Вариант 10

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода по кривой L: .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L – дуга окружности радиуса 2 с центром в начале координат при положительном направлении обхода.

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – верхняя сторона плоскости ограниченной координатными плоскостями.

Вариант 11

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода по кривой L: .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L – дуга винтовой линии от точки А (1,0,0) до точки В (1,0,2 ).

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – внешняя сторона поверхности, ограниченной плоскостями .

Вариант 12

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода по кривой L: .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L – дуга эллипса при положительном направлении обхода.

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – внешняя сторона эллипсоида .

Вариант 13

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода по дуге L окружности , расположенной в первой координатной четверти.

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L - дуга винтовой линии от точки А(1,0,0) до точки В(1,0,1).

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – внешняя сторона поверхности верхней полусферы .

Вариант 14

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода , если L – дуга параболы .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L - отрезок прямой от точки А(0,0) до точки В .

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – внешняя сторона поверхности .

Вариант 15

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода , если L –дуга окружности .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L – дуга кривой при .

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – внешняя сторона конической поверхности .

Вариант 16

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода , если L –дуга кривой .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L – отрезок прямой от точки А(1,2) до точки В(2,8).

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода где S – положительная сторона куба, составленного плоскостями .