Для захисту задач теми необхідно

І. Відповісти на питання:

1. У чому полягає загальна ознака еквівалентності двох систем сил?

2. Як формулюється лема про паралельний перенос сили?;

3. Як формулюється теорема Пуансо?;

4. Яка реакція виникає у внутрішній в'язі - проміжному шарнірі?;

5. Як виконати статичну перевірку правильності розв’язку задачі?

ІІ. Уміти:

1. Скласти рівняння рівноваги у розв’язаній задачі за умови зміни зовнішнього навантаження.

Приклад. Конструкція складається з двох жорстких тіл, які в точці С сполучені один з одним шарнірно. Зовнішніми в'язями, накладеними на конструкцію, є: опора А - жорстке затискання та шарнірно-рухома опора в точці В. На конструкцію діють: зосереджені сили ; рівномірно-розподілене навантаження інтенсивністю ; пара сил з моментом М. Визначити реакції зовнішніх і внутрішніх в'язів.

а)

Y

б)

в)

X

мал.5

ДАНО: М = 3 кНм, = 20 кН; =10 кН, q = 4 кН/м ,

а = 4 м, b=1 м, c=3 м, h=2 м, l=6 м, .

РІШЕННЯ.1. Рівномірно-розподілене навантаження інтенсивністю замінимо рівнодіючою силою , яка дорівнює по величині: кН. Сила прикладена в середині відрізка довжини c .

2. Звільняємо всю конструкцію від в'язів, замінюючи їх дію дією відповідних реакцій. Дія жорсткого затискання (закладення) еквівалентна силі, розкладеній на складові , , і парі сил з моментом (реактивному моменту). Дію шарнірно-рухомої опори замінюємо реакцією . Напрям реакцій в'язів вибираємо довільно. Для плоскої системи сил { , , , , , }, під дією якої конструкція знаходиться в рівновазі, можна скласти тільки три рівняння рівноваги, яких недостатньо для знаходження чотирьох невідомих зовнішніх реакцій. Крім того, в умові завдання потрібно знайти ще і реакції сполучного шарніра. Тому для визначення реакцій слід розділити конструкцію на частини і розглянути окремо їх рівновагу.

3. Розглянемо рівновагу частини СВ (мал.5б)). Для одержаної плоскої системи сил { , , , } складемо три рівняння рівноваги:

(1)

(2)

(3)

Підставивши в рівняння числові значення заданих величин і розв’язавши систему рівнянь (1)-(3), визначимо реакцію зовнішньої в'язі і реакції , , сполучного шарніра С:

R_В = 14.77 kH; X_С =- 17.32 kH; Y_С = -7.23 kH.

4. Розглянемо рівновагу частини АС (мал.5в)). Врахуємо при цьому, що в силу рівності дії і протидії , , а чисельно , . Для одержаної плоскої системи сил { , , , , , , } також складемо три рівняння рівноваги:

; (4)

; (5)

. (6)

Підставивши в рівняння числові значення заданих величин і розв’язавши систему рівнянь (4)-(6), визначимо реакції зовнішніх в'язів, що залишились:

М_А= 35.92 kHм; X_А = 17.32 kH; Y_А = 17.23 kH.

Знак «-», вказує, що складові реакції має напрямок, протилежний зображеному на малюнку.

Статична перевірка рішення задачі: обчислимо суму моментів всіх заданих сил і знайдених реакцій в'язів щодо осі Z, що проходить через точку В:

Одержаний в перевірці «нуль» підтверджує правильність всіх обчислень.