13.3. Работа и мощность тока

13.3.1. По каким формулам можно рассчитать работу, совершаемую электрическим полем над зарядами при прохождении электрического тока?

13.3.2. Сформулируйте закон Джоуля – Ленца.

13.3.3. По каким формулам вычисляется мощность, развиваемая электрическим полем, действующим на заряды, при прохождении электрического тока?

13.3.4. Как определяется внесистемная единица работы киловатт-час?

13.3.5 Выразите внесистемную единицу киловатт-час через единицу работы в Международной системе единиц (СИ).

13.3.6. За какое время в никелиновой спирали электроплитки выделится количество теплоты, равное 3,2 кДж, если известно, что сила тока в спирали равна 4,5 А, длина спирали составляет 3,2 м, а поперечное сечение проволоки спирали равно 1,5 мм². ( 3,0 мин. )

13.3.7. Протекающий через резистор сопротивлением 130 Ом электрический ток изменяется по закону , где 1,6 А·с ^-0,5. В течение какого времени протекал ток, если выделившееся количество теплоты равно 750 Дж? ( 2,1 с )

13.3.8. Два проводника, соединенных параллельно, имеют сопротивления 5,0 и 8,0 Ом. При прохождении тока в первом из них за 15,0 мин выделилось 300 кДж теплоты. Какое количество теплоты выделилось за 6,0 мин во втором проводнике? ( 75 кДж )

13.3.9. Сопротивления двух резисторов отличаются друг от друга в 2,7 раза. Эти резисторы соединяют один раз параллельно, а другой раз – последовательно и подключают к источнику постоянного напряжения. Чему равно отношение мощностей, выделяющихся в электрической цепи в первом и втором случаях? ( 5,1 )

13.3.10. В цепи, состоящей из трех одинаковых резисторов, соединенных параллельно, за время, равное 40 c, выделяется определенное количество теплоты. За какое время выделится такое же количество теплоты, если эти резисторы соединить последовательно? ( 6,0 мин )

13.3.11. Какой заряд проходит через лампочку в течение одного часа, если мощность лампочки составляет 100 Вт, а напряжение в сети равно 100 В? ( 3600 Кл )

13.3.12. Сила тока, протекающего в проводнике, сопротивление которого равно 24 Ом, изменяется в зависимости от времени, как показано на рисунке. Определите среднюю мощность тока в проводнике в течение второй секунды после появления тока. ( 0,61 кВт )

13.3.13. При ремонте бытовой электрической плитки ее спираль была укорочена на 20% от первоначальной длины. На сколько процентов при этом увеличилась электрическая мощность плитки? ( 25% )

13.3.14. Проводник круглого сечения был подключен к источнику постоянного напряжения. При этом на нем выделялась мощность, равная 0,39 кВт. Затем к этому же источнику вместо первого был подключен другой проводник из того же материала, но в 3,0 раза длиннее и в 2,0 раза большего диаметра. Определите, какая мощность будет выделяться на этом проводнике. ( 0,52 кВт )

13.3.15. Радиоприемник, рассчитанный на напряжение 127 В, потребляет мощность 50,0 Вт. Какое дополнительное сопротивление необходимо подключить к радиоприемнику, чтобы включить его в сеть с напряжением 220 В? ( 236 Ом )

13.3.16. Электроплитка мощностью 1,2 кВт, рассчитанная на напряжение 110 В, подключена к сети с напряжением 127 В. Какую мощность будет потреблять электроплитка, если сопротивление подводящих проводов равно 3,4 Ом? ( 0,90 кВт )

13.3.17. Если подключить два резистора к источнику постоянного напряжения последовательно, то на них выделяется мощность, равная 130 Вт. Если же эти резисторы подключить к тому же источнику параллельно, то на них выделяется мощность, равная 780 Вт. Во сколько раз отличаются сопротивления этих резисторов? ( 3,73 )

13.3.18. Два алюминиевых проводника имеют одинаковую длину, а площадь поперечного сечения одного из них в 2,0 раза больше, чем у другого. Проводники соединены последовательно и подключены к источнику постоянного напряжения. При протекании тока в проводниках выделяется мощность, равная 80 Вт. Какая мощность выделится в проводниках, если их соединить параллельно? ( 0,36 кВт )

13.3.19. Лампочки мощностью 25 и 100 Вт, рассчитанные на сетевое напряжение, соединены последовательно и включены в сеть. Какую мощность потребляет 25-ваттная лампочка? ( 16 Вт )

13.3.20. Имеются две лампочки мощностью 60 и 40 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В каждая. Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Какая мощность выделяется на каждой лампочке? ( 38 Вт; 58 Вт )

13.3.21. Электродвигатель подъемного крана работает под напряжением 380 В и потребляет ток 20 А. Каков КПД установки, если груз массой 1 т кран поднимает равномерно на высоту 19 м за 50 с? ( 49% )

13.3.22. Трамвай движется со скоростью 54 км/ч. Определите силу тока в обмотке трамвайного электродвигателя, развивающего силу тяги величиной 5,3 кН при напряжении на его клеммах равном 0,52 кВ, если КПД электродвигателя имеет величину 86%. ( 0,18 кА )

13.3.23. Троллейбус массой 11 т движется равномерно со скоростью 36 км/ч. Найдите силу тока в обмотке двигателя, если он работает под напряжением 550 В, а КПД двигателя равен 80% . Сила сопротивления, действующая на троллейбус при данных условиях, составляет 2,0% от веса троллейбуса. ( 49 А )

13.3.24. Мини-электростанция вырабатывает электроэнергию для питания установки мощностью 19 кВт, при этом за один час работы расходуется дизельное топливо массой 0,25 кг. Определите удельную теплоту сгорания дизельного топлива, если КПД электростанции равен 28%. ( 77 МДж/кг )

