Әдебиеттер тізімі

1. В.С.Рябенький Введение в вычислительную математику М.: Физматлит, 2000. 294 с

2. Н.В.Бахвалов, Н.П.Жидков, Г.М.Кобельков Численные методы М: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. 632 с

3. В.И.Косарев 12 лекций по вычислительной математике М.: Изд-во МФТИ, Физматкнига, 2000. 220 с

4. А.А.Самарский Введение в численные методы М.: Наука, 1997. 234 с

5. А.А.Амосов, Ю.А.Дубинский, Н.В.Копченова Вычислительные методы для инженеров М.: Высшая школа, 1994. 544 с

6. Д. Каханер, К.Моулер, С.Нэш Численные методы и программное обеспечение М.: Мир, 1998. 575 с

7. Воеводин В.В Вычислительные основы линейной алгебры М.: Наука, 1977. 303 с

8. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления М.: Мир, 1999. 548 с

9. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения М., Мир, 2001. 429 с

10. Фадеев А.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры.СПб.: Лань, 2002. 736 с

11. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления М.: Наука, 1984. 320 с

12. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры М.: Наука, 1980. 240 с

13. Коновалов А.Н. Введение в вычислительные методы линейной алгебры Новосибирск, Наука, 1993. 158 с

14. Вержбицкий В.М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения М.: Высшая школа, 2000. 266 с

15. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений М.: Мир, 1980. 279 с

16. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную физику М.: Изд-во МФТИ, 1994. 526 с

17. Калиткин Н.Н. Численные методы М.: Наука, 1978. 512 с

18. Бирюков С.И. Оптимизация. Введение в теорию. Численные методы М.: МЗ-пресс, 2003. 244 с

19. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа М.: Наука, 1981

20. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с Элементы теории функций и функционального анализа М.: Наука, 1981

21. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика М.: Мир, 1969. 448 с

22. Лобанов А.И., Петров И.Б. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем. Ч. 1 М.: МФТИ, 2004. 168 с

23. Вержбицкий В.М. Численные методы М.: Высшая школа, 2005. 866 с

24. Шарковский А.H., Майстренко Ю.А., Романенко Е.Ю. Разностные уравнения и их приложения Киев: Наукова думка, 1986. 279 с

25. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос М.: Наука, 1992. 541 с

26. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики М.: Наука, 1989. 608 с

27. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн - функций М.: Наука, 1980. 352 с

28. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А.Сплайны в инженерной геометрии М.: Машиностроение, 1985. 224 с

29. Вершинин В.В., Завьялов Ю.С., Павлов Н.Н. Экстремальные свойства сплайнов и задача сглаживания Новосибирск: Наука, 1988. 104 с

30. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы М.: Наука, 1989. 430 с

31. Бабенко К.И. Основы численного анализа М.: Наука, 1986. 744 с

32. Рябенький В.С., Филиппов А.Ф. Об устойчивости разностных уравнений М.: Гостехиздат, 1956. 160 с

33. Рябенький В.С. Метод разностных потенциалов для некоторых задач механики сплошной среды М.: Наука, 1987. 320 с

34. Ши Д. Численные методы в задачах теплообмена М.: Мир, 1988. 544 с

35. Калиткин Н.Н. и др. Математическое моделирование 1994, т. 6, 1;4, с. 77 - 110, 1997, т. 9, 1;6, с. 67 - 81, 1997, т. 9, 1;9, с. 107 - 116

36. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 2 М.: Физматгиз, 1962. 464 с

37. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи М.: Мир, 1990. 512 с

38. Curtis А.R. High - order Explicit Runge - Kutta Formula, Their Uses, and Limitations J.Jnst.Math.Applics. 1970. V. 16. P. 35 - 58

39. Hairer Е. A Runge - Kutta Method of Order 10 J.Jnst.Math.Applics. 1978. V. 21. P. 47 - 59

40. Dormand J.R., Prince P.J. A Family of Embedded Runge - Kutta Formulae J.Comp.Appl.Math. 1980. V. 6. P. 19 - 26

41. Prince P.J., Dormand J.R. High Order Embedded Runge - Kutta Formulae J.Comp.Appl.Math. 1981. V. 7. P. 67 - 78

42. Fehlberg E Classical Fifth - , Sixth - , Seventh and Eighth Order Runge - Kutta formulas with step size control. NASA Technical Report. 1968, 287. Extract published in // Comptuting. 1969. V. 4. P. 93 – 106. Classical Fifth - , Sixth - , Seventh and Eighth Order Runge - Kutta formulas with step size control NASA Technical Report. 1968, 287. Extract published in // Comptuting. 1969. V. 4. P. 93 - 106

