ТАУ_5

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Омский государственный технический университет

Кафедра автоматизации и робототехники

Отчет по домашнему заданию №5

по дисциплине «Теория автоматического управления»

Вариант 4

Проверила:

___________ Тоцкая И.В.

Выполнил:

ст. гр. БМТ-419

____________ Дьяконов Д.В.

Омск 2012

1. Цель работы и использованные при ее выполнении технические и программные средства

Цель: исследовать влияние периода квантования сигнала по времени на работу системы автоматического регулирования расхода с цифровым регулятором и определить критическое значение периода квантования сигнала, при достижении которого система становится неустойчивой.

Использованные средства: программный пакет Simulink программы MATLAB 7.8.0.

2. Исходные данные для выполнения задания

Исходными данными в данной работе служит математическая MATLAB-модель системы регулирования расхода, полученная в задании 4 в виде структурной схемы, изображенной на рисунке 1.

Рис. 1. Структурная схема системы автоматического регулирования расхода.

3. Ввод модели

В системе, полученной в четвертом задании (рис.1), заменяем аналоговый регулятор на цифровой (программируемый контроллер) – Discrete PID Controller и добавляем импульсное звено – Zero-Order Hold. В результате получим систему, которая представлена на рис.2.

Рис. 2. Структурная схема системы с заменой на цифровой регулятор

Настроим коэффициенты Discrete PID Controller:

Рис. 3. Настройка цифрового регулятора

Изменяя период квантования (Zero-Order Hold → Parameters → Sample Time), мы получаем различные графики переходных процессов. При периоде квантования, превышающем Тквс, переходный процесс расходится и система регулирования уровня теряет устойчивость (рис.4). Таким образом, указанное значение периода квантования сигнала является критическим для исследуемой системы.

Рис. 4. Переходный процесс в системе при Tкв=11 с

При периоде квантования равном 1,8cТкв11 с получаем сходящийся колебательный переходный процесс (присутствует перерегулирование) (рис.5,6).

Рис. 5. Переходный процесс в системе при Tкв=10,9 с

При снижении периода квантования до Ткв1,7 с получаем апериодический переходный процесс с отсутствующим перерегулированием (рис.7, 8).

Рис.6. Переходный процесс в системе при Tкв=1,8 с

Рис.7. Переходный процесс в системе при Tкв=1,7 с

Рис.8. Переходный процесс в системе при Tкв=0,01 с

4. Заключение

В данной работе была произведена замена аналогового регулятора на цифровой и исследовано влияние на работу системы периода квантования сигнала по времени.

Критическим значением периода квантования сигнала является Т_кр=11с. При достижении критического значения квантования сигнала система становится неустойчивой. При периоде квантования 1,8сТкв10,9с в системе появляется перерегулирование, процесс носит колебательный характер. При периоде квантования Tквс система обладает апериодическим переходным процессом без перерегулирования.

Таким образом, увеличение периода квантования сигнала по времени приводит к ухудшению качества переходного процесса в системе. Период квантования сигнала по времени в данной системе регулирования уровня не должен превышать рекомендуемого максимально допустимого значения (Tкв=1,7c).