Методические указания по решению задач
Каждое расчетное задание, представленное в данной методической разработке, относится к одной из четырех тем:
1. Относительные величины (варианты 3, 21,25);
2. Средние величины и показатели вариации (варианты 1,2,9,14,16,17,18,19,20,22,23);
3. Ряды динамики (варианты 5,7,8, 11,12,15,24,26,27);
4. Индексный анализ (варианты 4,6,10,13);
5. Выборочное наблюдение (варианты 28,29,30,31,32)
Ниже представлены основные принципы решения и формулы, используемые для выполнения расчетных заданий по каждой теме.
Тема 1. Абсолютные и относительные величины
Относительные показатели получаются в результате сравнения абсолютных показателей, как частное от их деления. При этом в числителе относительных показателей находятся сравниваемые величины, а в знаменателе - база сравнения.
Относительные показатели измеряются в долях единицы, процентах, промилле, децимилле. Для получения данных в процентах результат деления умножают на 100, в промилле - 1000, децимилле выражает размер явления на 10000 единиц совокупности.
В зависимости от предназначения и методики расчета выделяют следующие основные виды относительных показателей:
1.Относительный показатель планового задания позволяет определить планируемую степень изменения показателя в отчетном периоде по сравнению с фактическим значением показателя в базисном периоде.
(1)
где
- плановое
значение показателя на отчетный период;
-
фактическое
значение показателя в предшествующем
(базисном) периоде.
Данный относительный показатель может определяться в долях единицы, но чаще всего его рассчитывают в процентах.
2. Относительный показатель выполнения плана позволяет определить степень выполнения планового задания. Находится делением фактического значения показателя в отчетном периоде на плановое значение показателя в отчетном периоде. Измеряется в долях единицы или процентах.
(2)
Где
- фактическое
значение показателя в отчетном периоде.
3. Относительный показатель динамики характеризует степень изменения значения показателя в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом.
Он находится делением фактического значения показателя в отчетном периоде на фактическое значение показателя в базисном (предшествующем) периоде. Иначе данный показатель называется темпом роста. Исчисляться он может в долях единицы или в процентах.
(4)
Между относительным показателем планового задания, относительным показателем выполнения плана и относительным показателем динамики имеется следующая зависимость:
(5)
4. Относительный показатель сравнения исчисляется как отношение одинаковых показателей в одинаковый момент времени у различных единиц совокупности. Показывает, во сколько раз различаются аналогичные показатели на разных территориях или у разных единиц совокупности в один период времени.
Может измеряться как в процентах, так и в долях единицы.
Например, сравним показатели прожиточного минимума в РФ для разных демографических групп в I квартале 2013 г. Известно, что прожиточный минимум пенсионеров в этот период составлял 5281 руб., трудоспособного населения - 7633 руб.1
Относительный показатель сравнения можно рассчитать двумя способами.
1 способ: разделим величину прожиточного минимума пенсионеров на величину прожиточного минимума трудоспособного населения:
Следовательно, прожиточный минимум пенсионера составляет 69,2% от прожиточного минимума трудоспособного человека.
2-й способ: разделим величину прожиточного минимума трудоспособного населения на величину прожиточного минимума пенсионеров:
В этом случае мы можем констатировать, что прожиточный минимум трудоспособного в 1,44 раза выше прожиточного минимума пенсионера.
5. Относительный показатель структуры характеризует состав совокупности, показывая доли отдельных элементов в общем объеме совокупности. Находится он делением значения признака у отдельной единицы совокупности на суммарное значение признака у всех единиц совокупности. Исчисляется в долях единицы или в процентах.
(6)
Сумма удельных весов всех элементов совокупности должна быть равна 100%.
6. Относительный показатель координации характеризует соотношение значений признака у отдельных частей совокупности между собой. Находится как отношение значения признака у одной единицы совокупности к значению признака у другой единицы.
или
(7)
Единицы измерения могут быть различными. Как правило, если при делении получают значения меньше 1, результат умножают на число, кратное 10, до достижения целого значения признака.