43. Пинни Э. Обыкновенные дифференциально - разностные уравнения М.: ИЛ, 1961. 248 с

44. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 3 - е изд. М.: Наука, 1984. 272 с

45. Малинецкий Г.Г. Задачи по курсу нелинейной динамики / В кн.: Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур М.: Наука, 1997. С. 215 - 262

46. Уатт Дж. Холл, Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений М.: Мир, 1979. 312 с

47. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге - Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений М.: Мир, 1988. 334 с

48. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения М.: Наука, 1980

49. Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания М.: Наука, 1975. 248 с

50. Мищенко Е.Ф., Колесов Ю.С., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Периодические движения и бифуркационные процессы в сингулярно - возмущенных системах М.: Наука. Физматлит, 1995. 336 с

51. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи М.: Мир, 1990. 512 с

52. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально - алгебраические задачи М.: Мир, 1999. 685 с

53. К.И. Бабенко. Теоретические основы и конструирование алгоритмов задач математической физики М.: Наука, 1979

54. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. 4 изд. М.: Наука, 1988. 552 с

55. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков М.: Мир, 1990. 660 с

56. Г.И. Марчук. Вычислительные процессы и системы. Вып. 8 М.: Наука, 1991. 380 с

57. Ракитский Ю.В., Устинов С.М., Черноруцкий И.Г. Численные методы решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений М.: Наука, 1979. 160 с

58. Лохов Г.М., Подзоров С.И., Щенников В.Вл Методы численного исследования жестких систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Уч. пособие. 2- е изд. М.: МФТИ, 1997. 140 с. Методы численного исследования жестких систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Уч. пособие. 2- е изд М.: МФТИ, 1997. 140 с. М.: МФТИ, 1997. 140 с

59. Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика М.: Физматлит, 2000. 296 с

60. Р. Филда, М. Бургер. Колебания и бегущие волны в химических системах М.: Мир, 1988. 720 с

61. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент М.: Наука, 1998 (или Эдиториал УРСС, 2000.)

62. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны М.: Наука. Физматлит, 1997. 496 с

63. Кондрашов А.С., Хибник А.И. Экогенетические модели как быстро - медленные системы. / В кн.: Исследования по математической биологии Пущино, 1996. с. 88 - 123

64. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений М.: Наука, 1978. 590 с

65. На Ц. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач М.: Мир, 1982. 294 с

66. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики М.: Наука, 1990. 230 с

67. Чанг К., Хауэрс Ф. Нелинейные сингулярно - возмущенные краевые задачи М.: Мир, 1988. 248 с

68. Лэм Дж. Введение в теорию солитонов М.:Мир, 1981. Могилев: Бибфизмат, 1997. 294 с

69. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны М.: Наука - Физматлит, 1997. 496 с

70. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы, введение в теорию М.: Наука, 1977. 400 с

71. Самарский А.А. Теория разностных схем М.: Наука, 1983. 656 с

72. Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Матус Г.П. Разностные схемы с операторными множителями Минск, 1998. 441 с

73. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики М.: Научный мир, 2003. 316 с

74. Жуков А.И. Метод Фурье в вычислительной математике М.: Наука, 1992. 128 с

75. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики М., Изд - во МГУ, 2002

76. Владимиров В.С. Уравнения математической физики М.: Наука, 1984

77. Соболев С.Л. Уравнения математической физики М.: Наука, 1992

78. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений М.: Наука, 1987. 480 с

79. Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Самарский А.А. Нестационарные структуры и диффузионный хаос М.: Наука, 1992. 544 с

80. Курдюмов С.П., Куркина Е.С. Тепловые структуры в среде с нелинейной теплопроводностью. / В кн.: Будущее прикладной математики. Лекции для молодых исследователей М.: Едиториал УРСС, 2005. 512 с

81. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики Новосибирск: Наука, 1967. 196 с

82. Марчук Г.И. Методы расщепления М: Наука, 1988. 263 с

83. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: в 2 - х т., Т.1: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 384 с

84. Ланда П.С. Нелинейные колебания и волны М.: Наука - Физматлит, 1997. 496 с

85. Хайрер Э., Нернсет С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи М.: Мир, 1990. 512 с

86. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. 3 - е изд. М.: Наука. Физматлит, 1998. 232 с

87. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений М.: Наука, 1982. 302 с

88. Шокин Ю.И., Яненко Н.Н. Метод дифференциального приближения. Применение к газовой динамике Новосибирск, Наука, 1985. 364 с

