13.4. Полная электрическая цепь
13.4.1. В чем состоит роль источника тока?
13.4.2. Какая физическая величина называется электродвижущей силой (ЭДС)?
13.4.3. В каких единицах измеряется ЭДС?
13.4.4. Что понимают под внутренним и внешним сопротивлениями цепи?
13.4.5. Из чего складывается полное сопротивление цепи?
13.4.6. Какая физическая величина называется электрическим напряжением?
13.4.7. Сформулируйте закон Ома для неоднородного участка цепи.
13.4.8. Сформулируйте закон Ома для полной цепи.
13.4.9 Как вычисляется напряжение на зажимах источника тока?
13.4.10. Как вычисляется падение напряжения внутри источника тока?
13.4.11. Что называют коротким замыканием электрической цепи?
13.4.12. Как вычисляется ток короткого замыкания?
13.4.13. Каково падение напряжения внутри источника тока с ЭДС 12 В, если через внешнее сопротивление 4,0 Ом идет ток 2,0 А? ( 4,0 В )
13.4.14. Найдите внутреннее сопротивление источника тока, если его ЭДС равна 12 В, а напряжение на его зажимах составляет 10 В при силе тока 1,0 А. ( 2,0 Ом )
13.4.15. Батарея аккумуляторов с внутренним сопротивлением 200 мОм питает десять параллельно соединенных ламп сопротивлением 250 Ом каждая. Определите ЭДС батареи, если ток в каждой лампе составляет 500 мА. ( 126 В )
13.4.16. Напряжение на зажимах лампочки сопротивлением 12,3 Ом равно 1,42 В. Лампочка подключена к источнику тока с ЭДС 1,86 В и внутренним сопротивлением 0,54 Ом. Определите падение напряжения на подводящих проводах. ( 0,38 В )
13.4.17. Батарейка для карманного фонаря с ЭДС, равной 4,5 В, при замыкании на резистор сопротивлением 7,5 Ом дает ток величиной 500 мА. Определите ток короткого замыкания. ( 3,0 А )
13.4.18. К батарее с ЭДС величиной 12,0 В и внутренним сопротивлением 1,00 Ом подключены соединённые параллельно резисторы, сопротивления которых равны
10,0 и 30,0 Ом. Определите напряжение на зажимах батареи. ( 10,6 В )
13.4.19. В изображенной на рисунке схеме электрической цепи ЭДС источника тока равна 72 В, его внутреннее сопротивление составляет 2,5 Ом. Определите показание идеального амперметра, если идеальный вольтметр показывает напряжение 16 В, а сопротивление резистора R1 равно 15 Ом. ( 3,2 А )
13.4.20. В представленной на рисунке схеме электрической цепи сопротивления резисторов имеют величины R1 = 2,5 Ом и R2 = 7,2 Ом. Определите показание второго вольтметра, если первый вольтметр показывает напряжение, равное 24 В. Оба вольтметра считать идеальными. ( 18 В )
1
3.4.21. Определите
показание идеального вольтметра,
включенного в цепь, как показано на
рисунке. ЭДС источника тока составляет
18 В, а его внутреннее сопротивление
равно 100 мОм. Сопротивления резисторов
имеют следующие величины: R1 = 1,9 Ом,
R2 = 1,5 Ом,
R3 = 2,5 Ом.
( 12 В )
13.4.22. При подключении к источнику тока резистора сопротивлением 18 Ом сила тока в цепи равна 1,2 А. При подключении к источнику резистора сопротивлением 12 Ом сила тока в цепи равна 1,8 А. Определите ЭДС источника тока. ( 39 В )
1
3.4.23. В
схеме на рисунке резисторы имеют
сопротивления величиной: R1 = 1,0 Ом,
R2 = 2,0 Ом.
Определите внутреннее сопротивление
источника тока, если известно, что при
разомкнутом ключе через первый резистор
течет ток 2,8 А, а при замкнутом ключе
через второй резистор протекает ток
1,0 А. ( 4,0 Ом )
1
3.4.24. В
электрической схеме, показанной на
рисунке, сопротивления резисторов имеют
одинаковую величину R1=R2=R3=30 Ом.
