ПРИДНЕСТРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Т.Г.Шевченко

Физико-математический факультет

Кафедра математики и экономико-математических методов

Специальные разделы математики Методическое пособие

Тирасполь, 2015

У ДК 51 (072)

ББК В1р30

И 6О

Составители:

Л.В. Елкина, ст. преп.

Рецензенты:

Л.В. Чуйко, канд.пед. наук, доцент кафедры М и ЭММ, физико-математического факультета.

В.В. Звонкий, канд. тех. наук, доцент кафедры , инженерно технического факультета.

Специальные разделы математики: методическое пособиеI/ Сост.: Елкина Л.В. – Тирасполь, 2015. – 173 с.

Методическое пособие по дисциплине «Специальные разделы математики» предназначено для дополнительного и углубленного изучения данного курса. Содержит варианты для индивидуальных работ, предусмотренных по этой дисциплине.

Работа составлена в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта ВПО третьего поколения по направлению 151701.65 «Проектирование технологических машин и комплексов», 151000 «Технологические машины и оборудование», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 09 ноября 2009 г. № 533.

Адресуется студентам инженерных специальностей.

УДК 51 (072)

ББК В1р30 Рекомендовано Научно-методическим советом ПГУ им.Т.Г.Шевченко

© Составители: Елкина Л.В., 2015

Предисловие

Методическое пособие по дисциплине «Специальные разделы математики», включает в себя 20 вариантов индивидуальных заданий по четырем основным темам: Криволинейные и повторные интегралы, теория поля, функции комплексного переменного и элементы операционного исчисления, список вопросов для подготовки к зачету, а также список необходимой литературы.

Методическое пособие составлено в соответствии с учебным планом и рабочей программой дисциплины. Количество вариантов исключает переписывание одного и того же варианта, а решенные примеры в сочетании с другими пособиями по данному курсу окажет большую помощь студентам-бакалаврам дневного и заочного отделений в их самостоятельной работе, как при выполнении индивидуальных, контрольных работ, так и при подготовке к зачету.

Задание для индивидуальных работ:

Индивидуальная работа №1

Вариант 1

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода , если L – дуга окружности .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , где L – арка циклоиды .

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить по формуле Стокса криволинейный интеграл , где L – окружность, по которой плоскость пересекает сферу, заданную уравнением .

Вариант 2

1. Вычислить криволинейный интеграл первого рода по кривой L .

2. Вычислить криволинейный интеграл второго рода , если L – контур эллипса , взятый при положительном направлении обхода.

3. Вычислить поверхностный интеграл первого рода по пространственной области , определяемой условиями .

4. Вычислить поверхностный интеграл второго рода , где S - внешняя сторона сферы .