13.3.25. Для нагревания 4,5 л воды от 23 до 100ºС нагреватель потребляет 0,50 кВт∙ч электрической энергии. Чему равен КПД нагревателя? ( 0,81 )

13.3.26. Электрический нагреватель, подключенный к источнику постоянного напряжения величиной 220 В, нагревает 1,0 л воды на 20 К за 1,0 мин. Определите сопротивление нагревателя. ( 35 Ом )

13.3.27. Через сколько минут после включения закипит вода в электрическом чайнике мощностью 600 Вт? Масса воды равна 2,0 кг, начальная температура воды составляет 20°С, КПД чайника равен 50%. ( 37 мин )

13.3.28. Какой силы ток течет в цепи электрокипятильника, если 5,0 л воды закипает через 30 мин? Начальная температура воды 20°С, напряжение в сети 220 В, КПД кипятильника 80%. ( 5,3 А )

13.3.29. В электрочайник с сопротивлением нагревательного элемента 35 Ом налита вода массой 1,8 кг при температуре 23°С. Вода в чайнике закипает через время, равное 2,1 мин. Определите КПД чайника, если сила тока в нагревательном элементе составляет 12 А. ( 0,91 )

13.3.30. В условиях интенсивного нагревания проводников их часто выполняют в виде медных трубок, по которым течет холодная вода. Каким должен быть расход воды в одну минуту, если длина проводника равна 35 м, его наружный диаметр составляет 12 мм, внутренний диаметр – 10 мм и по нему протекает электрический ток величиной 1,5 кА? Температура поступающей воды равна 12°С, а вытекающей воды составляет 35°С. ( 24 дм³ )

13.3.31. Электрический чайник имеет две обмотки. При подключении к источнику постоянного напряжения только первой обмотки с сопротивлением, равным 42 Ом, вода в чайнике закипает через 220 с. При подключении обеих обмоток последовательно вода в чайнике при прочих равных условиях закипает через время, в 2,5 раза большее. Определите сопротивление второй обмотки. ( 63 Ом )

13.3.32. Электрочайник имеет две обмотки. При включении одной из них вода закипает через время, равное 15 мин, при включении другой – через 30 мин. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если обе обмотки одновременно включить последовательно или параллельно? ( 45 мин; 10 мин )

13.3.33. Электрокастрюля мощностью 600 Вт и электрочайник мощностью 300 Вт включены в сеть параллельно. Вода закипает в них одновременно через 20 минут. Через сколько времени закипит вода в чайнике, если его и кастрюлю включить в цепь последовательно? ( 45 мин )

13.3.34. В чайнике имеются два нагревателя мощностью 400 Вт каждый при напряжении на нем 220 В. При последовательном и параллельном включении нагревателей вода в чайнике закипает за одно и то же время. Чему равно сопротивление подводящих проводов? ( 121 Ом )

13.3.35. Включенный в электрическую сеть кипятильник сопротивлением 12 Ом доводит до кипения воду в сосуде за 8,3 мин. За какое время закипит вода в том же сосуде при прочих равных условиях, если она будет одновременно нагреваться тремя кипятильниками с сопротивлениями 12; 18 и 24 Ом, подключенными к той же сети? ( 3,8 мин. )

13.3.36. Какое напряжение приложили к медному цилиндрическому проводнику длиной 12 см, если за время, равное 1,8 с, его температура повысилась на 14°С? Рассеянием тепла и изменением сопротивления при нагревании проводника пренебречь. ( 83 мВ )

13.3.37. К концам свинцовой проволоки длиной 1,0 м приложили разность потенциалов 10 В. Какое время пройдет с начала пропускания тока до того момента, когда свинец начнет плавиться. Начальная температура свинца равна 20°С, температура плавления свинца составляет 327°С. Потерями теплоты в окружающем пространстве и зависимостью сопротивления от температуры пренебречь. ( 91 с )

13.3.38. Найдите площадь сечения свинцового предохранителя, который плавится при повышении на 5,0ºС температуры электрической проводки, выполненной из медного провода с площадью сечения 5,0 мм². Начальная температура проводки равна 20ºС. Потери на теплоотдачу и изменение сопротивления проводки и предохранителя с ростом температуры не учитывайте. Температура плавления свинца составляет 327°С. ( 3,6 мм² )

13.3.39. Конденсатор С₁ емкостью 30 мкФ заряжен до напряжения 60 В. Какое количество теплоты выделится на каждом из резисторов при подключении к клеммам 1,2 незаряженного конденсатора С₂ емкостью 18 мкФ, если R₁=12 Ом, а  R₂=15 Ом? ( 9,0 мДж; 11 мДж )

13.3.40. Каким должно быть напряжение в линии электропередачи сопротивлением 46 Ом, чтобы потери в ней не превышали 2,4% при передаче электроэнергии от электростанции мощностью 6,2 МВт? ( 0,11 МВ )

13.3.41. При изменении проекта линии электропередачи ее длина была увеличена в 2,5 раза, а алюминиевый провод заменен медным того же сечения. Во сколько раз увеличатся потери электроэнергии в проводах линии электропередач, если сила тока в линии останется неизменной? ( 4,1 )

13.3.42. В проводах, соединяющих нагрузку с цепью постоянного тока, теряется 13% подводимой мощности. Суммарное сопротивление проводов равно 24 мОм. Каким необходимо сделать сопротивление проводов, чтобы потери уменьшились до 8,0% при неизменном напряжении в цепи? ( 14 мОм )

13.3.43. Линия электропередачи имеет сопротивление 400 Ом. Какое напряжение должен иметь генератор для того, чтобы при получении потребителем мощности 250 кВт потери в линии не превышали 4,0% от этой мощности? ( 52кВ )