Для захисту задач теми необхідно
І. Відповісти на питання:
1. Як формулюється принцип звільнення від в’язів?;
2. Як виглядає в'язь типу шарнірно-нерухомої опори, яка в ній виникає реакція?;
3. Як виглядає в'язь типу шарнірно-рухомої опори, яка в ній виникає реакція?;
4. Як виглядає в'язь типу защемлення, що в ній виникає?;
5. Де прикладається рівнодіюча рівномірно розподіленого навантаження і як визначається її величина?;
6. Як формулюється основна теорема статики?;
7. Які з рівнянь рівноваги використовуються для розгляду рівноваги плоскої системи сил?
ІІ. Уміти:
1.Скласти рівняння рівноваги у розв’язаній задачі за умови зміни зовнішнього навантаження.
П
РИКЛАД.
Плоска жорстка невагома
конструкція, що має дві опори, знаходиться
в рівновазі під дією заданого навантаження.
Визначити реакції в
накладених на конструкцію в'язях.
мал.4
ДАНО: P= 8 kH, М= 5 kHм, q= 3 kH/м, = 300, а= 4 м, b= 3 м, c= 2 м, h=5 м.
РІШЕННЯ.
На балку діє система довільно розташованих в площині зовнішніх навантажень: зосереджена сила -
,
момент пари сил – М
і рівномірно розподілене
навантаження інтенсивністю q.Балка має дві в’язі: шарнирно-нерухому опору в точці А і стержень в точці В. Згідно принципу звільнення від в'язів замінимо їх реакціями. Шарнірно-нерухому опору замінимо реакцією, розкладеною на дві складові
(горизонтальна) і
(вертикальна). Дію стержня замінимо
реакцією
,
яка прикладена в точці B і має напрямок
уздовж стержня.Рівномірно розподілене навантаження інтенсивністю q замінимо рівнодіючою силою
,
3·2=6
kH, де
прикладена в середині відрізка c.Візьмемо точку А за початок координат і проведемо осі x і у (див. мал. 4).
Складемо три рівняння рівноваги для плоскої довільної системи сил
1)
2)
З рівняння (3) визначимо реакцію стержня
:
З рівняння (1) визначимо
З рівняння (2) визначимо
Тоді
=24.44
(kН)
Проведемо перевірку правильності визначення реакцією. Виберемо вісь z перпендикулярно площині сил в точці B і складемо суму моментів
Одержана сума означає виконання умови рівноваги і підтверджує правильність рішення.
Відповідь RA=24.44 kH RB=-12.65 kH.
Знак «-» вказує, що має напрямок протилежний зображеному на малюнку.
Тема 5. Рівновага плоскої системи двох тіл.
Для розв’язання задач даної теми необхідно вивчити наступні розділи і питання:
Загальну ознаку еквівалентності двох систем сил;
Лему про рівнобіжний(паралельний) перенос сили;
Теорему Пуансо (про приведення системи сил до заданого центра);
Умови рівноваги системи тіл; внутрішні і зовнішні сили, в'язі і реакції.
ЗАДАЧІ
Визначити реакції зовнішніх в'язів, зусилля в шарнірі С (внутрішній в'язі) для зображених систем двох тіл, що знаходяться в рівновазі. Дані взяти з таблиці 5.
Таблиця 5
Перша цифра шифру |
a (м) |
b (м) |
c (м) |
Друга цифра шифру |
P1 (кН) |
P2 (кН) |
Третя цифра шифру |
M (кНм) |
q (кН/м) |
|
Номер задачі |
1 |
4 |
7 |
1 |
1 |
20 |
90 |
1 |
12 |
2 |
30 |
1 |
2 |
3 |
5 |
2 |
2 |
40 |
80 |
2 |
14 |
3 |
45 |
2 |
3 |
2 |
7 |
3 |
3 |
50 |
70 |
3 |
16 |
4 |
60 |
3 |
4 |
1 |
6 |
1 |
4 |
60 |
60 |
4 |
18 |
5 |
120 |
4 |
5 |
4 |
5 |
2 |
5 |
70 |
50 |
5 |
20 |
6 |
135 |
5 |
6 |
3 |
7 |
3 |
6 |
80 |
40 |
6 |
22 |
2 |
150 |
6 |
7 |
2 |
5 |
1 |
7 |
90 |
30 |
7 |
20 |
3 |
30 |
7 |
8 |
1 |
6 |
2 |
8 |
80 |
20 |
8 |
18 |
4 |
45 |
8 |
9 |
2 |
5 |
3 |
9 |
70 |
30 |
9 |
16 |
5 |
60 |
9 |
0 |
3 |
7 |
2 |
0 |
60 |
40 |
0 |
14 |
6 |
120 |
0 |
Задача 0
Задача 1
Задача 2
Задача 3
Задача 4
Задача 5
Задача 6
Задача 7
Задача 8
Задача 9
