4. Определение теоретического значения константы гравитационного взаимодействия

Силовое гравитационное взаимодействие физических объектов с массами m₁ и m₂ определяется законом всемирного тяготения И.Ньютона, дающим выражение для силы F_ГР гравитационного притяжения масс в виде:

F_ГР = G ∙ m₁∙m₂ / r², (4.1)

где G – гравитационная постоянная;

r - расстояние между центрами масс.

Если материальная точка массой m₁ находится в центре однородного шарообразного тела массой m₂ и радиуса r, то сила взаимодействия между ними равна нулю. При перемещении массы m₁ внутри тела сила гравитационного взаимодействия между массами m₁ и m₂ пропорциональна расстоянию от центра шара до материальной точки и достигает максимума при нахождении материальной точки на удалении r от центра шара. Максимальное значение силы при этом определяется уравнением (4.1). Подобные зависимости имеют место и при кулоновском взаимодействии точечного электрического заряда с равномерно распределённым объёмным зарядом. Это настолько очевидно и элементарно, что не требует разъяснений. Тем не менее, физики, обнаружив экспериментально существование силового взаимодействия пропорционального расстоянию между частицами, презрев предостережение средневекового философа “не умножать сущностей без необходимости”, начинают считать, что они открыли новый вид сил – глюонные силы.

Потенциальная энергия Е_ГР гравитационного взаимодействия масс при нормировке на нуль в центре одной из масс определяется выражением:

E_ГР = G ∙ m₁∙m₂ / r. (4.2)

При обилии гипотез природа и механизм гравитации достоверно неизвестны. Искривление пространства гравитирующими массами – гипотеза, предложенная А.Эйнштейном для объяснения движений под действием сил тяготения, несмотря на её почти всеобщее признание, на наш взгляд [4], такая же иррациональная фантазия изощрённого ума, как и волны вероятности, предложенные М.Борном для объяснения движения электрона с квантово-механических позиций.

Наиболее достоверной из гипотез, объясняющих механизм тяготения, представляется гипотеза, предложенная в 1782г. немецким физиком Лесажем. Согласно гипотезе Лесажа, всю Вселенную заполняют бесчисленные “ультрамировые ” частицы, хаотически движущиеся с большой скоростью во всех направлениях. За счёт импульсов от ударов частиц и взаимного экранирования тел возникают силы, сближающие тела. Если испускание и поглощение ультрамировых частиц пропорционально массам взаимодействующих тел, то гипотеза Лесажа не только качественно, но и количественно соответствует закону всемирного тяготения сэра Исаака Ньютона.

Все предпринимаемые попытки современных физиков-экспериментаторов обнаружить гипотетический переносчик гравитационного взаимодействия (гравитон) и предсказанные Эйнштейном гравитационные волны оказываются безуспешными.

В отличие от других мировых констант для гравитационной постоянной G до настоящего времени не найдено никаких математических связей с другими постоянными. Что касается константы гравитационного взаимодействия, то физики пока не могут прийти к согласию ни в вопросе о порядке значения этой постоянной, ни о частицах, массы которых должны содержаться в формуле для вычисления значения константы.

В разделе 2 настоящей работы было получено уравнение для вычисления теоретического значения постоянной тонкой структуры α, выражающее закономерности кулоновского взаимодействия электрона и протона, возникающих в характерном процессе слабого взаимодействия – β-распаде свободного нейтрона с образованием атома самого распространённого в природе элемента - водорода.

Покажем, что в результате дальнейшего рассмотрения процесса β-распада нейтрона могут быть получены теоретическое значение константы гравитационного взаимодействия α _гр, взаимосвязь константы гравитационного взаимодействия с постоянной тонкой структуры α, теоретические значения относительных масс фундаментальных частиц и математическая связь гравитационной постоянной G с константой микромира – постоянной Планка h.

Проанализируем с учётом уравнения (3.2) и выводов раздела 3.1 качественные и количественные изменения в состоянии частиц, происходящие в процессе β-распада нейтрона.

