2.7. Уточнение высоты сечения ригеля.

Высота сечения ригеля определяется из условия возможного образования пластического шарнира:

,

где 1,8 – коэффициент, соответствующий рекомендуемому оптимальному значению относительной высоты сжатой зоны бетона.

ω= α –0,008R_b=0,85–0,008·10,35=0,76

α=0,85

ξ_opt=0,35< ξ_R=0,63 т.е. условие ξ  ξ_R соблюдается

Окончательно принимаем h=60 см, b=35 см.

2.8. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси (подбор продольной арматуры).

Сечение на крайней опоре: М=188,76·10⁵ кН·м

Рабочая высота сечения ригеля при однорядном расположении стержней:

h₀ = h – a = 60-4 = 56м

=0,905

,

225 А-III; А_s= 9,82 см²

Сечение на средней опоре: М=271,48·10⁵ кНм

=0,86

,

328 А-III; А_s=18,47 см²

Сечение в пролете: М=228,74·10⁵ кНм

Рабочая высота сечения при расположении арматуры в два ряда:

=0,73

,

420 А-III; А_s=12,56 см²

2.9.Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси (подбор поперечной арматуры).

В качестве расчетного принимаем сечение на средней опоре, в котором действует максимальная поперечная сила Q_max=275,45 кН.

Выполним проверку условий

Q=275,45 ≤ 2,5R_btbh₀=2,5·0,81·100·35·56=396,9 кН(выполняется)

При диаметре продольной арматуре d=28мм принимаем диаметр поперечных стержней из условия свариваемости d_SW=8мм, но минимальный диаметр арматуры класса А-II равен 10мм, то окончательно принимаем d_SW=10мм. Так как число хомутов - 2 , то площадь сечения поперечных стержней равна А_SW=2,355 см²

Определим шаг стержней исходя из конструктивных требований. При h400 мм Sh/3=60/3=20 см и не более 500мм. На приопорных участках равных 1/3 пролета принимаем S=2 см. В средней части пролета, равной L/2 шаг поперечных стержней S3/4h=3·60/4=45 см, но также не более 500мм.

Принимаем S(1)=20см.

q_sw=A_sw*R_sw/S=270*100*2,355/20=3414 Н/см

Прочность наклонного сечения обеспечена.

Произведем проверку прочности наклонной сжатой полосы между наклонными трещинами:

Отношение модулей упругости

α=E_s/E_b=2·10⁵/2,7·10⁴=7,4

Коэффициент поперечного армирования по длине

μ_ω=A_s/b·S=2,355/35·20=0,00419

Коэф. учитывающий влияние хомутов

φ_ω1=1+5·7,4·0,00336=1,121,3

Коэф. оценивающий способность различных видов бетона

φ_b1=1–β R_b=1–0,01·10,95=0,8965

β=0,01 для тяжелого бетона

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами

Q=0,3·1,12·0,8965·10,35·100·35·56=611 кН

Q=275,29 кН  Q=611 кН

Условие выполняется, прочность обеспечивается.

3.Расчет сборной железобетонной колонны

Исходные данные:

Здание 8-х этажное с подвалом, каркасное.

1. Размеры здания 32 х 72 мхм

2. Сетка колонн 8 х6 мхм

3. Высота этажа 3м

4. Класс ответственности здания - II: γ_n=0,95

5. V=5,3 кН/м²

6. Снеговой район – III

Определение усилий в средней колонне.

Определение продольных сил от расчетных нагрузок.

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн 8х6=48 м².

3.1 Постоянная нагрузка от перекрытий одного этажа с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n=0,95:

А) от плит покрытия и конструкций пола

3,6×48×0,95=164,16 кН;

Б) от ригеля:

0,35*0,6*25=5,25

(5,25/6)*48=42 кН

В) от собственного веса колонны: (сечением 0,4х0,4), h=3,9м, p=25кН/м³, кН

ИТОГО постоянная нагрузка:

G_перекр= 164,16+42+12,54=218,7 кН

3.2 Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом g_n=0,95:

Q=5,3·1,2·42·0,95=253,704 кН

В том числе длительная:

