10. Расчет прочности внецентренно сжатых элементов с малым эксцентриситетом.

В этом случае – 2 случай разрушения сжатого элемента, когда сжато все сечение, либо его часть, а другая растянута. Разрушение начинается с самого напряженного волокна сжатого бетона. Напряжение в арматуре и в бетоне в той части сечения, которая ближе расположена к продольной силе, достигает предельного значения , в то время как напряжение волокна в удаленной от продольной силы сечением остается меньше предела текучести

ξ > (2)

Уравнение равновесия

N= bx+ - (1)

Уравнение прочности

Nе= bx( )+ ( -a’) (2)

=[2 - 1] (3)

Решаем систему из 3 уравений 1,2,3 совместно и в результате получаем расчетные формулы:

= > (4)

= = (5)

𝛿’=

ξ= > (6)

2) Если ≤0

= = b (7)

3) Если >0

= =

(8)

11. Расчет по образованию нормальных трещин центрально растянутых элементов.

Расчет по образованию нормальных трещин

В основу расчета положена стадия Iа напряженно-деформированного состояния железобетонного элемента.

Предпосылки расчета:

• Считается справедливой гипотеза плоских сечений;

• Напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны величине ; эпюра напряжений в бетоне растянутой зоне может быть заменена прямоугольной;

• Наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна принимают равной предельной растяжимости бетона

  ;

• Эпюра напряжений в сжатой зоне остается треугольной, если отсутствуют неупругие деформации (должно соблюдаться условие (8.7, Кудзис));

• Напряжения в напрягаемой арматуре в момент образования трещин определяются как сумма значений предварительного напряжения (с учетом потерь и коэффициента точности натяжения) и приращения напряжения за счет деформаций растянутого бетона после погашения его обжатия:

;

• Напряжения в ненапрягаемой арматуре предварительно напряженных железобетонных конструкций равны сумме значений сжимающего напряжения от усадки и ползучести бетона и приращения растягивающего напряжения за счет деформаций растянутого бетона

.

Центрально-растянутые элементы

Трещины не образуются, если выполняется условие

,

где  усилие от внешней нагрузки;

 усилие трещинообразования, т.е. усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин.

В элементах без предварительного напряжения:

,

где .

В предварительно напряженных элементах:

,

где Р усилие предварительного обжатия.

Величина может быть снижена на 20-30% для учета влияния слу­чайного эксцентриситета. 12. Виды и конструктивные особенности сжатых элементов.

В соответствии с характером силового воздействия поперечное сечение сжатых элементов принимаем как правило:

-при случайном эксцентриситете: квадратным, круглым, многогранным, кольцевым

Размеры поперечного сечения колонн определяют расчетом. В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры прямоугольных колонн назначают кратными 50 мм, предпочтительнее кратными 100 мм.

Поперечные сечения монолитных колонн при размере менее 250 мм применять не рекомендуется.

По типу армирования сжатые элементы подразделяются на 3 типа.

1. с гибкой продольной арматурой и поперечными стержнями (хомутами)

2. с гибкой продольной арматурой и косвенной арматурой в виде колец, спиралей.

3. с жесткой продольной арматурой.

Для сжатых элементов используют бетон класса В15 и выше, а для загруженных элементов В30 и выше.

Продольная арматура является рабочей, принимается по расчету и имеет d=12-30 мм. A-II, A-III, AT-III.

Поперечная арматура устанавливают без расчета конструктивно. Она необходима для:

1. Для образования пространственного каркаса и обеспечения проектного положения продольной арматуры.

2. Для сдерживания поперечной деформации бетона, которые возникают при сжатии продольной арматуры.

3. Для предотвращения выпучивания продольными стержнями при действии нагрузки.

Диаметр поперечных стержней dw в сварных каркасах должен удовлетворять условиям свариваемости. Диаметр хомутов вязаных каркасов должен быть не менее 5 мм и не менее 0,25d, где d — наибольший диаметр продольных стержней. Толщина защитного слоя поперечных стержней а_w должна быть не менее 15 мм.