Координати і вектори

1. Яка точка симетрична точці (-1;2) відносно початку координат?

2. Яка з відстаней більша АВ чи АС, якщо

3. А(4;2); В(1;-2); С(8;-1)

4. Серед точок Р(-2;5), М(-2;-5); К(5;-2); L (2;-5) укажіть пару точок, симетричних відносно осі ординат.

5. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;4); В(6;8)

6. Коло задано рівнянням x² + y² =25. Яка з точок належить колу?

7. А) (-3;3) Б) (-3;4) В) (5;1) Г) (0;6)

8. Задано вектори a(3;-1) і b(2;4). Знайдіть координати вектора m=2a-3b

9. Яке з рівнянь є рівнянням кола?

10. x+y=4 ; x²+y²=4 ; x+y²=4 ; x²+y³=4

11. Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-3;2); В(4;3).

12. Знайдіть точку перетину прямої 2х-3y+6=0 з віссю абсцис.

13. Дано вектори a(-4;1); b(x;8). При якому значенні х виконується рівність a*b=12?

14. Яке з рівнянь є рівнянням прямої?

15. 2x-y=5 ; 2x²-y=5 ; 2x²+2y²=8 ; x-y³=8

16. Знайдіть довжину вектора а(-4;3).

17. Відстань від якої з точок А(-2;0;3) чи В(1;-1;3) до початку координат менша?

18. Знайдіть довжину вектора а(-2;1;2).

19. Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(-1;2;3); В(1;8;0).

20. Знайдіть відстань між точками А(0;1;-3) і В(2;-1;-2).

21. Який з векторів колінеарний вектору а(-1;2;-3) b(1;-2;-3) d(3;-6;-9) c(-2;4;6) m(3;-6;9)

22. Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(-2;3;4); В(2;3;8)

Планіметрія

1. Точка К належить відрізку АВ=8 см, АК = 2 см. Знайти довжину відрізка ВК

А) 10 см Б) 6 см В) 4 см Г) 2 см

2. Обчислити суму внутрішніх кутів опуклого десятикутника

А) 1800⁰ Б) 1620⁰ В) 1440⁰ Г) 1260⁰

3. Знайти координати вектора , якщо А(-3;2), В(4;3)

А) (7;1) Б) (-7;-1) В) (1;5) Г) (-12;6)

4. Знайти площу прямокутника, діагональ якого 10 см, а кут між діагоналями 60⁰.

А) 25 см² Б) 25 см² В) 50 см² Г) 50 см²

5. Сума довжин трьох сторін квадрата 18 см. Знайти периметр квадрата.

А) 6 см Б) 12 см В) 18 см Г) 24 см

6. Сторона ромба 13 см, а одна з його діагоналей 24 см. Знайти довжину другої діагоналі.

А) см Б) см В) 10 см Г) 5 см

7. , ⁰, =70⁰. Знайти

А) 30⁰ Б) 70⁰ В) 80⁰ Г) 100⁰

8. Гострий кут рівнобедреної трапеції 50⁰. Знайти тупий кут цієї трапеції.

А) 100⁰ Б) 110⁰ В) 120⁰ Г) 130⁰

9. Основи трапеції 7 см і 5 см, а висота 3 см. Знайти площу трапеції.

А) 36 см² Б) 105 см² В) 52,5 см² Г) 18 см²

10. Одна із сторін прямокутника 8 см, а його діагональ 10 см. Знайти невідому сторону прямокутника.

А) 6 см Б) 7 см В) 8 см Г) 2 см

11. У прямокутній трапеції тупий кут втричі більше за гострий. Знайти градусну міру гострого кута.

А) 75⁰ Б) 65⁰ В) 55⁰ Г) 45⁰

12. Знайти більший кут паралелограма, якщо сума двох його кутів 140⁰.

А) 70⁰ Б) 90⁰ В) 110⁰ Г) 140⁰

13. Діагональ квадрата 4 см. Знайти довжину сторони квадрата.

А) 2 см Б) 4 см В) 6 см Г) 8 см

14. Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети 8 см і 6 см.

А) 2 см Б) 7 см В) 9 см Г) 10 см

15. Основа трапеції 10 см, середня лінія 6 см. Знайти довжину іншої основи.

А) 2 см Б) 4 см В) 6 см Г) 8 см