ЭДС источника тока составляет 11 В,
его внутреннее сопротивление равно
1,0 Ом. Определите силу тока, текущего
через идеальный амперметр. ( 1,0 А )
1
3.4.25. При
разомкнутом ключе идеальный амперметр
показывает электрический ток величиной
1,00 А. Какой ток покажет амперметр при
замкнутом ключе? ЭДС источника тока
составляет 10,0 В, а его внутреннее
сопротивление равно 1,00 Ом, Электрические
сопротивления резисторов имеют следующие
величины: R1 = 5,00 Ом,
R2 = 4,00 Ом. Сопротивление
резистора R3
неизвестно. ( 0,625 А )
1
3.4.26. В
цепи, изображенной на рисунке, сопротивления
резисторов имеют следующие величины:
R 1= 2,9 Ом,
R2 = 7,0 Ом,
R3 = 3,0 Ом;
внутреннее сопротивление источника
тока равно 1,0 Ом. Амперметр показывает
ток величиной 1,0 А. Определите ЭДС
источника и напряжение на его зажимах.
( 6,0 В; 5,0 В )
13.4.27. В схеме, изображенной на рисунке, сопротивления резисторов имеют величины: R1 = 5,2 Ом, R2 = 6,8 Ом, R3 = 3,7 Ом. Определите показание идеального амперметра, если идеальный вольтметр показывает напряжение 4,3 В. ( 0,37 А )
13.4.28. До замыкания ключа в электрической цепи, изображенной на схеме, идеальный вольтметр показывал напряжение 16 В. После замыкания ключа идеальный амперметр показывает величину тока, равную 1,3 А. Сопротивления резисторов имеют следующие величины: R1 = 2,0 Ом, R2 = 3,0 Ом, R3 = 4,0 Ом, R4 = 2,0 Ом, R5 = 4,0 Ом. Определите внутреннее сопротивление источника тока. ( 1,8 Ом )
13.4.29. Резисторы с электрическими сопротивлениями R и 2R подсоединены к источнику постоянного тока с ЭДС, равной 12,0 В, как показано на рисунке. Определите напряжение на зажимах источника тока, при условии, что его внутреннее сопротивление имеет величину R/6. ( 10,7 В )
1
3.4.30. Найдите
величину силы электрического тока,
проходящего через резистор R3,
если в цепь, показанную на рисунке,
включен источник постоянного тока с
ЭДС величиной 1,38 В и внутренним
сопротивлением 200 мОм. Резисторы
имеют сопротивления величиной:
R1 = R2 = 1,2 Ом,
R3 = 2,0 Ом,
R4 = 3,0 Ом.
( 0,41 А )
13.4.31. Резисторы с электрическими сопротивлениями R и R/2 включены в электрическую цепь так, как показано на рисунке. ЭДС источника постоянного тока равна 8,0 В, а его внутреннее сопротивление имеет величину 2,0 Ом. Определите разность потенциалов между точками А и B, при условии, что сопротивление резистора R = 24 Ом. ( 2,4 В )
13.4.32. Батарея гальванических элементов с общей ЭДС величиной 24 В и внутренним сопротивлением, равным 2,5 Ом, замкнута на нагрузочный резистор с сопротивлением величиной 15 Ом. К клеммам батареи подключен конденсатор электроёмкостью 1,2 мкФ. Определите заряд конденсатора. ( 25 мкКл )
13.4.33. К источнику тока с ЭДС величиной 19 В и внутренним сопротивлением, равным 1,2 Ом, подключили параллельно резистор с сопротивлением 8,8 Ом и плоский конденсатор. Определите напряжённость электростатического поля в конденсаторе, если расстояние между его пластинами равно 2,2 мм. ( 7,6 кВ/м )
1
3.4.34. В
электрической цепи, показанной на схеме,
ЭДС источника тока составляет 24 В, а
его внутреннее сопротивление равно
2,5 Ом. Сопротивления нагрузочных
резисторов имеют величины: R1 = 5,0 Ом,
R2 = 7,5 Ом.
Определите расстояние между пластинами
плоского конденсатора, если напряженность
электростатического поля между ними
равна 5,3 кВ/м? ( 3,8 мм )
13.4.35. Конденсатор электроёмкостью 2,5 мкФ присоединен к источнику постоянного тока с ЭДС величиной 4,8 В и внутренним сопротивлением, равным 1,0 Ом, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов в цепи имеют следующие величины: R1 = 1,6 Ом, R2 = 6,0 Ом, R3 = 4,2 Ом. Определите заряд на правой обкладке конденсатора. ( – 7,4 мкКл )
13.4.36. Конденсатор емкостью 2,0 мкФ подключен к источнику постоянного тока с ЭДС 1,5 В по схеме, изображенной на рисунке. Какой максимальный заряд может быть накоплен конденсатором при таком подключении, если R1 = 4,0 Ом, R2 = 5,0 Ом, R3 = 3,0 Ом. Внутреннее сопротивление источника равно 1,0 Ом? ( 1,5 мкКл )
1
3.4.37. Два
конденсатора с емкостями С1 = 250 пФ
и С2 = 150 пФ
включены в электрическую цепь, как
показано на схеме. ЭДС источника тока
равна 6,2 В. Определите напряжение на
конденсаторе С1,
если известно, что при коротком замыкании
цепи ток через источник возрастает в
3,7 раза. ( 1,7 В )
1
3.4.38. К
источнику тока с ЭДС, равной 12 В, и
внутренним сопротивлением величиной
1,4 Ом подключены два резистора и два
конденсатора, как показано на рисунке.
