Емтихан билет №5
1.Ашық жүйелердің 2-түрдегі АФС-і үшін Найквистің бірінші критериясы.
Бұл критерийдің жәрдемімен ажыратылған жүйенін амплитудалық-фазалық-жиіліктік сипаттамасының түрі бойынша тұйықталған жүйенің орнықтылығын бағалауға болады. Осы критерий қазір оңайлығы, көрнекілігі және тәжірибе жасауға мүмкіншілік туғызуына байланысты кең тараған.
Найквист критерийінің жәрдемімен автоматты жүйенің орнықтылығын тәжірибе арқылы зерттегенде ондағы кері байланысты үзеді. Жүйенің кірісіне амплитудасы Хm мен жиілігі ωх=Хmеjωt тұрақты тербеліс беріледі. Сызықтық жүйе арқылы өткен сигналдың жүйенің шығысындағы жиілігі де сондай, ал амплитудасы мен фазасы өзгеше болады:
у=Ymеj(ωt+φ).
Комплексті беріліс коэффициенті немесе жиіліктік беріліс функциясы бұлай анықталады
W(jω)=[Ym(ω)/Xm(ω)]ejφ(ωt)=A(ω)ejφ(ωt). (3.10)
А(ω) мен φ(ω) мәндері жиілікке тәуелді. W(jω) жиіліктік беріліс функциясын ω өзгергенде комплекс айнымалылар жазықтығында осы вектордың годографы, яғни амплитудалық-фазалық сипаттама (АФС) түрінде кескіндеуге болады.
Зерттелетін ашық жүйенің беріліс функциясын біле отырып және ондағы р операторды jω-ға алмастырып, жиіліктік беріліс функциясын немесе амплитудалық-фазалық-жиіліктік сипаттаманы (АФС) алады. Тәжірибе жүзінде не есептеумен алынған АФС-ның түрі бойынша жүйе орнықты ма, жоқ па, соны анықтайды.
Тұрақтылықтың амплитуда-фазалық Найквист белгісі жабық жүйенің тұрақтылығын ашық жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы бойынша зерттеуге мүмкіндік береді.
Найквист белгісі бойынша, егер ашық жүйе тұрақты немесе орташа болса, онда жабық жүйе ашық жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы жиілік ω (-∞)-тен ∞-ке дейін өзгергенде (1; i0) координаталы нүктені алмаған дағдайда тұрақты болады.
Егер ашық жүйе тұрақсыз болса, онда жабық жүйе ашық жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы жиілік ω 0-ден ∞-ке дейін өзгергенде (1; i0) координаталы нүктені, ашық жүйенің сипаттама теңдеуінің қанша түбірі оң жарты жазықтықта жатса, сонша рет алған жағдайда тұрақты болады.
а) - жабық жүйе; б) - ашық жүйе;
Wоб.(Р) - нысананың беріліс функциясы;
Wр.(Р) - реттегіштің беріліс функциясы.
Ашық жүйенің сипаттама теңдеуі, беріліс функциясының бөлімі:
(6-17)
Жабық жүйенің сипаттама теңдеуі:
(6-18)
2.Үш дискретті сигналдың кез келген екеуі қосылғанда, шығыста лампаны 5 минутқа қосу қажет
Net 1
O (
A Д1
А Д2
)
О (
А Д2
А Д3
)
О (
А Д1
А Д3
)
L S5T#5m
SE T1
Net 2
A T1
= L1
символ |
адрес |
Тип данных |
Д1 |
I 0.0 |
BOOL |
Д2 |
I 0.1 |
BOOL |
Д3 |
I 0.2 |
BOOL |
Т1 |
D1 |
TIMER |
L1 |
Q 0.0 |
BOOL |
3.Берілгені: Z=600 Ом кедергідегі кернеудің деңгейі 10 дБ.
Табу керек: кедергідегі қуаттың деңгейін.
Емтихан билет №6
1.Михайловтың жиіліктік критериясы.
