13.7. Электрический ток в метаЛлАх

13.7.1. Выведите формулы, связывающие силу и плотность электрического тока со скоростью направленного движения носителей тока и их концентрацией.

13.7.2. Выведите выражение для закона Ома в дифференциальной форме, используя закон Ома для однородного участка цепи.

13.7.3. Выведите выражение для объемной плотности тепловой мощности, выделяющейся в проводнике, используя закон Джоуля – Ленца.

13.7.4. Запишите выражения, определяющие зависимость сопротивления и удельного сопротивления металлов от температуры.

13.7.5. Что называется температурным коэффициентом сопротивления? В каких единицах он измеряется?

13.7.6. Нарисуйте графики зависимости сопротивления и удельного сопротивления металлов от температуры.

13.7.7. В чем состоит явление сверхпроводимости?

13.7.8. Нарисуйте для сверхпроводящих и несверхпроводящих материалов графики зависимостей удельного сопротивления от температуры вблизи абсолютного нуля.

13.7.9. По медному проводу с площадью поперечного сечения 1,0 мм² течет ток величиной 10 мА. Найдите среднюю скорость упорядоченного движения электронов внутри проводника. Считайте, что на каждый атом меди приходится один электрон проводимости. ( 0,75 мкм/с )

13.7.10. Вычислите заряд всех свободных электронов в куске алюминия массой 1,0 кг. За какое время пройдет этот заряд через поперечное сечение проводника при силе тока 5,0 А? Считайте, что на каждый атом алюминия приходится три свободных электрона. ( –11 МКл; 2,1 Мс )

13.7.11. Допустимая плотность тока в алюминиевом проводе составляет 7,5 А/мм². Определите при этом среднюю скорость дрейфового движения электронов проводимости, если на каждый атом алюминия приходится три свободных электрона. ( 0,78 мм/с )

13.7.12. Найдите суммарный импульс электронов в прямом проводе длиной 25 м, по которому течет электрический ток 15 А. ( 2,1·10^-9 кг∙м/с )

13.7.13. По медному проводу течёт электрический ток плотностью 6,2 А/мм². Какой путь в среднем пройдет каждый электрон проводимости, переместившись вдоль провода на расстояние 1,0 см? Считайте, что средняя скорость хаотического движения электронов совпадает со среднеквадратичной скоростью электронного газа при температуре 300 К. На каждый атом меди приходится один свободный электрон. ( 800 км )

13.7.14. Из медной проволоки длиной 14 м и площадью сечения 0,24 мм² изготовлена катушка. Определите приращение сопротивления катушки при изменении температуры окружающего воздуха от –30  до 40ºС. ( 0,30 Ом )

13.7.15. Разность потенциалов на концах железной проволоки длиной 5,0 м равна 4,2 В. Определите плотность тока в проволоке при температуре 120⁰С. ( 5,5 МА/м² )

13.7.16. На цоколе вольфрамовой лампы накаливания написано " 220 В, 150 Вт". Определите сопротивление нити лампы при комнатой температуре 20ºС, если температура накала нити лампы cоставляет примерно 2100ºС. ( 31 Ом ).

13.7.17. Определите температуру вольфрамовой нити лампы накаливания в рабочем состоянии. Известно, что в нерабочем состоянии (при температуре 20ºС) сопротивление нити в 5,3 раза меньше, чем в рабочем состоянии. ( 2400 К )

13.7.18. Плотность тока в алюминиевом проводнике при 20ºС равна 3,4 А/мм². Определите напряженность электрического поля в проводнике. ( 95 мВ/м )

13.7.19 Какая величина напряженности электрического поля устанавливается в проводнике с удельным сопротивлением 28 нОм∙м при силе тока в проводнике 1,0 А? Поперечное сечение проводника составляет 1,4 мм². ( 20 мВ/м )

13.7.20. В металлическом проводнике протекает ток плотностью 4,3 А/мм² при напряжённости электрического поля 2,1 мВ/м. Определите объёмную плотность тепловой мощности, выделяющейся в проводнике. ( 9,0 кВт/м³ )

13.7.21. Какую силу "торможения" испытывает электрон проводимости в медном проводнике при протекании тока, если средняя скорость его направленного движения составляет 100 мкм/с? Считайте, что на каждый атом меди приходится один свободный электрон. ( 36·10^–22 Н ).

13.7.22. Проволочное металлическое кольцо радиусом 10 см вращается с угловой скоростью 1000 рад/с. Кольцо равномерно тормозится до полной остановки за время 1,0 мс. Какой ток будет при этом идти по проволоке, если площадь её сечения составляет 0,50 см², а удельное сопротивление равно 16,7 нОм∙м? ( 1,7 мА )

13.7.23. В плоском конденсаторе диэлектрик между пластинами промок и стал пропускать электрический ток. В результате при плотности тока 20 мА/см² в единице объёма диэлектрика ежесекундно стало выделяться количество теплоты, равное 1,0 МДж. Определите напряжённость электрического поля в конденсаторе. ( 5,0 кВ/м )

13.7.24. Зазор в плоском конденсаторе плотно заполнен двумя однородными проводящими пластинами из алюминия и вольфрама, площадь каждой из которых равна площади пластин конденсатора. Через конденсатор и пластины течет ток плотностью 2,1 А/мм². Определить величину поверхностной плотности заряда, образующегося на границе раздела алюминиевой и вольфрамовой пластин. ( 0,50 пКл/м² )

13.7.25. Плоский конденсатор емкостью 10 пкФ заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью величиной 2,0 и удельным сопротивлением, равным 1,13 Ом∙м. Конденсатор подключен к источнику постоянного тока, ЭДС которого составляет 300 В, а внутреннее сопротивление имеет величину 100 мОм. Определите напряжённость электрического поля в диэлектрике, если расстояние между пластинами конденсатора равно 1,0 мм. ( 0,29 МВ/м )