14.3. Электромагнитная индукция

14.3.1. Что называется потоком магнитной индукции (магнитным потоком)?

14.3.2. В каких единицах измеряется магнитный поток?

14.3.3. В чем состоит явление электромагнитной индукции?

14.3.4. По каким причинам может измениться магнитный поток, пронизывающий контур?

14.3.5. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея.

14.3.6. Какая сила выступает в качестве сторонней при возникновении ЭДС в проводящем контуре, пронизываемом переменным во времени магнитным полем?

14.3.7. Чем вихревое электрическое поле отличается от электростатического?

14.3.8. Как вычислить величину индукционного тока в контуре, содержащем произвольное число витков?

14.3.9. Как вычислить величину заряда, прошедшего через контур при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур?

14.3.10. Сформулируйте правило Ленца. В чем его физический смысл?

14.3.11. Плоская квадратная рамка со стороной 8,0 см, состоящая из 15 витков проволоки, помещена в однородное магнитное поле, индукция которого имеет величину 0,25 Тл, а направление составляет угол 30º с нормалью к плоскости рамки. Определите потокосцепление, пронизывающего рамку магнитного поля. ( 210 Вб )

14.3.12. Найдите магнитный поток, пересекаемый за время 100 с плоским диском при его вращении с частотой 5,0 Гц. Радиус диска равен 12 см, индукция магнитного поля имеет величину 1,2 Тл. Магнитное поле перпендикулярно плоскости диска и параллельно оси вращения диска. ( 27 Вб )

14.3.13. Круглая рамка площадью 100 см² равномерно вращается вокруг своего диаметра в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Определите наибольшее приращение магнитного потока, пронизывающего плоскость рамки при её вращении, если вектор магнитной индукции перпендикулярен оси вращения. ( 2,0 мВб )

14.3.14. Проводящее кольцо находится в переменном магнитном поле. Пронизывающий кольцо магнитный поток равномерно уменьшается на 5,8 мВб за каждые 2,0 с. Чему равна возникающая в кольце ЭДС индукции? ( 2,9 мВ )

14.3.15. Виток площадью 20 см² расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля. Какая ЭДС наводится в витке, если магнитная индукция равномерно убывает от 0,5  до 0,1 Тл за время, равное 0,05 с? ( 16 мВ )

14.3.16. Металлическое кольцо, радиус которого равен 4,8 см, расположено в магнитном поле с индукцией величиной 1,2 Тл перпендикулярно его силовым линиям. Какая средняя ЭДС возникает в кольце при удалении его из поля за время, равное 2,5 с? ( 3,5 мВ )

14.3.17. Магнитный поток, пронизывающий каждый виток соленоида, равномерно уменьшается со скоростью 56 мВб/с. Какая ЭДС возникает в соленоиде, если он содержит 250 витков проволоки? ( 14 В )

14.3.18. Катушка диаметром 40 см находится в переменном магнитном поле. При изменении индукции магнитного поля на 127 мТл в течение 2,0 мс в катушке возбуждается ЭДС 200 В. Сколько витков проволоки имеет катушка? ( 25 )

14.3.19. Проводящая квадратная рамка со стороной 7,5 см помещена в однородное магнитное поле, вектор индукции которого составляет угол 60º с плоскостью рамки. Определите величину индукции магнитного поля, если известно, что при его равномерном исчезновении за время, равное 15 мс, в рамке индуцируется ЭДС величиной 8,5 мВ. ( 26 мТл )

14.3.20. Квадратную рамку, изготовленную из проволоки длиной 1,0 м, помещают в однородное магнитное поле, индукция которого изменяется в зависимости от времени по закону В = а·t, где а = 1,0 мТл/с. Угол между силовыми линиями магнитного поля и плоскостью рамки составляет 60º. Вычислите величину ЭДС, индуцированной в рамке. ( 54 мкВ )

14.3.21. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура – круглый и квадратный. Оба контура размещают перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, равномерно изменяющегося во времени. При этом в круговом контуре течет постоянный индукционный ток величиной 0,48 А. Какой индукционный ток будет протекать в квадратном контуре? ( 0,38 А )

14.3.22. Медная проволока диаметром 2,0 мм согнута в кольцо радиусом 10 см, которое помещено в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. С какой скоростью должна изменяться во времени магнитная индукция, чтобы индукционный ток в кольце равнялся 10 А? ( 1,1 Тл/с )

14.3.23. Обмотка катушки, содержащая 75 витков проволоки, присоединена к амперметру. Электрическое сопротивление всей цепи равно 8,2 Ом. При помещении катушки в равномерно изменяющееся однородное магнитное поле амперметр фиксирует наличие индукционного тока величиной 1,2 мА. На какую величину изменяется за 2,0 с магнитный поток, пронизывающий каждый виток катушки? ( 0,26 мВб )

14.3.24. Виток проволоки, имеющий площадь 100 см², разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно возрастает со скоростью 5 мТл/с. Определите заряд конденсатора. ( 0,5 нКл )

14.3.25. Проволочный квадратный виток, имеющий площадь 100 см², разрезан, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Величина индукции магнитного поля, пронизывающего виток, равномерно в течение 5,0 с возрастает от нуля до 25 мТл, причем магнитные линии направлены под углом 45º к плоскости витка. Определите, какой наибольший заряд возникает на конденсаторе? ( 0,35 нКл )

14.3.26. В однородном магнитном поле, индукция которого составляет 1,0 Тл, находится плоский проводящий виток площадью 100 см², расположенный перпендикулярно магнитным линиям поля. Сопротивление витка равно 200 мОм. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка, если поле исчезнет? ( 50 мКл )

