Вариант №20
Задание 1.
Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
.
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
Березанский Ю. М., Левитан Б. М.. Функциональный анализ/ http://www.cultinfo.ru/fulltext/1/001/008/117/905.htm
Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для и инженеров и учащихся втузов. – М.: Наука, 1964. – 608 с.
Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: Наука, 1966. – 872 с.
Квальвассер В.И., Фридман М.И. Теория поля. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление. – М.: Высшая школа, 1967. – 240 с.
Кузнецов Д.С. Специальные функции. – М.: Высшая школа, 1965. – 424 с.
Лекции по математическому анализу: Учеб. для вузов/ Г.И. Архипов, В.А. Садовничий, В.Н. Чубариков; Под ред. В.А. Садовничего. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2004. – 640 с.
Ляшко И.И., Боярчук А.К., Гай Я.Г., Головач Г.П. Справочное пособие поп высшей математике. Т.3. Ч.2: Математический анализ: кратные и криволинейные интегралы. Изд. 6-е. – М.: КомКнига, 2007.
Магазинников Л.И. Функции комплексного переменного. Ряды. Интегральные преобразования. Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 1999. – 205 с.
Панов В.Ф. Математика древняя и юная. – 2-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2006.
Письменный Д.Т. – Ч.2 – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2006.
Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Т. 2. – М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1956. – 464 с.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 2. – М.: Наука, 1969. – 800 с.
www.wikipedia.ru
1. Арамович И. Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М.: Наука, 1968. 41 с.
2. Бугров Я. С., Никольский С. М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. М.: Наука, 19685. 464 с.
3. Ефимов А. В. Математический анализ (специальные разделы). Общие функциональные ряды и их приложение. М.: Высш. школа, 1980. 279 с.
4. Краснов М. Л., Киселев А. И., Макаренко Г. И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М.: Наука, 1981. 302 с.
5. Лаврентьев М. А., Шабаш Б. В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.
6. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука, 1979. 320 с.
СОДЕРЖАНИЕ:
Задания для индивидуальных работ.
Содержание
Список литературы
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Специальные разделы математики.
Составители:
Л.В. Елкина, ст. преподаватель кафедры математики и экономико-математических методов
Учебно–методическое пособие