Определите разность потенциалов между
точками А и В, если С1 = 16 мкФ,
С2 = 24 мкФ;
R1 = 7,3 Ом,
R2 = 8,6 Ом.
( – 4,4 В )
13.4.39. К источнику тока с ЭДС величиной 24 В и внутренним сопротивлением, равным 2,5 Ом, подключены три резистора с сопротивлениями R1 = 12 Ом, R2 = 36 Ом, R3 = 16 Ом и конденсатор емкостью С = 1,4 мкФ, как показано на рисунке. Найдите ток через резистор R2 сразу после замыкания ключа и заряд, накопленный конденсатором в результате его зарядки. ( 0,22 А; 13 мкКл )
13.4.40. Источник тока с ЭДС, равной 5,0 В, замкнут на резистор с сопротивлением 10 Ом. Когда к клеммам источника подключили вольтметр с внутренним сопротивлением 1,0 кОм, он показал напряжение 4,0 В. Найдите внутреннее сопротивление источника тока. ( 2,5 Ом )
13.4.41. В цепь, состоящую из аккумулятора и резистора с сопротивлением 28 Ом, подключили вольтметр сначала параллельно резистору, а затем последовательно с ним. Показания вольтметра в обоих случаях оказались одинаковыми. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если внутреннее сопротивление вольтметра равно 0,52 кОм. ( 1,5 Ом )
13.4.42. Амперметр с внутренним сопротивлением, равным 2,0 Ом, будучи подключенным к зажимам батарее, показывает величину силы тока 5,0 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением, равным 150 Ом, подключенный к зажимам той же батареи, показывает напряжение 12 В. Найдите ток короткого замыкания этой батареи. ( 30 А )
13.4.43. Идеальный вольтметр, подключенный к зажимам источника постоянного тока, показывает напряжение 6,0 В. Когда к тем же зажимам подключили лампочку, вольтметр стал показывать напряжение 3,0 В. Какое напряжение покажет вольтметр, если вместо одной подключить две такие же лампочки, соединенные последовательно? ( 4,0 В )
13.4.44. При увеличении сопротивления нагрузки в 2,5 раза напряжение на ней возрастает от 3,5 до 8,0 В. Определите ЭДС источника тока. ( 56 В )
13.4.45. Определите ЭДС источника тока, если при подключении к нему резистора с сопротивлением 82 Ом в цепи течет ток, равный 0,62 А, а при замене этого резистора на другой, с сопротивлением 48 Ом, ток в цепи равен 0,94 А. ( 62 В )
13.4.46. Через резистор, подсоединенный к источнику тока с ЭДС величиной 9,6 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом, течет электрический ток силой 2,8 А. Какой ток будет течь в цепи, если сопротивление резистора уменьшить в 3,0 раза? ( 4,5 А )
13.4.47. При подключении к полюсам источника тока резистора с сопротивлением 0,42 кОм в цепи протекает электрический ток величиной 0,32 А. При подключении к полюсам источника тока резистора с сопротивлением 0,19 кОм сила тока в цепи увеличивается в 2,1 раза. Определите ЭДС источника тока. ( 0,14 кВ )
13.4.48. При некотором сопротивлении нагрузки по цепи течет ток силой 3 А. При увеличении этого сопротивления вдвое ток в цепи равен 2 А. Найдите ток короткого замыкания. ( 6 А )
13.4.49. Аккумулятор, внутренним сопротивлением которого можно пренебречь, поочередно замыкали на два разных резистора. В первом случае протекающий ток равен 3 А, а во втором 6 А. Найдите ток, текущий через аккумулятор при замыкании его на эти же резисторы, соединенные последовательно. ( 2 А )
13.4.50. Идеальный вольтметр подключен к клеммам гальванического элемента, замкнутого на резистор. При этом по цепи протекает электрический ток величиной 1,8 А, а вольтметр показывает напряжение, 2,1 В. При другом нагрузочном резисторе по цепи протекает электрический ток величиной 2,3 А, а вольтметр показывает напряжение, 1,2 В. Определите ЭДС гальванического элемента. ( 5,3 В )
13.4.51. При замыкании источника тока на резистор с сопротивлением 1,8 Ом в цепи течет ток, 0,70 А, а при замыкании его на резистор с сопротивлением 2,3 Ом в цепи течет ток силой 0,56 А. Чему равно сопротивление источника тока? ( 0,20 Ом )
