величины (давлению). Золотник пе­ремещается в одну сторону до тех пор, пока регулируемое давление вновь станет равно заданному значению, и усилия, действующие на шток, уравновесятся. Это состояние равновесия может наступить при любом положении золотника.

Таким образом, у И-регулятора нет жесткой зависимости между отклонением регулируемой величины и положением РО. В момент прекращения работы АР регулирующий орган может занимать любое положение в пределах возможного диапазона перемещений.

Основное достоинство интегральных регуляторов — отсутст­вие остаточного отклонения регулируемой величины по оконча­нии процесса регулирования. Это объясняется тем, что регулиру­ющее воздействие И-регулятора на объект прекращается в тот момент, когда отклонение регулируемой величины от заданного значения становится равным нулю. Недостатком И-рсгуляторов является относительно низкая скорость, которая характеризуется значением параметра настройки регулятора So- Чем больше это значение, тем выше скорость регулирования.

Пропорциональные регуляторы. Пропорциональным (П-регу­лятором) называется такой регулятор, у которого перемещение

Рис. 5.9. Интегральный регуля- Рис. 5.10. Пропорциональный

тор давления прямого действия регулятор уровня прямого дей­

ствия

РО пропорционально отклонению регулируемой величины от за­данного значения:

хМ = -S,y(t). (5.23)

где S | параметр настройки Прегулитора.

Как и интегральные, П-регуляторы бывают прямого и непря­мого действия. В П-регуляторе уровня прямого действия (рис. 5.10) измерительным элементом служит поплавок 3. преобразую­щий изменения уровня в линейные перемещения, которые вызы­вают поворот рычага ABC 2 относительно точки В. Ко второму концу рычага прикреплен шток I регулирующего органа, изменя­ющего регулирующее воздействие (приток жидкости в бак).

Если приток равен стоку, а уровень в баке — заданному значению, то поплавок неподвижен и регулятор не воздействует на процесс, так как х_р(/) = 0 (заданное значение уровня устанавливается длиной тягн CD). При изменении, например увеличении, стока равновесие системы нарушается и уровень начинает уменьшаться. Отклонение уровня, воспринимаемое поп­лавком. передается регулирующему органу, который воздейству­ет на приток в сторону уравнивания его со стоком (увеличения).

Коэффициент пропорциональности S| между отклонением уровня и измененном притока можно менять, изменяя соотноше­ние плеч рычага ABC. В такой АСР каждому значению регу­лируемой величины соответствует определенное положение объе­кта регулирования. Это свойство статических регуляторов явля­ется причиной возникновения остаточного отклонения регулируе­мой величины прн изменении нагрузки объекта. Действительно, для восстановления состояния равновесия объекта при новом значении нагрузки приток (т. е. регулирующее воздействие) должен изменяться по отношению к его исходному значению прн номинальной нагрузке. Однако это возможно только прн новом положении поплавка, а значит, при другом значении регулируе­мой величины, которое уже не будет равно заданному. Остаточ­ное отклонение регулируемой величины тем больше, чем меньше величина S|.

Знак регулирующего воздействия изменяется одновременно с переменой направления изменения регулируемой величины независимо от знака ее отклонения. В рассматриваемом примере направление перемещения регулирующего органа определяется только направлением перемещения поплавка, которое совпадает с направлением изменения уровня.

Основным преимуществом П-регулятора по сравнению с И-ре- гулятором является более высокая скорость регулирования, которая пропорциональна скорости изменения регулируемой величины. Благодаря этому П-регулятор быстрее приводит объект к новому состоянию равновесия. Главный недостаток П-регулятора — наличие остаточного отклонения регулируемой величины.

Пропорционально-интегральные регуляторы. Пропорциональ­но-интегральным (ПИ-регулятором) называется регулятор, у которого перемещение РО пропорционально отклонению регули­руемой величины и интегралу отклонения:

(5.24)

О

где Si и Sii — параметры настройки ПИ-регулятора.

Из выражения (5.24) следует, что ПИ-регулятор можно рас­сматривать как параллельное соединение П- и И-регуляторов. Поэтому в его свойствах сочетаются свойства обоих этих регу­ляторов: регулирование производится без остаточного отклоне­ния, но с большей скоростью, чем в И-регуляторе.

Пропорционально-интегрально-дифференциальные регулято­ры. Пропорционально-ннтегрально-дифференциальным (П ИД-ре гулятором) называется регулятор, у которого перемещение РО пропорционально отклонению регулируемой величины от задания, интегралу этого отклонения и скорости его измене­ния:

= —[5|У(0 + Soj yi^l)^at + S₃dy(t)/dt\, (5.25)

где St, S_n, S₇ - параметры настройки ПИЛ-регулятора.

Как видно из уравнения (5.25), регулирующее воздействие в ПИ Д-регуляторе состоит нз пропорциональной, интеграль­ной и дифференциальной составляющих. Последняя из них тем больше, чем больше скорость изменения отклонения регулируе­мой величины, т. е. регулирующее воздействие вырабатывается как бы заранее, не дожидаясь наступления значительного откло­нения регулируемой величины. Введение дифференциальной со­ставляющей в закон регулирования позволяет улучшить качест­во переходного процесса в АСР.

Рнс. 5.11. Переходные процессы к АСР при использовании различных законов регулирования

На рис. 5.11 показаны переходные процессы, полученные при регулировании одного и того же объекта регулирования раз­личными АР (величина возмуще­ния одинакова). Для наглядности сравнения рассматриваются толь­ко апериодические процессы.

Из графиков видно, что при действии П ИД-регулятора пере­ходный процесс характеризуется наименьшим динамическим откло­нением и временем регулирования при отсутствии остаточного от­клонения регулируемой величины.

63

3 - Автоматика и автоматизация

Однако настройка ПИД-регулятора, связанная с определением трех параметров, сложна, прн неправильной настройке качество регулирования может оказаться хуже, чем при использовании более простых регуляторов.