23. Расчет перемещения. Прогибы и кривизны железобетонных конструкций, работающих с трещинами в растянутой зоне.

Деформации (прогибы, углы поворо­та) элементов железобетонных конструкций должны вычисляться по формулам строитель­ной механики, определяя входящие в них ве­личины кривизны.

Величина кривизны и деформаций желе­зобетонных элементов отсчитывается от их на­чального состояния; при наличии предвари­тельного напряжения — от состояния до об­жатия.

Величина кривизны определяется:

а) для участков элемента, где в растяну­той зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, либо они закры­ты — как для сплошного тела;

б) для участков элемента, где в растяну­той зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси,— как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжа­той зоны бетона и продольной растянутой ар­матуры к рабочей высоте сечения элемента.

Элементы или участки элементов рассмат­риваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии посто­янных, длительных и кратковременных нагру­зок или они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок; при этом нагрузки вво­дятся в расчет с коэффициентом перегрузки n=1.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне

На участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, кри­визны изгибаемых, внецентренно-сжатых, а также внецентренно-растянутых при е_0с ≥0,8h₀ элементов прямоугольного, таврового н дву­таврового (коробчатого) сечений должны оп­ределяться по формуле:

Где М₃—момент (заменяющий) относительно оси, нор­мальной к плоскости действия момента и про­ходящей через центр тяжести площади се­чения арматуры А, от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассмат­риваемого сечения, и от усилия предвари­тельного обжатия N₀;

z₁ — расстояние от центра тяжести площади се­чения арматуры А до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое по указаниям п. 4.28 настоящей главы;

ψ_а — коэффициент, учитывающий работу растяну­того бетона на участке с трещинами;

ψ_б — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещи­нами и принимаемый равным: для тяжелого бетона и бетонов на пори­стых заполнителях проектных марок выше М 100—0,9; для бетона на пористых запол­нителях проектных марок М 100 и ниже и ячеистого — 0,7;

для конструкций, рассчитываемых на дей­ствие многократно повторяющейся нагруз­ки, независимо от вида и марки бетона —1;

γ’— коэффициент, определяемый по формуле

ξ=x/h₀ определяется

ν — коэффициент, характеризующий упругопла­стическое состояние бетона сжатой зоны;

N_c — равнодействующая продольной силы N и уси­лия предварительного обжатия N₀ (при внецентренном растяжении сила N принимает­ся со знаком „минус ").

Для элементов, выполняемых без предва­рительного напряжения арматуры, усилие N₀ принимается равным нулю.

При определении кривизны элементов на участках с начальными трещинами в сжатой зоне значение Nq снижается на величину ▲N₀

Определение прогибов

Прогиб f_m ,обусловленный деформаци­ей изгиба, определяется по формуле

(169)

M (x) - изгибающий момент в сечении х от дей­ствия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения эле­мента в сечении по длине пролета, для которого определяется прогиб;

1/p (x) - полная величина кривизны элемента в се­чении х от нагрузки, при которой определяется прогиб.

Рис. 1. Эпюры из­гибающих момен­тов и кривизны для железобетон­ного элемента по­стоянного сечения

а—схема располо­жения нагрузки; 6 — эпюра изгибающих моментов, в — эпюра кривизны

Для изгибаемых элементов постоянного сечения без предварительного напряжения ар­матуры, имеющих трещины, на каждом участ­ке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вы­числять для наиболее напряженного сечения, принимая кривизну для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорциональ­но значениям изгибающего момента (рис. 1).

Рис. 21. Эпюры из­гибающих момен­тов и кривизны для железобетон­ного элемента по­стоянного сечения

а—схема располо­жения нагрузки; 6 — эпюра изгибающих моментов, в — эпюра кривизны

24. Подбор арматурных сеток для плиты монолитного ребристого перекрытия

Армирование многопролетных балочных плит, как правило, осуществляют сварными рулонными сетками. Сварные сетки выполняют из стали классов А-Ш и Вр-1. Существуют два способа армирования — непрерывный, когда сетка с продольной рабочей арматурой раскатывается поперек второстепенных балок, т. е. вдоль пролетов плиты и раздельный, когда сетка с поперечной рабочей арматурой раскатывается вдоль второстепенных балок отдельно в пролете плит и на их опорах. При непрерывном армировании в крайнем пролете, где момент больше, чем в среднем, ставят дополнительную сетку или отдельные стержни. При раздельном армировании ширину рулона для продольных полос должны подбирать в соответствии с пролетами плиты. Для надопорных полос ширину рулона принимают равной половине пролета плиты, причем сетку располагают симметрично относительно оси второстепенной балки. В плитах больших пролетов в целях экономии металла рекомендуется надопорную арматуру выполнять из раздвинутых двух сеток шириной 0,4/ каждая. Глубина заделки плит на опорах /3 должна быть не менее А и не менее 12 см.

При сложной форме плит, наличии неупорядоченных отверстий, реконструкции возможно применение вязаных сеток.

При расчете плиты в перекрытии выделяют полосу шириной 1 м, направленную поперек второстепенных балок, являющихся опорами этой плиты, и рассматривают ее как балку. Нагрузка, приходящаяся на 1 м2 плиты, в то же время является нагрузкой на 1 м длины полосы. Таким образом, плита рассматривается как неразрезная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой q=g + v (g — постоянная и v — временная нагрузки). За расчетные пролеты /0 принимаются: для средних пролетов — расстояние в свету между гранями второстепенных балок, для крайних пролетов — расстояние от грани второстепенной балки до середины свободной опоры.

Рассчитывают плиты по методу предельного равновесия с учетом перераспределения усилий. При равных или отличающихся не более чем на 20% пролетах изгибающие моменты в целях упрощения конструирования принимают

В балочных плитах, окаймленных по всему контуру монолитно связанными с ними балками, горизонтальным смещениям опорных сечений препятствуют ограждающие конструкции, вследствие чего возникает распор Н, обусловленный жесткостью этих балок и повышающий несущую способность плит. Это явление в плитах при /г//> 1/30 учитывают снижением на 20% в средних пролетах и на средних опорах моментов. По полученным изгибающим моментам подбирают сечение плиты и площадь арматуры.