13.4.52. Батарея, замкнутая на резистор сопротивлением 10 Ом, дает ток 3,0 А. Та же батарея, замкнутая на резистор сопротивлением 20 Ом, дает ток 1,6 А. Найдите ток короткого замыкания батареи. ( 24 А )
13.4.53. При замыкании гальванического элемента на резистор сопротивлением 2,1 Ом напряжение на клеммах элемента равно 3,2 В. При замыкании этого же гальванического элемента на резистор сопротивлением 4,3 Ом напряжение на клеммах элемента составляет 3,9 В. Определите внутреннее сопротивление гальванического элемента. ( 1,1 Ом )
13.4.54. При замыкании источника тока на резистор сопротивлением 1,3 Ом напряжение на зажимах источника равно 2,0 В, а при замыкании источника тока на резистор сопротивлением 2,7 Ом напряжение на его зажимах составляет 2,4 В. Определите ЭДС источника тока. ( 3,0 В )
13.4.55. При замыкании гальванического элемента на резистор сопротивлением 1,5 Ом напряжение на зажимах элемента равно 2,9 В. При замыкании гальванического элемента на резистор сопротивлением 2,8 Ом напряжение на зажимах элемента составляет 4,2 В. Определите ток короткого замыкания этого гальванического элемента. ( 2,9 А )
13.4.56. ЭДС заряженного аккумулятора имеет величину 62 В, а его внутреннее сопротивление равно 15 Ом. Резистор с каким сопротивлением необходимо подключить к аккумулятору, чтобы ток разрядки был таким же, как и ток в конце зарядки аккумулятора при напряжении на его клеммах 67 В? ( 0,17 кОм )
13.4.57. В конце зарядки батареи аккумуляторов током силой 18 А присоединенный к батарее идеальный вольтметр показывает напряжение 27 В. В начале разрядки батареи сила тока в цепи равна 15 А, а тот же вольтметр показывает напряжение 21 В на зажимах батареи. Определите ЭДС батареи аккумуляторов. ( 24 В )
13.4.58. В конце процесса зарядки аккумулятора напряжение на его клеммах равно 5,5 В при силе тока в цепи 120 мА. Определите внутреннее сопротивление аккумулятора, если при разрядке напряжение на его клеммах равно 3,4 В при силе тока в цепи 250 мА. ( 5,7 Ом )
13.4.59. Для того чтобы зарядить аккумулятор, его присоединяют к источнику постоянного тока. Под конец зарядки аккумулятора через него течет ток силой 4,0 А. При этом напряжение на его клеммах равно 12,6 В. При разрядке того же аккумулятора током 6,0 А напряжение на клеммах составляет 11,1 В. Найдите ток короткого замыкания аккумулятора. ( 80 А )
13.4.60. Если к клеммам источника тока, замкнутого на резистор с неизвестным сопротивлением R0, подключить дополнительно резистор с сопротивлением R1 = 33 Ом, то первоначальное напряжение на клеммах уменьшится на 34%. При подключении вместо R1 резистора с сопротивлением R2 напряжение на клеммах источника уменьшится на 25% по сравнению с первоначальным. Вычислите сопротивление R2. ( 51 Ом )
13.4.61. К источнику тока, ЭДС которого составляет 32 В, последовательно с вольтметром подключают нелинейный элемент (двухполюсник), напряжение на котором пропорционально квадрату протекающего через него тока. При этом вольтметр показывает напряжение, равное половине ЭДС. Затем параллельно двухполюснику подключают еще один такой же вольтметр. Найдите показание второго вольтметра. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. ( 9,8 В )
13.4.62. Двухполюсник имеет нелинейную зависимость силы протекающего в нем тока от приложенного напряжения: I = a∙U2, где а = 0,10 А/В2. Двухполюсник подключили к источнику постоянного тока с ЭДС, равной 5,0 В, и внутренним сопротивлением 1,0 Ом. Определите, какую часть от тока короткого замыкания составит ток, установившийся в цепи. ( 0,27 )
13.4.63. К источнику постоянного тока с ЭДС, равной 50 В, последовательно подключены резистор сопротивлением 20 кОм и нелинейный двухполюсник, вольт-амперная характеристика которого показана на рисунке. Оцените силу тока в цепи. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь. ( 2 мА )