Солтүстік – батыс бұрыш әдісі.

Жүк бірінші тұтынушыға сұранысы орындалғанша түгелдей бірінші ұсынушыдан, жетпегені екіншісінен, ол да жетпесе үшіншісінен, т.с.с., жасалады.

Егер бірінші ұсынушының қоры сұраныстан артық болса, қалғаны екінші тұтынушыға, одан қалғаны үшіншіге, т.с.с. барлық қоры біткенше тасымалданады.

Қалған тұтынушылар мен ұсынушылар арасындағы тасымал да осы тізбекпен жалғасады. Тасымалдау тізбегі транспорт есебі кестесінің солтүстік - батыс бұрышынан басталып, оңтүстік – шығыс бұрышында аяқталады.

Мысал. Келесі есептің математикалық моделін және бастапқы тірек шешімін құру керек.

Ұсынушылар	Тұтынушылар				Қорлар
	В1	В2	В3	В4
А1 А2 А3	2 5 11	4 1 6	7 8 4	9 12 3	200 270 130
Сұраныстар	120	80	240	160	600

Шешуі. X_ij -i-ұсынушыдан j-тұтынушыға тасымал көлемі болсын. Барлық жүкті тасымалдау бағасы.

керек.

Ұсынушылар	Тұтынушылар				Қорлар
	В1	В2	В3	В4
А1	2 120	4 80	7	9	200
А2	5	1	8 240	12 30	270
А3	11	6	4	3 130	130
Сұраныстар	120	80	240	160	600

Бірінші ұсынушының қоры тұтынушының сұранысы клеткасына 120 тасымалданып, бағанның басқа клеткалары сызылады, қалдық екінші тұтынушыға тасылады. Екінші тұтынушы сұранысы қалдығымен жабылады, сонымен клеткасына 80 тасымалданып, бағанының қалған клеткалары сызылады. Үшінші тұтынушының сұранысы екінші ұсынушының қорынан кем, сұраныс түгелімен орындалып, B₃ бағанының қалған клеткалары сызылады, қалдық келесі сұранушыға B₄ өтеді. Төртінші тұтынушының сұранысы үшінші A₃ ұсынушының қоры a₃=130 және қалдығымен орындалады. Сонымен, барлық қорлар тұтынушылар талабына сай тасымалданды.

Құрылған тасымалдың жалпы құнын үлестері бар клеткалардың бұрыштарындағы сандар көбейтінділерінің қосындысынан аламыз.

Кіші құн әдісі.

Кестедегі ең кіші құн жазылған (i,j) клеткасына a_i,b_j сандарының кішісі жазылып, қоры түгелдей тасылған ұсынушы жолы, немесе сұранысы түгелденген тұтынушы бағаны, немесе a_i=b_j болса жол да, баған да сызылады кестенің қалған бөлігінен тағы да кіші құн клеткасы таңдалып, жоғарыдағыдай әрекет қайталанады. Осылайша үлестіру барлық қорлар тасымалданып, сұраныстар түгелімен орындалғанша жалғасады.

Осы әдіспен бұған дейінгі есептің шешуін табайық. Есеп шартын кестеге жазып, барлық әрекетті орындасақ.

цикл құру мүмкін емес үлестіруін аламыз. Мұндағы m+n-1 саны үлестірулер санына тең, яғни құнарлы тірек шешімі алынғаны.

Ұсынушылар	Тұтынушылар				Қорлар
	В1	В2	В3	В4
А1	2 120	4	7 80	9	200
А2	5	1 80	8 30	12 160	270
А3	11	6	4 130	3	130
Сұраныстар	120	80	240	160	600

тасымалдың жалпы құны.

солтүстік – батыс бұрыш әдісімен алынған сандағыдан артық оптималдық шешіммен алшақтай түскен.

Қос мүмкіндік әдісі.

Әрбір бағанның ең кіші құн орналасқан клеткаларына V белгісі қойылып, дәл осылай белгілеу әрбір жолдың клеткаларына да қайталанады. Нәтижесінде қос VV белгісі бар клеткалар шығады. Тасымалдау әуелі қос VV белгілі клеткаларға, әрі қарай кіші құн әдісімен жасалады. Ұсынушы қоры түгесілсе – жол, тұтынушы сұранысы орындалса – баған сызылып отырады.

Жоғарыда келтірілген есепті қос мүмкіндік әдісі де қарастырайық.

Ұсынушылар	Тұтынушылар				Қорлар
	В1	В2	В3	В4
А1	VV 2 120	4	7 80	9	200
А2	5	VV 1 80	8 160	12 30	270
А3	11	6	V 4	VV 3 130	130
Сұраныстар	120	80	240	160	600

Алдымен клеткаларын толтырамыз. клеткасы түгесілген қорға байланысты A₃ жолымен бірге сызылады. Кестенің қалған бөлігін кіші құн әдісімен толтырамыз: тасымалдау нәтижесінде

құнарлы тірек шешімін алдық. Оның құны