Вариант №8
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
.
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
;
АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №9
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
;
,
BC-
отрезок
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №10
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
.
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
;
АВС – ломаная
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №11
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
;
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
;
L
–граница области:
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №12
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням
=
,
Задание 2. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
.
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
ломаная,
.
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 13. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
Вариант №13
Задание 1. Найти все лорановские разложения данной функции по степеням . Указать главную и правильную части ряда.
=
,
.
Задание 3. Для функции найти изолированные особые точки, провести их классификацию, вычислить вычеты относительно найденных точек.
=
Задание 3. Вычислить интеграл от функции комплексного переменного:
.
Задание 4. Вычислить интегралы, используя теорему Коши о вычетах.
а)
;
б)
.
Задание 5. Вычислить интегралы с помощью вычетов.