Бұл критерийді А. В. Михайлов 1938 жылы жариялаған. Ол сызықты тұйықталған автоматты реттеу жүйелерін зерттеуге арналған. Автоматты жүйелердің орнықтылығын анықтау жүйенің сипаттамалық теңдеуін талдауға негізделген. Осы теңдеудін рі белгілі түбірлерінде, оны былай жазуға болады:
а0(р-p1)(р-p2)...(p-рn)=0. (3.2)
(3.2)-дегі р-ны jω-мен алмастырсақ, онда
G(jω) = а0(jω-p1)( jω-p2)...(jω-рn). (3.3)
G(jω) сипаттамалық векторды әр (jω-pi) көбейткіші комплекс сан болып табылады. ω 0-дан ∞-ке дейін өзгерген кезде, G(jω) сипаттамалық векторды құрайтын векторлардың ұшы жорамал ось бойымен φi(ω) аргументті (фазаңы) өзгерте отырып, ығысады. Егер түбір нақты сандар бойында жорамал осьтің сол жағында орналасса, онда ω өзгерісі кезінде (jω-pi) векторы сағат тілінің бағытына қарсы бұралады, оның аргументі оң, ал шекті мәні π/2-ге тең
1іm аrg(jω-pi)=π/2,
егер түбір оң жақта орналасса, онда
1іm аrg(jω-pi)=-π/2.
Барлықтүбірлеріжорамалосьтіңсолжағындаорналасатынорнықтыжүйегесәйкескелетін G(jω) вектордыңаргументімынағантең:
аrg G(jω)=nπ/2; 0<ω<∞. (3.4)
ω жиілігінің өзгеруіне сәйкес G(jω) векторының шамасы мен бағыты да өзгеріп отырып, оның ұшымен қайсыбір қисық (годограф) сызылады, оны Михайлов годографы дейді. Комплексті айнымалы жазықтығында орналасатын бұл қисықтың түрі бойынша орнықты ма, жоқ па екенін анықтайды.
Михайловкисығынсалуүшін (3.5) сипаттамалықтеңдеуіндегір-ныңорнына jω-нықоядыда
G(jω)=а0(jω)n+a1(jω)n-1+...+an=0, (3.6)
G(jω) векторыннақтыжәнежорамалбөліктертүріндекөрсетеді
G(jω)=Х(ω)+jY(ω), (3.7)
мұндағы X(ω)=аn-an-2ω2+an-4ω4-... (3.8)
Y(ω)=аn-1-an-3ω3+an-5ω5-... . (3.9)
ω-ға 0-ден ∞-кедейінгіаралықтаәртүрлімәндербереотырып, X(ω) мен Y(ω)-ныңбірқатаршамасыналады, ол G(jω) векторыныңұшыныңкоординаттарынбілдіреді. ОсынүктелердіөзарақосуарқылыМихайловгодографыналамыз. Бұлқисықω=0 кезіндеәрқашаноңнақтыосьте X(ω)=аn, Y(ω)=0 нүктесіндебасталунтиіс, ал (3.4) шартынсақтауүшінқисықжазықтықтың n квадрантынсағаттілініңбағытынақарсыбіртіндеп, координатбасынбаспайөтуітиіс.
Егерзерттелетінжүйеорнықсызболса, ондабұрылыстыңқорытқыбұрышы nπ/2-денкемболып, годограф n квадранттыбасыпөтпейді.
2. Егер 5 секунд аралықта кірістегі сигнал үзіліссіз болса, шығыста 24 вольтты релені 10 секундқа қосу қажет.
Символ |
Адрес |
Тип данных |
D1 |
I 0.0 |
BOOL |
T1 |
T1 |
TIMER |
T2 |
T2 |
TIMER |
LP |
Q 0.0 |
BOOL |
NETWORK1
A “D1”
L S5T#5S
SD T1
NETWORK2:
A T1
L S5T#10S
SE T2
NETWORK3:
A T2
=”LP”
3.Берілгені: ваттметрмен өлшенген қуаттың орта мәні 1 В. Өлшенген импульстардың жиілігі f=100Гц, ұзақтығы =10мкс.
Табу керек: импульстық қуатты.