89. Борис Дж.П., Бук Д.Л. Решение уравнения непрерывности методом коррекции потоков. / В кн. Вычислительные методы в физике. Управляемый термоядерный синтез М.: Мир, 1980. с. 92 - 141

90. Boris J.P. Book D.L. J. Comput. Phys., 1973, Vol. 11, pp. 38 - 69

91. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло - и массообмена М.: Наука, 1984. 288 с

92. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений М.: Физматлит, 2001. 608 с

93. Магомедов М. - К.М., Холодов А.С. Сеточно - характеристические численные методы М.: Наука, 1988. 288 с

94. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы, введение в теорию М.: Наука, 1977. 400 с

95. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей М.: Мир, 1991. 240 с

96. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред М.: Физматлит, 1994. 442 с

97. Лобанов А.И., Петров И.Б., Старожилова Т.К. Вычислительные методы для анализа моделей сложных динамических систем. ч. II. Учебное пособие М.: МФТИ, 2002. 154 с

98. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике М.: Наука, 1978. 687 с

99. Жуков А.И. Метод Фурье в вычислительной математике М.: Наука, 1992. 128 с

100. Галанин М.А. Численное решение уравнения переноса. / В кн.: Будущее прикладной математики. Лекции для молодых исследователей М.: Едиториал УРСС, 2005. 512 с

101. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков М.: Мир, 1990. 661 с

102. Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 1, 2. М.: Наука, 1976

103. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа М.: Дрофа, 2003. 840 с

104. Овсянников Л.В. Лекции по основам газовой динамики Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 336 с

105. Попов Ю.П. О консервативности разностных схем. / В кн.: Будущее прикладной математики. Лекции для молодых исследователей М.: Едиториал УРСС, 2005. 512 с

106. Магомедов М. - К.М., Холодов А.С. Сеточно - характеристические численные методы М.: Наука, 1988. 288 с

107. Годунов С.К., Забродин А.В. и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики М.: Наука, 1976. 400 с

108. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений М.: Наука, 1978. 687 с

109. Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач газовой динамики. Вычислительные методы в гидродинамике М.: Мир. 1967. 460 с

110. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей М.: Мир, 1991. 240 с

111. Андерсен Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен М.: Мир, 1990. т. 1, 2

112. Courant T.R., Isacson Е, Rees М. On the solutions of nonlinear hyperbolic differential equations by finite differences Commun. Pure and Appl. Math. 1952. v. 5. 1;5. РР. 243 - 254

113. Yce H.C. Construction of Explicit and Implicit Symmetric TVD Schemes and Their Applications J. of Comp. Physics. 1987. Vol. 68. РР. 151 - 179

114. Гущин В.А., Коньшин В.Н. Численное моделирование волновых движений жидкости. Сообщения по прикладной математике Препринт ВЦ АН СССР. 1985. 36 с

115. Петров И.Б., Холодов А.С. О регуляризации разрывных численных решений уравнений гиперболического типа ЖВМиМФ. 1984. т. 24. 1; 8. С. 1172 - 1188

116. Leer B.Van Towards the ultimate conservative difference scheme. II. Monotonicity and conservation combined in a second - order scheme J. of Appl. Phys. 1974. v. 14. 1; 4. РР. 361 - 370

117. Магомедов М. - К.М., Холодов А.С. Сеточно - характеристические численные методы М.: Наука, 1988. 288 с

118. Холодов А.С. О построении разностных схем с положительной аппроксимацией для уравнений гиперболического типа ЖВМиМФ. 1980. т. 20. 1; 6. С. 1601 - 1620

119. Магомедов К.М., Холодов А.С. О построении разностных схем для уравнений гиперболического типа на основе характеристических соотношений ЖВМиМФ 1969. т. 9. 1; 2. с. 373 - 386

120. Boris J.P., Book D.L. Flux - corrected transport. I. Shasta a fluid transport algorithm that works J. of C. Ph. 1973. Vol 11. 1; 1. РР. 38 - 69

121. Воробьев О.В., Холодов А.С. Об одном методе численного интегрирования одномерных задач газовой динамики Математическое моделирование. 1996. т. 8. 1;1. С. 77 - 92

122. Lax P.D. Wendroff Difference schemes for hyperbolic equations with high orders of accuracy Comm. Pure. Appl. Math. 1964. v. 17. 1; 3. РР. 381 - 398

123. Vyaznikov K.V., Tishkin V.F., Favorskii A.P. One way to Construct Higher - Order Accurate Monotonic Difference Schemes for Systems of Hyperbolic Equations MMCE. 1994. v. 2. 1; 2. РР. 189 - 212

