Вариант №14
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням
а)
=
,
;
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №15
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
;
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №16
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №17
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №18
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
;
АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №19
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
;
АВ – отрезок прямой
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
