Тема 3. Анализ рядов динамики

Рядами динамики называются статистические данные, последовательно расположенные в хронологическом порядке, которые характеризуют развитие явлений во времени.

Ряды динамики состоят из двух элементов:

1. Временной компоненты – t. Это могут быть временные интервалы или определенные даты;

2. Соответствующие им уровни изучаемых явлений – y.

В зависимости от характера изучаемого явления динамические ряды делятся на моментные и интервальные.

Моментные ряды отображают состояние явления на определенную дату.

Интервальные ряды показывают итоги развития явления за определенный период.

В зависимости от величины интервалов между временными компонентами ряды динамики делятся на полные (с равноотстоящими интервалами) и неполные (с неравноотстоящими интервалами).

В полных рядах динамики интервалы между временными компонентами равны, т.е. данные приводятся за одинаковые промежутки времени.

В неполных рядах динамики могут отсутствовать данные за отдельные интервалы времени.

Для анализа рядов динамики применяются следующие показатели: абсолютный прирост (сокращение), темп роста (снижения), темп прироста (сокращения), абсолютное значение 1% прироста.

Все эти показатели основаны на сравнении уровней динамического ряда в разные моменты времени. В зависимости от применяемого способа сравнения показатели динамики могут вычисляться на постоянной или переменной базе сравнения.

При использовании постоянной базы все последующие уровни ряда сравниваются с базисным уровнем и вычисляемые при этом показатели называются базисными.

При использовании переменной базы сравнения последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Показатели динамики при этом называются цепными.

В данной теме используются следующие условные обозначения:

• Δу - абсолютный прирост (сокращение);

• у_i - уровень ряда в сравниваемом периоде;

• у_б - уровень явления в периоде, принятом за базу сравнения;

• у_i-1- уровень явления в период, предшествующий сравниваемому.

1. Абсолютный прирост (сокращение). Показывает, на сколько единиц изменился уровень явления в изучаемом периоде по сравнению с периодом, принятым за базу сравнения. Абсолютный прирост (сокращение) может быть положительным или отрицательным. Положительный знак указывает на рост явления, отрицательный – на сокращение.

базисный (30)

цепной (31)

Между цепными и базисными абсолютными приростами существует следующая зависимость: сумма цепных приростов в полном ряду динамики равна последнему базисному абсолютному приросту:

(32)

2. Темп роста (снижения). Показывает, во сколько раз возрос или сократился уровень явления в изучаемом периоде по сравнению с периодом, принятым за базу сравнения. Показатель рассчитывается в долях единицы или процентах. Если темп роста (сокращения) больше 1 (100%) – это свидетельствует о росте явления, если меньше 1 (100%) – о сокращении.

Если явление в изучаемом периоде не изменилось по сравнению с базисным периодом, темп роста будет равен 1 (100%).

базисный (33)

цепной (34)

Цепные и базисные темпы роста связаны следующим образом: произведение цепных темпов роста в полном ряду динамики равно последнему базисному темпу роста:

П Т_рц = Т_{р б п} (35)

3. Темп прироста (сокращения). Показывает, на сколько процентов изменился уровень явления в изучаемом периоде по сравнению с периодом, принятым за базу сравнения. Показатель рассчитывается в процентах или долях единицы. Направление изменения показывает знак: положительный – рост, отрицательный – сокращение.

базисный (36)

цепной (37)

или Т_пр = Т_р – 1 ( если темп роста рассчитан в долях единицы)

Т_пр = Т_р – 100 ( если темп роста рассчитан в процентах) (38)

4. Абсолютное значение 1 % прироста. Находится как частное от деления абсолютного прироста на темп прироста. Показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем – 1% прироста.

(39)

Таким образом, абсолютное значение 1% прироста можно вычислить как одну сотую от базисного уровня. Этот показатель рассчитывается только для цепных показателей динамики.