Для захисту задач теми необхідно

І. Відповісти на питання:

1. Визначити цілі і задачі статики;

2. Дати визначення основним поняттям статики (абсолютно твердого тіла, сили, системи сил, парі сил, прямопротилежним силам);

3. Які елементарні операції і найпростіші еквівалентні перетворення систем сил Ви знаєте?;

4. Дати визначення моменту сили відносно полюса і сформулювати його властивості;

5. Як формулюється теорема Варіньона для двох сил, що сходяться?;

6. Дати визначення моменту сили відносно осі і сформулювати його властивості;

ІІ. Знати як виконується:

1. Проектування вектора сили на координатну вісь (на прикладі).

2. Знаходження моменту сили відносно осі (на прикладі).

П РИКЛАД . На тверде тіло, що має форму паралелепіпеда діють сили (мал. 1).

мал. 1

Визначити: 1) проекції сил на координатні вісі; 2) моменти сил щодо координатних осей;

ДАНO: = 5 kH, = 10 kH, = 30 kH, а = 1 м, b = 1 м,

с = 3 м.

РІШЕННЯ. 1. Визначаємо проекції кожної сили на координатні осі.

А) Сила лежить на ребрі тіла і паралельна осі OY. Її проекції рівні:

X₁ = 0 kH ; Y₁ = F₁ =5 kH; Z₁ = 0 kH.

Б) Сила лежить на грані тіла, паралельно площині XOY . Позначимо кут між лінією дії сили і вісю OY як кут . Для зручності обчислень розкладемо силу на дві складові і : = + ,

де: і м.

; .

Проекції сили : X₂= kH; Y₂= kH; Z₂=0 kH.

В) Лінія дії сили співпадає з діагоналлю паралелепіпеда. Позначимо кути між її напрямком і віссями через . Для зручності обчислення проекцій розкладемо силу на три складові : = + + ,

де: ; ; ; ;

; ; .

Проекції сили рівні: X₃ = kH;

Y₃ = kH;

Z₃ = kH.

2. Визначимо моменти кожної сили щодо осей координат.

А) Сила : m_x ( ) = 0 (оскільки сила перетинає вісь OX);

m_y ( ) = 0 (оскільки сила паралельна осі OY);

m_z ( ) = F₁ a= kHм .

Б) Для обчислення моментів сили скористаємося теоремою Варіньона:

m_x ( ) = m_x ( ) + m_x ( )= kHм

m_y ( ) = m_y ( ) + m_y ( ) = 0 + = kHм ;

m_z ( ) = m_z ( ) + m_z ( ) = 0  = kHм .

В) Для обчислення моментів сили також скористаємося теоремою Варіньона:

m_x ( ) = = kHм ;

m_y ( ) = 0 (оскільки сила перетинає вісь OY) ;

m_z ( ) =  = kHм.

Тема 2. Рівновага плоскої збіжної системи сил.

Для розв’язання задач даної теми необхідно вивчити наступні розділи і питання:

• Основні поняття статики;

• Класифікація систем сил;

• Правила проектування вектора сили на вісь і площину;

• В'язі і їхні реакції;

• Аналітичні умови рівноваги систем сил.

ЗАДАЧІ

Знайти зусилля в стержнях шарнірно-стержневої конструкції, що знаходиться в рівновазі під дією сили G. Вихідні дані до всіх задач приведені в таблиці 2.

Таблиця 2

Перша цифра шифру	G (kH)	Друга цифра шифру	Кути α і β	Третя цифра шифру Номер задачі
1	5	1	a)	1
2	10	2	b)	2
3	15	3	a)	3
4	20	4	b)	4
5	25	5	a)	5
6	30	6	b)	6
7	35	7	a)	7
8	40	8	b)	8
9	45	9	a)	9
0	50	0	b)	0

Задача 0

a) α=1050 β=300

b) α=1050 β=300

Задача 1

a) α=1050 β=600

b) α=1200 β=300

Задача 2

a) α=300 β=450

b) α=450 β=600

Задача 3

a) α=300 β=600

b) α=600 β=750

Задача 4

a) α=300 β=600

b) α=600 β=750

Задача 5

a) α=300 β=300

b) α=450 β=450

Задача 6

a) α=300 β=300

b) α=600 β=150

Задача 7

a) α=750 β=450

b) α=900 β=450

Задача 8

a) α=300 β=450

b) α=600 β=300

Задача 9

a) α=300 β=1200

b) α=600 β=1050

A