Логарифмічна функція Частина перша
1.
Обчисліть
А) 9; Б) 6; В) 3; Г) інша відповідь.
2.
На якому з рисунків схематично зображено
графік функції
?
3.
Знайдіть область визначення функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
4.
Розв’яжіть рівняння
А) 3; Б) 8; В) 9; Г) немає розв’язків.
5.
Розв’яжіть рівняння
А) – 1; Б) рівняння не має розв’язків; В) 1; Г) 3.
6.
Чому дорівнює
?
А) 2; Б) 4; В) 8; Г) 16.
7.
Обчисліть
А) 25; Б) 9; В) 3; Г) 6.
8.
Порівняйте a
і b,
якщо
А) Порівняти неможливо; Б) a = b; В) a < b; Г) a > b
9.
Розв’яжіть
нерівність
А)
; Б)
; В)
; Г)
10.
Розв’яжіть нерівність
А)
; Б)
; В)
; Г)
11.
Розв’яжіть нерівність
А)
; Б)
; В)
; Г)
12.
Розв’яжіть рівняння
А)
; Б)
– 1; В) 1; Г) 3.
Частина друга
1.
Розв’яжіть рівняння
2.
Обчисліть
3.
Знайдіть область визначення функції
4.
Розв’яжіть рівняння
5.
Обчисліть
6.
Розв’яжіть нерівність
7.
Розв’яжіть рівняння
8.
Відомо, що
.
Виразіть через a
і b
9.
При яких значеннях x
функція
набуває додатних значень?
10.
Розв’яжіть рівняння
11.
Знайдіть x,
якщо
12.
Розв’яжіть нерівність
13.
Розв’яжіть рівняння
14.
Обчисліть
15.
Розв’яжіть нерівність
16.
Розв’яжіть рівняння
17.
Знайдіть значення виразу
18.
Розв’яжіть нерівність
Частина третя
1.
Розв’яжіть рівняння
2.
Обчисліть значення виразу
3.
Розв’яжіть рівняння
4.
Обчисліть значення виразу
5.
Розв’яжіть рівняння
6.
Розв’яжіть нерівність
;
7.
Порівняйте числа
та
8.
Обчисліть значення виразу
9.
Розв’яжіть рівняння
10.
Побудуйте графік функції
Диференціальне числення Частина перша
1.
Знайдіть похідну функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
2.
Дано
.
Знайдіть
А) – 1 ; Б) 0; В) 1; Г) 2.
3.
Дано
.
Знайдіть
А) – 1 ; Б) 3; В) – 3; Г) 1.
4.
Знайдіть
,
якщо
А) 1 ; Б) 5; В) 6; Г) 12.
5.
Знайдіть похідну функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
6.
Знайдіть похідну функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
7.
Для функції
.
Знайдіть
А) 1 ; Б) – 1; В) 0; Г) .
8.
Знайдіть похідну функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
9.
Знайдіть похідну функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
10.
Дано функцію
.
Знайдіть
.
А)
; Б)
; В)
1; Г) інша відповідь.
11.
Знайдіть
,
якщо
.
А) 1 ; Б) – 1; В) 0; Г) .
12.
Знайдіть тангенс кута нахилу до осі
абсцис дотичної до графіка функції
в точці з абсцисою –1.
А) 1 ; Б) – 4; В) 4; Г) інша відповідь.
13.
Відомо, що
.
Знайдіть кут, що утворює дотична,
проведена до графіка функції
у
точці з абсцисою 3, з додатним напрямом
осі абсцис.
А) 300 ; Б) 450; В) 600; Г) 1350.
14.
Дотична до графіка функції
у точці з абсцисою x0
утворює
з додатним напрямом
осі
абсцис кут 600.
Знайдіть
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
15.
Знайдіть кут, що утворює дотична до
графіка функції
у точці з абсцисою 3 з додатним напрямом
осі Ох
.
А) 00 ; Б) 300; В) 450; Г) 600.
16.
Тіло рухається прямолінійно за законом
(t
вимірюється у секундах, x
– у метрах). Знайдіть швидкість тіла в
момент часу t
= 5 с.
А) – 5 м/с; Б) 4 м/с; В) 5 м/с; Г) 25 м/с.
17.
Знайдіть критичні точки функції
А) 0; 3; Б) 0; 2; В) 2; Г) 0; 6.
18.
Розв’яжіть нерівність
,
де
.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
19.Знайдіть
проміжки зростання функції
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
20. Знак похідної функції , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте всі проміжки, на яких функція зростає.
А)
; Б)
; В)
; Г)
.
21.
Знайдіть точки мінімуму функції
А) 4; Б) 0; В) 0; 4; Г) функція не має точок мінімуму.
22.
Знак похідної функції
,
визначеної на R,
змінюється
за схемою, зображеною
на рисунку. Визначте
точки мінімуму функції.
А) 4; Б) 1; В) 1; 4; Г) немає точок мінімуму.