Итак, в результате распада электрически нейтрального нейтрона возникают два единичных электрических заряда противоположных знаков. Отрицательный знак при этом оказывается связанным с родившимся электроном, а положительный с трансформировавшимся в протон нейтроном. Рождение пары электрических зарядов сопровождается возникновением кулоновского взаимодействия зарядов и изменением массы нейтрона. Согласно экспериментальным данным, относительная масса m_n свободного нейтрона равна 1838,683662(37), а относительная масса m_p свободного протона - 1836,152701(37). В соответствии с выводами раздела (3.1), масса протона, заряд которого вступил в обменное фотонное взаимодействие с зарядом электрона, меньше массы свободного протона на величину электронной массы, т.е. относительная масса взаимодействующего протона (m_p – m_e) равна 1835,152701(37). Разность между относительными массами свободного нейтрона и нейтрона, трансформировавшегося во взаимодействующий кулоновски протон, равна 3,530961. Согласно некоторым современным теориям все элементарные частицы являются порождением электронно-позитронного вакуума, и все мутации и взаимодействия частиц происходят на уровне вакуума посредством аннигиляционных фотонов, относительная электромагнитная масса которых традиционно принимается равной двум относительным электронным массам.

Вычисленная выше разность между относительными массами нейтрона и протона отличается от относительной массы двух аннигиляционных фотонов на 0,469039. Если принять, что разность относительных масс нейтрона и возбуждённого протона эквивалентна сумме фактических относительных масс двух аннигиляционных фотонов, то, разделив 3,530961 на 2, получим, что относительная масса аннигиляционного фотона равна 1,7654805. Возникает естественный вопрос, чем объясняется различие полученной относительной массы аннигиляционного фотона от традиционной, равное 0,2345195.

Электрически нейтральный аннигиляционный фотон возникает в результате аннигиляции электронно-позитронной пары. Опытами установлено, что перед аннигиляцией электронно-позитронная пара может образовывать т.н. позитроний – метастабильное связанное обменным кулоновским взаимодействием состояние, подобие водородного атома, в котором электрон движется вокруг позитрона. Более полувека назад теоретики указывали на возможность образования молекул из двух атомов позитрония (подобие молекул водорода) и соответственно ионов. Подтверждено ли это современными экспериментаторами мне не известно. Надо полагать, что подобно ионам водорода ионы позитрония могут быть как положительно, так и отрицательно заряженными.

Любое связанное состояние частиц вещества характеризуется энергией связи или т.н. дефектом массы. В соответствии с общепринятыми взглядами на образование связанных состояний дефект массы взаимодействующих частиц возникает вследствие того, что часть гравитационных масс частиц трансформируется в энергетически эквивалентные полевые массы обменных квантов. При проникновении в глубины строения материи обнаруживается резкое увеличение дефекта массы, который по значению становится сопоставимым с массами взаимодействующих частиц. Из закона сохранения материи следует, дефект массы связанного состояния двух частиц не может быть больше суммы гравитационных масс этих частиц. Поэтому вызывают, мягко говоря, недоумение, игнорирующие закон сохранения материи утверждения апологетов кварковой модели строения материи о дефекте массы связанного состояния кварков, в тысячи раз превышающем массу кварков.

Исходя из парадигмы единства Природы, можно считать, что строение вещества на всех уровнях его организации осуществляется единообразно, на основе единых принципов, и процессу рождения из распадающегося нейтрона простейшего из атомов, атома водорода на начальном этапе предшествует образование аналога молекулы водорода на более фундаментальном уровне – молекулы позитрония. Поэтому вычисленное выше и названное фактической относительной массой аннигиляционного фотона число (1,7654805) в действительности может представлять собой относительную массу позитрония, в котором дефект массы связанного состояния электрона и позитрона в относительных единицах измерения равен 0,2345195. При образовании отрицательно заряженного иона позитрония его относительная масса в первом приближении будет выражаться числом 2,76548. Так как масса этой частицы без учёта энергии связи равна трём единичным массам электрона, назовём отрицательно заряженный ион позитрония триэлоном. Ввиду метастабильности позитрония и для сохранения терминологического единства изложения разделов настоящей работы триэлон можно трактовать как электрон, поглотивший аннигиляционный фотон. В нулевом приближении масса m_тр этой частицы равна 3m_e.