14.3.27. Плоский проводящий контур площадью 16 см² и с электрическим сопротивлением 2,8 Ом находится в однородном магнитном поле. За некоторое время проекция вектора магнитной индукции на направление нормали к плоскости контура равномерно изменяется и достигает величины 0,47 Тл. При этом по контуру проходит электрический заряд 0,39 мКл. Определите начальное значение проекции индукции магнитного поля на то же направление нормали. ( - 0,21 Тл )

14.3.28. Проволочное кольцо радиусом 14 см с электрическим сопротивлением, равным 86 мОм, помещено в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. Величина магнитной индукции изменяется с течением времени, как показано на рисунке, где B₀ = 34 мТл;  t₁ = 2,0 c,  t₂ = 3,0 c,  t₃ = 4,0 c . Какой электрический заряд пройдет через поперечное сечение кольца за время от нуля до t₃? ( 12 мКл )

14.3.29. Однослойная катушка площадью 100 см² , содержащая 10 витков проволоки, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 800 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите электрический заряд, который проходит по катушке, если магнитное поле выключить. Сопротивление катушки равно 5,0 Ом. ( 16 мКл )

14.3.30. Виток проволоки, имеющий площадь 100 см², помещен в магнитное поле, направленное под углом 60º к плоскости витка и изменяющееся со скоростью 5,0 мТл/с. Какой заряд пройдет через поперечное сечение проволоки за 10 с? Сопротивление витка равно 100 мОм. ( 4,3 мКл )

14.3.31. Катушка датчика магнитного поля изготовлена из медного провода диаметром 200 мкм. Радиус катушки равен 1,0 см. Датчик определяет индукцию магнитного поля по заряду, который проходит через катушку, замкнутую на гальванометр, когда магнитное поле включают или выключают так, что ось катушки совпадает с направлением поля. Определите индукцию магнитного поля, если через гальванометр прошел заряд 10 мкКл. ( 1,1 мТл )

14.3.32. Датчик магнитного поля представляет собой катушку радиусом 1,0 см из 10 витков проволоки, имеющей электрическое сопротивление 100 мОм. Определите индукцию магнитного поля, если при его включении так, что ось катушки совпадает с направлением магнитных линий, через гальванометр проходит электрический заряд 314 мкКл. ( 10 мТл )

1 4.3.33. Проволочное кольцо с электрическим сопротивлением, равным 56 Ом, помещено в магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. За пределами кольца магнитное поле отсутствует. Какую силу тока покажет амперметр с внутренним сопротивлением 3,0 Ом, подключенный к точкам 1 и 2, которые делят длину кольца в отношении 1 к 6? Магнитный поток, пронизывающий кольцо, равномерно изменяется со скоростью 270 мВб/с. ( 3,9 мА )

1 4.3.34. Проволочное кольцо с электрическим сопротивлением, равным 25 Ом, помещено в магнитное поле, перпендикулярное плоскости кольца. За пределами кольца магнитное поле отсутствует. Какое напряжение покажет вольтметр с внутренним сопротивлением величиной 200 Ом, подключенный к точкам 1 и 2, которые делят длину кольца в отношении 1 к 4? Магнитный поток через кольцо равномерно изменяется со скоростью 180 мВб/c. ( 35 мВ )

14.3.35. Концы проволочной катушки из 1000 витков радиусом 5,0 см замкнуты накоротко. Электрическое сопротивление катушки имеет величину 100 Ом. С какой скоростью должна изменяться индукция магнитного поля, перпендикулярного плоскости катушки, чтобы в ней выделялась тепловая мощность 100 мВт? ( 400 мТл/с )

14.3.36. Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков проволоки, помещена в однородное магнитное поле, силовые линии которого направлены вдоль оси катушки. Площадь поперечного сечения катушки равна 40 см², ее электрическое сопротивление составляет 160 Ом. Найдите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если индукция магнитного поля изменяется во времени с постоянной скоростью 1,0 мТл/с. ( 0,1 мкВт )

14.3.37. Кольцо из тонкой проволоки с сопротивлением, равным 32 мОм, находится в магнитном поле. Найдите начальное значение магнитного потока, пронизывающего кольцо, если при равномерном уменьшении магнитного поля до нуля в течение 2,5 с в кольце выделилось количество теплоты, равное 18 мкДж. ( 1,2 мВб )

14.3.38. Замкнутый плоский проволочный контур, имеющий электрическое сопротивление 46 Ом, помещен в магнитное поле, индукция которого изменяется с

течением времени по линейному закону. За некоторый интервал времени по контуру

прошел заряд 78 мКл и в контуре выделилось количество теплоты 0,83 Дж. Найдите этот интервал времени. ( 0,34 с )

14.3.39. Проволочное кольцо диаметром 5,0 см помещено в переменное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. Магнитная индукция линейно нарастает за время 2,0 с от нуля до величины 1,0 Тл, а затем линейно убывает до нуля за время 3,0 с. Какое количество теплоты выделится при этом в кольце, если его электрическое сопротивление равно 10 мОм? ( 0,32 мДж )

14.3.40. Замкнутый виток изолированного медного провода изогнут в виде восьмерки с радиусами петель 1,0  и 3,0 см, и находится в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл, перпендикулярном плоскости витка. Магнитное поле убывает с постоянной скоростью до нуля за время 1,0 мс. Какое количество тепла выделится в проводнике за все время протекания в нем индукционного тока, если диаметр проводника равен 1,0 мм? Учтите, что у задачи есть два решения в зависимости от того, пересекаются или нет части провода при образовании петель восьмерки. ( 180 мкДж;   120 мкДж )