3.2.3 Тізбектің тармақталған бөлігінде кедергілкрді тізбектей және параллель жалғанулары, және симметрия осьтері жоқ болған жағдайда.

6 – суретте көрсетілген схемадағы А және В нүктелері аралығындағы кедергіні есептеу керек.

3R

R

С

А В

R

3R

Д

6 – сурет

Схемада тізбектей және параллель жалғастырулар және симетрия осі де жоқ. Бұндай жағдайда тізбектің жалпы кедергісін анықтау үшін есептердің жалпы әдісін қолдану қажет.

А нүктесіне ток келетін болсын, ол сол нүктеде және бөлінеді.

С нүктесінде ток және – ке бөлінеді.

Д нүктесінде және ток қосылып береді, ал В нүктесінде пен қосылып береді, яғни

Берілген схемада 4 түйін (А, В, С, Д) бар. Біз сәйкес төрт теңдеуді алдық. Бұл теңдеулерде 6 белгісіз бар, яғни енгізілген 6 ток.

Теңдеулердің келесң тобын құрастыру, электр зарядын А нүктесінен В нүктесіне орын ауыстырғанда электр күшінің жұмысының жолдың формасына тәуелсіздігіне негізделген. Егер R₀ арқылы жалпы кедергіні белгілейтін болсақ онда АВС контуры үшін

АВД контуры үшін

АВСД контуры үшін

АДСВ контуры үшін

яғни әрбір кедергілерге түсірілген кернеу осы кедергілер бойымен бірлік зарядты көшіргенде істелінетін жұмысқа тең болады және жұмыс алгебралық қосындыға тең.

Құрастырылған теңдеулер R₀ кедергіні анықтауға жеткілікті теңдеулер жүйесін R₀ – ге қатысты шешіп,

аламыз.

3.2.4 Электр тогының жұмысы, қуаты және жылулық әсерлері есептері

1. Ток көзін бірінші сыртқы кедергісін , ал кейін кедергісі сыртқы кедергісімен ауыстырып қосқан. Кедергілерді ауыстырып қосқан кездегі сыртқы тізбекте шығатын қуат болса, ток көзінің ЭҚК ε және ішкі кедергісін тап.

Шешімі:

Сыртқы тізбектегі бөлініп шығатын қуат – ге тең, мұндағы тоқ күші толық тізбек үшін Ом заңынан

;

Осыдан

Есептің шарты бойынша

– (1).

Осыдан

;

.

1. формуладан табамыз.

(2)

2. Ішкі кедергісі Ом, эқк – і B элементі R сыртқы кедергімен

тұйықтады. Тоқтың , кернеудің U, пайдалы қуаттың P₀ және P толық қуаттың кедергіге тәуелді графигін тұрғызыңыз. Кедергінің мәнін

R, OM	0	0.5	1	1.5	2.3	2.5	3	3.5	4
I, A	4	2	1.33	1	0.8	0.67	0.57	0.5	0.44
U, B	0	1	1.33	1.5	1.6	1.67	1.71	1.75	1.78
P, BT	0	2	1.78	1.5	1.28	1.11	0.98	0.88	0.79
	8	4	2.67	2	1.6	1.33	1.14	1	0.89

аралығында, әр 0,5 Ом алыңдар.

Шешімі:

Тоқтың кедергіге R тәуелділігі толық тізбек үшін Ом заңымен орнектеледі:

немесе есептің берілгенін ескерсек:

.

Элементтің ПӘК – і сонымен қатар,

.

Сонда

.

Пайдалы қуат пе толық қуаттың тәуелділігі

;

қатынасымен өрнектеледі немсе

;

.

Берілген аралықта R-дің мәндерін қоя отырып таблицаны толтырамыз және график тұрғызамыз.

7-сурет

3. Батареяның п.ә.к , кедергісі (1 - сурет). дедергісінен Вт қуат бөлініп шығады. Егер кедергісіне кернеудің түсуі болса, батареяның э.қ.к табу керек.

Шешуі:

болса, батареяның э.қ.к табу керек.

Шешуі:

8– сурет 9 – сурет

8– суреттің оңай түрін 9 – суретті қарастырамыз,мұндағы – жалпы тізбегі АВ бөлігінің ішкі кедергісі. Батареяның п.ә.к.

(1)

формула арқылы анықтаймыз, мұндағы

(2)

АВ бөлігіндегі бөлініп шығатын пайдалы қуат,

(3)

батареяның толық қуаты. (2) және (3) формулаларды (1) формулаға қойсақ

(4).

Тізбектің бөлігі үшін Ом заңы бойынша кернеу АВ бөлігінде мынаған тең болады

(5)

ал толық тізбек үшін Ом заңы бойынша

,

мұндағы батареяның э.қ.к (6)

(5) пен (6) ны (4) формулаға қойып

аламыз, осыдан

(7).

кедергіден бөлінетін қуат

болғандықтан

Немесе

Олай болса кедергіге түсетін кернеу

ал және кедергілер параллель жалғанғандықтан

(8).

АВ бөлігіндегі толық кернеу

(9)

формуласымен анықталады. (8) – ді (9) – ға қойып,

(10)

(10)-ды (7) – ге қойып, батареяның э.қ.к – табамыз.

=

4. А және В нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымы . Кедергілері R₁ = 5Oм және R₂ = 3Oм екі өткізгіш берілген. Егер АВ нүктелері арасындағы өткізгіштерді а) тізбектей б) параллель жалғаса әр өткізгіштен бірлік уақыт ішіндегі бөлініп шығатын жылуды анықта.

Шешуі:

Джоуль -Ленц заңына сәйкес өткізгіште бөлініп шығатын жылу мөлшері Q = I² R t тең.

а) Онда бірлік уақыт ішінде бөлінетін жылу мөлшері

Q =

Өткізгіштерді тізбектеп жалғағанда ток күші

Бірінші өткізгіште бөлінетін жылу мөлшері

.

Осыған ұқсас

б) Өткізгіштерді параллель жалғағанда

Сонда

ал

Осыдан

.

5. энергия жұмсай отырып, қандай V көлемдегі суды қайнатуға болады? Судың бастапқы температурасы .

Шешуі:

Электр энергиясы W жүйеден тыс бірлікте, яғни гектоваттсағатта берілген. ХБЖ–де Бұл энергия массасы

суды жылытуға жұмсалады.

,

Осыдан

кг/м³.

Соңғы формулаға берілген мәндерді қойып есептесек

м³=2,9 л.