Q_длит=253,764·0,7=177,63 кН

Кратковременная:

Q_крат=253,764·0,3=76,12 кН

3.3 Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плит 3,4 кН/м² составляет:

3,4·42·0,95=135,66 кН

от ригеля – 42 кН; от соб.веса колонны – 12,54 кН

G_покр=135,66 +42+12,54 =190,2 кН

4. Временная нагрузка от покрытия: снег для II снегового района при коэффициенте g_f=1,4 и g_n=0,95:

Q_сн=1·1·1,4·42·0,95=55,86 кН

В том числе длительная:

Q_длит= 0,3 * 55,86 = 16,758 кН

Q_крат= 39,102 кН

Продольная сила, возникающая в колонне первого этажа:

- от длительной нагрузки:

N=190,2+12,54 +(218,7+177,63)·2=995,1 кН.

- от полной нагрузки:

N=995,4 +76,12 +39,102 =1110,622 кН.

Продольная сила колонны подвала:

- от длительных нагрузок:

N=995,4 +218,7+177,63 =1391,73 кН.

-от полной нагрузки:

N=1391,73 +76,12 +39,12 =1506,952 кН.

Определение изгибающих моментов колонны от расчетных нагрузок.

Вычисляют опорные моменты ригеля перекрытия подвала – первого этажа. Отношение погонных жесткостей:

k₁=1,2·k=1,2·1,75=2,1

Определяют максимальный момент колонн – при загружении 1+2 без перераспределения моментов.

Определяем левый и правый опорные моменты:

-При действии длительных нагрузок

-При действии полной нагрузки:

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

при длительных нагрузках: ;

при полной нагрузке:

Изгибающий момент колонны подвала

– от длительных нагрузок:

– от полной нагрузки:

Изгибающий момент колонны первого этажа

– от длительных нагрузок:

– от полной нагрузки:

Вычисляют изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам. Для этой цели используют загружения пролетов ригеля по схеме1:

- от длительных нагрузок:

Изгибающие моменты

– колонн подвала:

– первого этажа:

- от полных нагрузок:

Изгибающие моменты

– колонн подвала:

– первого этажа:

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Класс бетона В20 и класс арматуры А-III.

Комбинации расчетных усилий (для колонны подвала)

I комбинация: N _max =1506,952 кН, в том числе от длительных нагрузок N_l=1391,73 кН и соответствующий момент М_соотв=9,7 кН·м, в том числе от длительных нагрузок М_l= кН·м.

II комбинация: M_мax =кН·м, в том числе М_l= кН·м и соответствующие значение N_соотв=1506,952–126,882 =1380,07кН, в том числе N_l=1391,73–88,815 =1302,915 кН.

ВЫВОД: Расчет ведем по II комбинации, т.к. значения изгибающего момента значительно больше, тогда как значение N близко по двум комбинациям.

Подбор сечения симметричной арматуры .

Рабочая высота сечения h₀ = h – a = 40 – 4 = 36 см, ширина b=40 см.

Эксцентриситет силы:

Случайный эксцентриситет:

или

, но не менее 1 см.

Поскольку эксцентриситет силы больше случайного эксцентриситета , его и принимают для расчета статически неопределимой системы.

Найдем значения моментов в сечении относительно оси, проходящей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры.

При длительной нагрузке:

;

При полной нагрузке:

.

Отношение , где r=0,289·h=11, 56 см – радиус инерции.

Выражение для критической продольной силы при прямоугольном сечении с симметричным армированием (без предварительного напряжения) принимает вид:

Расчетную длину колонн многоэтажных зданий при жестком соединении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимают равной высоте этажа .

Для тяжелого бетона

Принимаем d=0,49

Отношение модулей упругости:

a=E_s/E_b=7,4

Задаемся коэффициентом армирования и вычисляем критическую силу:

Вычисляем коэффициент h как:

Значение е равно:

Определяют граничную относительную высоту сжатой зоны:

ω=0,85–0,008R_b=0,85–0,008·10,35=0,7673

Вычисляем:

;

;

Определяем площадь арматуры по формуле:

Принимаем

4Æ22 AIII с A_s=15.2 см²