Емтихан билет №30

1. Ашық жүйелердің 2-түрдегі АФС-і үшін Найквистің бірінші критериясы.

Бұл критерийдің жәрдемімен ажыратылған жүйенін амплитудалық-фазалық-жиіліктік сипаттамасының түрі бойынша тұйықталған жүйенің орнықтылығын бағалауға болады. Осы критерий қазір оңайлығы, көрнекілігі және тәжірибе жасауға мүмкіншілік туғызуына байланысты кең тараған.

Найквист критерийінің жәрдемімен автоматты жүйенің орнықтылығын тәжірибе арқылы зерттегенде ондағы кері байланысты үзеді. Жүйенің кірісіне амплитудасы Х_m мен жиілігі ωх=Х_mе^jωt тұрақты тербеліс беріледі. Сызықтық жүйе арқылы өткен сигналдың жүйенің шығысындағы жиілігі де сондай, ал амплитудасы мен фазасы өзгеше болады:

у=Y_mе^j(ωt+φ).

Комплексті беріліс коэффициенті немесе жиіліктік беріліс функциясы бұлай анықталады

W(jω)=[Y_m(ω)/X_m(ω)]e^jφ(ωt)=A(ω)e^jφ(ωt). (3.10)

А(ω) мен φ(ω) мәндері жиілікке тәуелді. W(jω) жиіліктік беріліс функциясын ω өзгергенде комплекс айнымалылар жазықтығында осы вектордың годографы, яғни амплитудалық-фазалық сипаттама (АФС) түрінде кескіндеуге болады.

Зерттелетін ашық жүйенің беріліс функциясын біле отырып және ондағы р операторды jω-ға алмастырып, жиіліктік беріліс функциясын немесе амплитудалық-фазалық-жиіліктік сипаттаманы (АФС) алады. Тәжірибе жүзінде не есептеумен алынған АФС-ның түрі бойынша жүйе орнықты ма, жоқ па, соны анықтайды.

Тұрақтылықтың амплитуда-фазалық Найквист белгісі жабық жүйенің тұрақтылығын ашық жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы бойынша зерттеуге мүмкіндік береді.

Найквист белгісі бойынша, егер ашық жүйе тұрақты немесе орташа болса, онда жабық жүйе ашық жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы жиілік ω (-∞)-тен ∞-ке дейін өзгергенде (1; i0) координаталы нүктені алмаған дағдайда тұрақты болады.

Егер ашық жүйе тұрақсыз болса, онда жабық жүйе ашық жүйенің амплитуда-фазалық сипаттамасы жиілік ω 0-ден ∞-ке дейін өзгергенде (1; i0) координаталы нүктені, ашық жүйенің сипаттама теңдеуінің қанша түбірі оң жарты жазықтықта жатса, сонша рет алған жағдайда тұрақты болады.

 

а) - жабық жүйе; б) - ашық жүйе;

W_об.(Р) - нысананың беріліс функциясы;

W_р.(Р) - реттегіштің беріліс функциясы.

Ашық жүйенің сипаттама теңдеуі, беріліс функциясының бөлімі:

 

 (6-17) 

Жабық жүйенің сипаттама теңдеуі:

 (6-18)

 

2. Егер 5 секунд аралықта кірістегі сигнал үзіліссіз болса, шығыста 24 вольтты релені 10 секундқа қосу қажет.

Символ	Адрес	Тип данных
D1	I 0.0	BOOL
T1	T1	TIMER
T2	T2	TIMER
LP	Q 0.0	BOOL

NETWORK1

A “D1”

L S5T#5S

SD T1

NETWORK2:

A T1

L S5T#10S

SE T2

NETWORK3:

A T2

=”LP”

3. Берілгені: Z=600 Ом кедергідегі кернеудің деңгейі 10 дБ.

Табу керек: кедергідегі қуаттың деңгейін.