Фундаментальным первичным актом при распаде нейтрона является рождение электронно-позитронной пары, которое определяет возникновение зарядов у родившихся электрона и протона. Как установлено опытами, электрический заряд протона обладает центральной симметрией. Так как и нейтрон, и протон имеют сферическуюформу, то наиболее вероятным местом рождения электронно-позитронной пары, а затем и триэлона, может быть особая точка шара – её центр. Электрический заряд элементарной частицы является характеристикой поля частицы, а не его массы. Другой характеристикой поля заряда частицы служит её спин. Спин выражает вращение поля заряда частицы.

Обладающие гравитационными массами и приобретающие электрические заряды возникающий протон и рождающийся внутри его триэлон незамедлительно вступают в кулоновское и гравитационное взаимодействие. Хотя и кулоновская сила между разноимёнными зарядами, и гравитационная сила являются силами притяжения, тем не менее, как свидетельствует опыт, по крайней мере, электрон под действием какой-то силы покидает протон. Объясняется это следующим. Вращающееся поле заряда протона (ось вращения проходит через центр протона и ориентирована направлением спина протона) увлекает во вращение заряд электрона (триэлона) и неразрывно с ним связанную массу электрона (триэлона). Следствием вращения гравитационных масс относительно абсолютного пространства является возникновение центробежных сил инерции. “Продолжительность жизни” свободных нейтронов исчисляется минутами, в течение которых существует “хрупкий баланс”между сжимающими и растягивающими силами. Распад нейтрона (процесс слабого взаимодействия) начинается при нарушении баланса сил, когда растягивающие силы становятся больше сжимающих. То, что нейтрон ”свободный”, не означает полное отсутствие внешнего окружения. Механизм процесса распада частиц запускается внешним воздействием их окружения.

Центробежные силы инерции являются движущими силами процессов слабых взаимодействий, и именно этими силами при распаде нейтрона преодолеваются силы притяжения, и электрон или триэлон по спиральной траектории покидают рождающийся протон.

Если триэлон в момент рождения в сравнении с протоном считать точечной частицей, то из пояснения к уравнению (4.1) в настоящем разделе следует, что при перемещении триэлона из центра протона к его границе сила гравитационного притяжения между триэлоном и протоном изменяется пропорционально расстоянию триэлона от центра протона и достигает максимума на границе протона. В связи с линейным характером изменения силы гравитационного притяжения при движении триэлона внутри протона среднее значение силы равно половине максимального.

Известные уравнения классической механики и размерности действия, энергии и силы позволяют рассматривать действие не только как произведение изменения энергии на время в процессе изменения движения, но так же и как произведение работы силы на время.

Среднее значение гравитационной силы притяжения, противодействующей вылету триэлона из протона при его движении от r = 0 до r = r_o (r_o – радиус протона), можно определить по (4.1) как F_ГР /2. При этом в (4.1) необходимо положить: m₁ = 3m_e, r = r_o и m₂ = (m_p – m_e), так как масса протона, электрический заряд которого взаимодействует с зарядом электрона, меньше массы свободного протона на величину массы электрона.

Так как гравитационная сила является центральной, то при определении работы силы необходимо учитывать только радиальное перемещение триэлона в пределах протона, равное r_o.

В связи с чрезвычайно малой интенсивностью гравитационного взаимодействия время, за которое значение величины действия S в процессе спирального движения станет равным ħ (минимальному значению действия), должно быть чрезвычайно большим. По терминологии соотношения неопределённостей неопределённость времени должна считаться бесконечно большой.

При движении по спирали с характерной для взаимодействий скоростью С конечный радиус R спирали, соответствующий времени t = R/С, также должен быть исключительно большим, но отнюдь не бесконечно большим. Как следует из (2.6) отношение конечного и начального радиусов спирали равно exp (φ ctgβ).

Сила всемирного тяготения, так же, как и кулоновская сила, является потенциальной, что позволяет рассматривать гравитационное и кулоновское взаимодействия с единых позиций.

