6.3. Явление самоиндукции

Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток сквозь контур. При этом совершенно не важно, чем вызывается это изменение потока. Если в некотором контуре течет изменяющийся во времени ток, то магнитное поле этого тока также будет изменяться. Это влечет за собой изменение магнитного потока через контур, а, следовательно, и появление э.д.с. индукции.

Таким образом, изменение тока в контуре ведет к возникновению э.д.с. индукции в этом же самом контуре. Данное явление называют самоиндукцией.

Индуктивность. Если в пространстве, где находится контур с током I, нет ферромагнетиков, поле В, а значит, и полный магнитный поток Ф через контур будут пропорциональны силе тока I, и можно написать

, (6.10)

где L − коэффициент, называемый индуктивностью контура. В соответствии с принятым правилом знаков для величин Ф и I оказывается, что они всегда имеют одинаковые знаки. Это означает, что индуктивность L − величина положительная.

Индуктивность L зависит от формы и размеров контура, а также от магнитных свойств окружающей среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность является величиной постоянной, не зависящей от силы тока I.

Единицей индуктивности является генри (Гн). Согласно (6.10) индуктивностью 1 Гн обладает контур, магнитный поток сквозь который при токе 1 А равен 1 Вб, значит 1 Гн = 1 Вб/А.

Пример. Найдем индуктивность соленоида, пренебрегая краевыми эффектами. Пусть V − объем соленоида, п − число витков на единицу его длины l,  − магнитная проницаемость вещества внутри соленоида.

Согласно (6.10) L = Ф/I. Следовательно, задача сводится к тому, чтобы, задавшись током I, определить полный магнитный поток Ф. При токе I магнитное поле в соленоиде В = ₀nI. Магнитный поток через один виток соленоида Ф₁ = BS = ₀nIS, а полный магнитный поток, пронизывающий N витков:

,

где V = Sl. Отсюда индуктивность соленоида

. (6.11)

Отметим, что определение индуктивности по формуле L = Ф/I связано с определенными трудностями. Как бы ни был тонок провод, его сечение конечно, и мы просто не знаем, как надо провести в теле проводника геометрический контур, необходимый для вычисления Ф. Результат оказывается неоднозначным, особенно для провода большого сечения.

Э.д.с. самоиндукции. При изменении силы тока в контуре согласно (6.1) возникает э.д.с. самоиндукции _s:

. (6.12)

Если при изменении тока индуктивность остается постоянной (не меняется конфигурация контура и нет ферромагнетиков), то

. (6.13)

Здесь знак минус показывает, что всегда направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока – в соответствии с правилом Ленца. Эта э.д.с. стремиться сохранять ток неизменным, в силу чего он приобретает «инерцию».

Характерные проявления самоиндукции наблюдаются при замыкании и размыкании тока в цепи. Установление тока при замыкании и убывание тока при размыкании происходят не мгновенно, а постепенно. Причем эти эффекты тем значительнее, чем больше индуктивность цепи.