. Структурная схема системы
Составим структурную схему исследуемой системы (рис. 2), в которой регулятор не определен и показан без конкретизации передаточной функции, на основе функциональной схемы на рис. 1:
Рис. 2. Структурная схема системы регулирования расхода
3.4. Анализ передаточной функции системы и выбор типа регулятора
В соответствии с полученной структурной схемой, а так же правилами нахождения передаточной функции соединения звеньев, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(1.4)
Анализируя данное выражение, можем сделать вывод, что наиболее неблагоприятными динамическими характеристиками обладает измерительный преобразователь и исполнительный механизм. Поскольку в системе есть колебательное звено, представляющее исполнительный механизм, подберем регулятор таким образом, чтобы он компенсировал его влияние. Для осуществления управления возьмем ПИД-регулятор.
Передаточная функция ПИД-регулятора имеет вид:
,
где
;
kп – коэффициент усиления пропорционального канала ПИД-регулятора.
kи – коэффициент усиления интегрального канала ПИД-регулятора.
kд – коэффициент усиления дифференциального канала ПИД-регулятора.
Выражение T12p2 + T2p + 1 рассматривается как передаточная функция форсирующего звена второго порядка. Свойства этого звена обратны свойствам колебательного звена.
Таким
образом, для нахождения передаточной
функции с регулятором, необходимо
определить коэффициент регулятора
kр=
.
Для этого воспользуемся программой
Matlab
2012.
3.5. Описание работы в программе Matlab
3.5.1 Ввод структурных звеньев
Определив тип регулятора, вводим в программу структурную схему модели, соответствующую структурной схеме, изображённой на рисунке 2, при этом не учитываем коэффициент усиления регулятора (ки = 1)
Составляем данную схему в пакете SIMULINK
Для ввода модели, изображенной на рисунке 2, нам необходимо ввести передаточные функции всех звеньев системы, для этого используется блок, находящийся в библиотеке Simulink→Continuous и имеющий название Transfer Fcn (Transfer function – передаточная функция). Таких блоков необходимо перетащить в окно модели 3 штуки, что соответствует количеству основных элементов системы (объект регулирования, исполнительный механизм и измерительный преобразователь).
Передаточная функция блока с именем «ПИД-РЕГУЛЯТОР» будет соответствовать передаточной функции ПИД-регулятора, для этого блока вводим следующие параметры в окне Block Parameters:
Proportional (P): 0.0000145
Integral (I): 0.00033
Direvative (D): 0.000000223
Полученная модель системы представлена на рисунке 3
Рис. 3. Структурная схема системы в программе MATLAB
3.5.2. Анализ модели
Находим в меню средство линейного анализа Tools/Control Design/Linear Analysis. Запускаем Linear Analysis, открывается окно Control and Estimation Tools Manager, состоящее из двух полей. Левое поле содержит древовидную структуру проекта MATLAB, а в правом окне отражено содержание элементов структуры. Выбираем в структуре элемент Linearization Task, отражающий установленные в модели точки входа/выхода
Для установки точек входа/выхода в модели нажимаем правой кнопкой мыши в том месте линии связи блоком, где требуется точка входа/выхода, в появившемся контекстном меню выбираем Linearization Points/Input Point (Output Point). В результате этих действий в структуре модели появятся требуемые точки входа/выхода. (Рис. 4)
Рис. 4. Структурная схемы с входом и выходом
Для настройки регулятора используем логарифмические характеристики разомкнутой системы регулирования. Для этого удалим из структурной схемы обратную связь, выделив ее и нажав клавишу [Delete]. В результате получим схему, изображенную на рисунке 5.
Рис. 5. Модель разомкнутой системы регулирования расхода