Глава 4. Электрический ток в вакууме, газах и плазме

4.1. Работа выхода электрона из металла. Термоэлектронная эмиссия

Электроны проводимости металла, совершая беспорядочное тепловое движение, могут вылетать за пределы металлического тела. Поэтому у поверхности металла существует электронное облако, постоянно обменивающееся электронами с металлом, так что электроны облака и металла находятся в динамическом равновесии между собой. Заметная концентрация электронов в облаке наблюдается лишь на расстояниях от поверхности металла порядка нескольких межатомных расстояний. На поверхности металла имеется избыток положительных зарядов ионов. Эти заряды и электронное облако образуют тонкий двойной электрический слой, электрическое поле которого препятствует вылету электронов из металла.

Наименьшая работа, которую должен совершить электрон проводимости для выхода из металла в вакуум, называется работой выхода А.

Работа выхода совершается электроном за счет уменьшения его кинетической энергии. Она включает в себя работу против сил поля двойного электрического слоя, а также против сил «зеркального изображения», т. е. против сил притяжения со стороны положительного заряда на поверхности металлического проводника, индуцируемого вылетающим электроном. Работа выхода зависит от химической природы металла и состояния его поверхности. Загрязнение поверхности, оксидная пленка и другие изменения состояния поверхности заметно изменяют работу выхода. У чистых металлов работа выхода колеблется в пределах нескольких электрон-вольт.

Испускание электронов твердыми или жидкими телами называется электронной эмиссией, а тела, испускающие электроны, называются эмиттерами.

В зависимости от механизма приобретения электронами эмиттера энергии, достаточной для совершения работы выхода, различают следующие виды электронной эмиссии:

а) термоэлектронная эмиссия − испускание электронов нагретыми телами;

б) фотоэлектронная эмиссия, или внешний фотоэффект,− испускание электронов под действием электромагнитного излучения;

в) вторичная электронная эмиссия − испускание вторичных электронов в результате бомбардировки эмиттера первичными электронами;

г) ионно-электронная эмиссия − испускание электронов в результате бомбардировки эмиттера ионами;

д) автоэлектронная эмиссия − испускание электронов проводящими твердыми и жидкими телами под действием очень сильного внешнего электрического поля у их поверхности.

Рисунок 4.11

Термоэлектронную эмиссию можно наблюдать с помощью установки, схема которой показана на рис. 4.1. Стеклянная трубка М, в которую впаяны два электрода − катод К и анод А, откачана до глубокого вакуума для того, чтобы катод не окислялся, а электроны, эмиттируемые катодом, не сталкивались при своем движении в трубке с молекулами воздуха. Металлический катод нагревается электрическим током от батареи накала Б_н. Сила тока в цепи накала регулируется переменным резистором R_н. С помощью потенциометрической схемы, состоящей из анодной батареи Б_а и потенциометра R, между анодом и катодом создается анодное напряжение (разность потенциалов) U_а, измеряемое вольтметром V_a. В трубке М течет электрический ток, образованный упорядочение движущимися под действием электрического поля электронами, которые испускаются накаленным катодом. Эти электроны называются термоэлектронами, а образованный ими ток − термоэлектронным током. Его сила I_а измеряется микроамперметром A.

На рис. 4.2 показана зависимость силы термоэлектронного тока I_а от анодного напряжения U_а при постоянной температуре катода. При небольших анодных напряжениях сила тока I_а вначале медленно растет с повышением напряжения. Это объясняется тем, что при малых значениях U_a не все электроны, испускаемые катодом, достигают анода, так как этому препятствует электронное облако, существующее между катодом и анодом (отрицательный пространственный заряд).

Рисунок 4.12

С увеличением U_а электронное облако постепенно рассеивается и сила тока I_а растет. При U_а = U_н дальнейший рост силы тока прекращается, так как все электроны, вылетающие из катода, достигают анода. Максимальный термоэлектронный ток I_н, возможный при данной температуре нагрева катода, называется током насыщения.

Теоретически показано, что при I_а  I_н, когда существенное влияние на термоэлектронный ток оказывает отрицательный пространственный заряд, зависимость I_а от U_а ≥0 имеет вид

, (4.1)

где В − коэффициент пропорциональности, зависящий только от формы, размеров и взаимного расположения электродов.

Закон (4.1) часто называют законом трех вторых или формулой Ленгмюра. Он получен в предположении, что начальная скорость термоэлектронов после выхода из катода равна нулю. В действительности есть некоторое распределение термоэлектронов по их начальным скоростям. Поэтому при U_а = 0 и даже при его небольших отрицательных значениях существует очень небольшой, но все-таки отличный от нуля термоэлектронный ток. Таким образом, закон трех вторых несколько занижает значения тока I_а при малых положительных значениях U_a.

Наоборот, в области значений U_a, близких к U_н, формула (4.1) завышает ток I_а, так как при ее выводе предполагается, что эмиссионная способность катода неограниченная. На самом деле каждый катод в зависимости от его размеров, работы выхода А электрона и температуры Т ежесекундно эмитирует конечное число п_сек термоэлектронов. Поэтому термоэлектронный ток I_а может расти с увеличением U_а лишь до значения тока насыщения

. (4.2)

Опыты показали, что п_сек и сила тока насыщения очень быстро возрастают с увеличением температуры катода. Теоретически было показано, что плотность тока насыщения на катоде удовлетворяет формуле Ричардсона − Дэшмана:

, (4.3)

где Bˊ − эмиссионная постоянная Ричардсона, зависящая от свойств и чистоты поверхности материала катода, для чистых металлов она лежит в интервале (1,5…35)∙10⁵ А/(м²∙К²); k =1,38∙10⁻²³ Дж/К – постоянная Больцмана.

Поскольку А >> kТ (например, для вольфрамового катода А = 4,54 эВ и при T =2000 К величина А/(кТ) = 26,3), то определяющую роль в зависимости j_н от температуры по формуле (4.3) играет множитель exp [−A/(kT)]. Например, при увеличении температуры вольфрамового катода с 2000 до 2500 К множитель T² увеличивается в 1,56 раза, а ехр [−А/(кТ)] в 193 раза! Для снижения рабочей температуры и в то же время получения достаточно больших значений j_н применяют термоэлектронные катоды с пониженной работой выхода.

Явление термоэлектронной эмиссии нашло широкое практическое применение в различных электровакуумных и газоразрядных приборах, а также в электронных пушках для генерации мощных электронных пучков в технологических установках процессов сварки, плавки и напыления металлов.