- •Емтихан билет №1
- •1.Ляпуновтың тұрақтылық туралы бірінші және екінші теоремасы.
- •2.Кірісте бір аналогты және бір дискретті датчиктер бар. Дискретті датчик қосылған мезгілде аналогты датчиктің мәліметін оқып, нормалап, дисплейге шығару қажет.
- •Табу керек: Жанама өлшеудің абсолюттік (δu) және салыстырмалы (δu) қателіктерін. Емтихан билет №2
- •Емтихан билет №3
- •1.Гурвицтің алгебралық критериясы.
- •2.Әрбір 10 секунд аралықпен 20 секунд узындықта токарлік станокқа түскен детальдардың санын есептеп тұрып, олардың саны 20 асса шығыста лампа жанады.
- •3.Берілгені: Осциллографтың бұрмалануының ұзақтығының ауқымы 50 мс/бөлік тен 0,2 мкс/бөлік дейін өзгереді. Әр бір бөлік 6 мм тең. Табу керек: Бұрмаланудың жылдамдығын. Емтихан билет №4
- •Емтихан билет №5
- •Емтихан билет №6
- •Емтихан билет №7
- •Емтихан билет №8
- •1.Сажс негізінде тұрақтылықтың шарты.
- •2.Д1датчик 3 реттен артық қосылса, 3 секундқа шығыстағы лампаны келесі үш рет датчик қосылуы болғанша жандыру қажет.
- •3. Берілгені: кедергісі 135 Ом резисторда 1 мВт қуат бөлінеді. Табу керек: кернеудің абсолюттік деңгейін. Емтихан билет №9
- •Емтихан билет №10
- •Емтихан билет №11
- •Емтихан билет №12
- •Емтихан билет №13
- •Емтихан билет №14
- •Емтихан билет №15
- •Емтихан билет №16
- •Емтихан билет №17
- •Емтихан билет №18
- •Емтихан билет №19
- •Емтихан билет №20
- •Емтихан билет №21
- •Емтихан билет №22
- •Емтихан билет №23
- •Емтихан билет №24
- •Емтихан билет №25
- •Емтихан билет №26
- •Емтихан билет №27
- •Емтихан билет №28
- •Емтихан билет №29
- •Емтихан билет №30
- •Емтихан билет №31
Емтихан билет №28
Гурвицтің алгебралық критериясы.
Гурвицтің алгебралық критерийі- сызықты стационарлық динамикалық жүйенің тұрақтылыққа анализ әдістерінің бірі. Раус критерийімен қатар алгебралық тұрақтылық критерийлар жүйесінің бірі болып табылады. Неміс математигі Адольф Гурвиц жасап шығарған. Артықшылығы-принципті оңай, кемішілгі – анықтауышты табу операциясын орындау.
Әдіс теңсіздік жүйенің коэффициент сипаттамасымен жұмыс істейді. - жүйенің беріліс функциясы болсын, ал - жүйенің сипаттамалық теңдеуі болсын. Сипаттамалық түрде:
Мұндағы, S Лаплас операторы
Теңсіздік сипаттама коэффициенттерінен алгоритм бойынша Гурвиц анықтауышы құрыстырылады:
1.Басты диагональмен солдан оңға қарай теңсіздік сипаттамаларынаң барлық коэффициенттері жазылады
2. Әр диагональ элементінен жоғары және төмен анықтауыш қатарлары салынады
3.нөлден аз немесе n-нан улкен индексі бар коэффициент орнына нөл қойылады.
Динамикалық жүйе тұрақты болуы үшін Гурвиц анықтауышының n лиагональ минорлары оң болуы тиіс. Бұл минорлар Гурвиц анықтауышы деп аталады.
Үш дискретті сигналдың кез келген екеуі қосылғанда, шығыста лампаны 5 минутқа қосу қажет
Символ |
Адрес |
Тип данных |
D1 |
I 0.0 |
BOOL |
D2 |
I 0.1 |
BOOL |
D3 |
I 0.2 |
BOOL |
T1 |
T1 |
TIMER |
L1 |
Q 0.0 |
BOOL |
NETWORK1:
O(
A “D1”
A “D2”
)
O(
A “D2”
A “D3
)
O(
A “D1”
A “D3”
)
L S5T#5M
SE T1
Network2:
A T1
=”L1”
Берілгені: Осциллографтың бұрмалануының ұзақтығының ауқымы 50 мс/бөлік тен 0,2 мкс/бөлік дейін өзгереді. Әр бір бөлік 6 мм тең.
Табу керек: Бұрмаланудың жылдамдығын.