На основании (2.2), (4.1), (2,6),положив в (4.1) r = r_o, а в (2.2) Е = r_o F_ГР /2. и к = 1, можем написать выражение для величины действия:

S = G∙3 m_e(m_p – m_e)∙( R/ r_o2 С) = G∙3 m_e(m_p – m_e)∙ exp (φctgβ) /2C = ħ. (4.3)

Величина φ ctgβ в (4.3) определяет количество витков спирали N, которое обеспечивает необходимые для выполнения равенства значения радиуса R и времени t. Так как искомое значение времени должно быть значительно больше времени движения по одному витку, то величину φ ctgβ можно представить в виде 2π N. Таким образом, задача сводится к вычислению значения N. При этом несущественно, каково конечное значение φ и как изменяется угол β спирали в процессе движения. Ранее, в разделе 2, при уточнении теоретического значения постоянной тонкой структуры α точные экспериментальные значения константы позволили установить точные значения нижних пределов в интегралах времени уравнения (2.8), выражающиеся экспонентами. Воспользуемся этой подсказкой Природы и заранее введём экспоненциальную зависимость в (4.3), представив φctgβ в виде φctgβ = 2π exp A_O, после чего (4.3) примет вид:

S = G∙3 m_e(m_p – m_e)∙ exp (2π exp A_O ) /2C = ħ (4.4)

После подстановки известных значений констант в (4.4) получим, что A_O = 2,71742. Очевидно, что математическим ожиданием величины A_O является основание натуральных логарифмов е. С учётом этого из (4.4), заменив 3m_e на m_тр, получим выражение для вычисления теоретического значения константы гравитационного взаимодействия α_гр в форме, аналогичной форме выражения для постоянной тонкой структуры α:

1/ α_гр = 2Сh / G m_тр (m_p – m_e) = 2π exp 2π exp exp 1. (4.5)

Из (4.5) следует, что теоретическое значение константы гравитационного взаимодействия, так же, как и вычисляемое из полученного ранее уравнения (2.10) теоретическое значение постоянной тонкой структуры определяются через е и π. Природа с помощью экспериментаторов, установивших высокоточные значения мировых констант, вновь указывает на простоту и удивительные математическую красоту и гармонию, лежащие в основании мироздания.

Надо полагать, что по фактическому распределению массы протон вряд ли является шаром с однородной плотностью, в связи с чем и зависимость силы гравитационного взаимодействия масс от радиуса положения триэлона относительно центра протона должна отличаться от линейной. Вместе с тем очевидно, что учёт фактической (пока неизвестной физикам-экспериментаторам) неоднородности плотности протона лишь усложнил бы расчётную формулу, но в конечном итоге было бы получено выражение (4.5). Оно настолько красиво, что не может быть неверным!

Вычисленное по правой части (4.5) теоретическое значение величины 1/ α_гр = 1,4138846901∙10⁴², а теоретическое значение константы гравитационного взаимодействия α_гр = 0,7072712556∙10^-42.

В первом приближении значение A_O было получено из предположения, что масса m_ф виртуального аннигиляционного фотона равна 2 m_e , а масса m_тр триэлона равна 3 m_e. В виртуальном аннигиляционном фотоне электрические заряды электрона и позитрона находятся в сильно связанном состоянии, что и определяет электрическую нейтральность фотона.

Любое связанное состояние частиц характеризуется энергией связи или дефектом массы. Уравнение (4.5) позволяет после подстановки в него известных значений констант получить уточнённое значение массы m_тр триэлона и масса m_ф виртуального аннигиляционного фотона, а затем и значения дефекта массы ∆ m_ф связанного состояния единичных электрических зарядов по уравнению:

∆ m_ф = 3 m_e - m_тр = 3 m_e – (m_e + m_ф) (4.6)

В результате вычислений получим:

m_тр / m_e = m_тр = 2,765336;

m_ф / m_e = m_ф = 1,765336;

∆m_ф / m_e = ∆m_ф = 0,234664.

.Эти значения величин, вычисленные по уравнению (4.5), практически совпадают с полученными выше на основе предварительного анализа выражения (3.2) и названными первыми приближениями относительных масс отрицательно заряженного иона позитрония m_тр, позитрония m_ф и относительного дефекта массы ∆m_ф связанного состояния электрона и позитрона в позитронии, соответственно. Крайне маловероятно, чтобы такое совпадение результатов, полученных различным путём, могло быть случайным. Скорее оно доказывает, что оба варианта рассмотрения распада свободного нейтрона правильно отражают суть процесса.