Емтихан билет №29
Ашық жүйелердің 1-түрдегі АФС-і үшін Найквистің бірінші критериясы.
Бұл критерийдің жәрдемімен ажыратылған жүйенін амплитудалық-фазалық-жиіліктік сипаттамасының түрі бойынша тұйықталған жүйенің орнықтылығын бағалауға болады. Осы критерий қазір оңайлығы, көрнекілігі және тәжірибе жасауға мүмкіншілік туғызуына байланысты кең тараған.
Найквист критерийінің жәрдемімен автоматты жүйенің орнықтылығын тәжірибе арқылы зерттегенде ондағы кері байланысты үзеді. Жүйенің кірісіне амплитудасы Хm мен жиілігі ωх=Хmеjωt тұрақты тербеліс беріледі. Сызықтық жүйе арқылы өткен сигналдың жүйенің шығысындағы жиілігі де сондай, ал амплитудасы мен фазасы өзгеше болады:
у=Ymеj(ωt+φ).
Комплексті беріліс коэффициенті немесе жиіліктік беріліс функциясы бұлай анықталады
W(jω)=[Ym(ω)/Xm(ω)]ejφ(ωt)=A(ω)ejφ(ωt). (3.10)
А(ω) мен φ(ω) мәндері жиілікке тәуелді. W(jω) жиіліктік беріліс функциясын ω өзгергенде комплекс айнымалылар жазықтығында осы вектордың годографы, яғни амплитудалық-фазалық сипаттама (АФС) түрінде кескіндеуге болады.
Зерттелетін ашық жүйенің беріліс функциясын біле отырып және ондағы р операторды jω-ға алмастырып, жиіліктік беріліс функциясын немесе амплитудалық-фазалық-жиіліктік сипаттаманы (АФС) алады. Тәжірибе жүзінде не есептеумен алынған АФС-ның түрі бойынша жүйе орнықты ма, жоқ па, соны анықтайды.
Орнықтылықтың Найквист критерийі былайша тұжырымдалады: егер тұйықталмаған күйдегі АРЖ орнықты болса, онда ол тұйықталған күйде де орнықты болуы үшін тұйықталмаған жүйенің амплитудалық-фа-залық сипаттамасы координаты (-1, j0)нүктені қамтымауы қажетті әрі жеткілікті.
Орнықтылықтың қарастырылған тұжырымы тұйықталмаған жүйе орнықты болып, АФС теңдеуіндегі бөлшектің алымындағы полином дәрежесі бөліміндегі полином дәрежесінен кем болғанда ғана дұрыс болады.
Тұйықталмаған жүйе орнықты және бейтарап буындардан құралғанда ғана орнықты болады. Бұл жүйенің құрылымдық сұлбасынан құралған буындар құрамын қарастырғанда тағайындалады.
АФС координаты (-1, j0) нүктені қамти ма, жоқ па, соны анықтау үшін осы нүктеден АФС-ның барлық нүктелеріне вектор тұрғызылады. Егер жүйе орнықты болса, онда [1+W(jω)] векторының қорытқы бұрылысы (3.2, а-сурет, 1-қисық) нөлге тең. Ал орнықсыз жүйе үшін ол нөлге тең болмайды (3.2, б-сурет, 1-қисық). Бұл бұрыш 2π-те тең.
Бес датчиктің сигналын бақылап, кез келген төртеуі қосылса, санаушының мәнін бірлікке өсіру керек. Санаушыны қайта жіберу кнопка бар.
Символ |
Адрес |
Тип данных |
D1 |
I 0.0 |
BOOL |
D2 |
I 0.1 |
BOOL |
D3 |
I 0.2 |
BOOL |
D4 |
I 0.3 |
BOOL |
D5 |
I 0.4 |
BOOL |
C1 |
C1 |
COUNTER |
Stop |
I 0.5 |
BOOL |
Network1:
O(
A “D1”
A “D2”
A”D3”
A ”D4”
O(
A “D2”
A “D3”
A “D4”
A “D5”
)
O(
A “D1”
A ”D3”
A “D4”
A “D5”
)
O(
A “D1”
A “D2”
A “D3”
A “D5”
O(
A “D1”
A “D2”
A “D4”
A “D5”
)
CU C1
NETWORK2:
A “STOP”
R C1
Берілгені: жиілігі 100Гц, ұзақтығы 100 мкс төртбұрышты импульстар берілген. Импульстық вольтметрмен өлшегенде оның амплитудасы 1В.
Табу керек:ортаквадраттық (әрекеттік) мәнін.