124. Вязников К.В., Тишкин В.Ф., Фаворский А.П., Шашков М.Ю. Квазимонотонные разностные схемы высокого порядка точности Препринт ИПМ АН СССР. 1987. 1; 36. 27 с

125. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно - разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики Ученые записки ЦАГИ. 1972. т. 3. 1; 6. С. 68 - 77

126. Harten A.J. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws J. Comput. Phys. 1983. v. 49. РР. 357 - 393

127. Родионов А.В. Повышение порядка аппроксимации схемы ЖВМиМФ. 1987. т. 27. 1; 12. С. 1853 - 1860

128. Bovrel M., Montagne J.L. Numerical study of a non - centered scheme with application to aerodynamics AIAA Paper. 1985. 1;. 85 - 1497. [Idem, in AIAA 7th Comput. Fluid Dyn. Conf. Cincinnati, Ohio, 1985, July 15 - 17. A Collect. Techn. Papers, 88 - 97, AIAA, New York]

129. Куропатенко В.Ф. О разностных методах для уравнений гидродинамики Тр. МИАН СССР, 1966. Т. 74. С. 107 - 137

130. Родионов А.В. Монотонная схема второго порядка аппроксимации для сквозного расчета неравновесных течений ЖВМиМФ. 1987. т. 27. 1; 4. С. 585 - 593

131. Leer B.Van. On the relation between the upwind - differencing schemes of Godunov, Engquist - Osher and Roe. SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1984. vol. 5. 1; 1, РР. 1 - 20

132. Engqist B., Osher S. One - sided difference approximations for nonlinear conservation laws Math. Comput. 1981. vol 36. 1; 154. РР. 321 - 351

133. Osher S. Numerical solution of singular perturbation problems and hyperbolic system of conservation laws In: North Holland Mathematical Studies. 1981. vol. 47. РР. 179 - 205

134. Roe P.L. The use of the Riemann problem in finite differences Lect. Notes Phys. 1981

135. Proc.7th Int.Cont.Numer.Meth. Fluid Dynamics. June 23-27. 1980. vol.141. РР.354-359

136. Roe P.L. Approximate Riemann problem solvers, parameter vectors, and difference schemes J. Comput. Phys. vol. 43. 1; 2. РР. 357 - 372

137. Miller G.N., Pucket E.G. A high - order Godunov method for multiple condensed phases J. Comp. Phys. 1996. vol. 128. 1; 1. РР. 134 - 164

138. Miller G.N., Colella P. A high - order eulerian Godunov method for elastic - plastic flow in solids J. Comp. Phys. vol. 167. 1; 1. РР. 131 - 176

139. Leer B.Van. Towards the ultimate conservative difference scheme. V. A. second - order sequel to Godunov's method J. Comp. Phys. 1979. v. 32. 1; 1. РР. 101 - 136

140. Меньшов И.С. Повышение порядка аппроксимации схемы Годунова на основе решения обобщенной задачи Римана ЖВМиМФ. 1990. т. 30. 1; 9. С. 1357 - 1371

141. Моисеев Н.Я. Об одном способе повышения точности решений в разностных схемых, построенных на основе метода С.К. Годунова Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Методики и программы численного решения задач математической физики. 1988. вып.1. С. 38 - 45

142. A. Harten. ENO Schemes with Subcell Resolution Journal of Computational Physics.1989. v. 83. pp. 148 - 184

143. Harten A. Uniformly High Order Accurate Essentially Non - oscillatory Schemes J. of Comp. Ph. 1987. vol. 71. РР. 231 - 303

144. Jee N.S. Construction of explicit and implicit symmetric TVD schemes and their application J. Comp. 1987. v. 68. 1; 1. РР. 151 - 179

145. Ершов C.B. Монотонная ENO - схема повышенной точности для интегрирования уравнений Эйлера и Навье – Стокса Математическое моделирование. 1994. Т. 6. 1; 11. С. 63 - 75

146. Ильин С.А., Тимофеев Е.В. Сравнение квазимонотонных разностных схем сквозного счета на задаче Коши для одномерного линейного уравнения переноса Математическое моделирование. 1992. Т. 4. 1; 3. С. 62 - 75

147. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики М., Наука, 1989. 608 с

148. Иванов В.Д., Косарев В.И. и др. Лабораторный практикум "Основы вычислительной математики" М.: МЗ Пресс, 2003. 193 с

149. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики М.: Научный мир, 2003. 316 с

150. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения М., Мир, 2001. 429 с

151. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Том 1 М. Наука, 2005. 343 с

152. Холодов А.С. Монотонные разностные схемы на нерегулярных сетках для эллиптических уравнений в области со многими несвязными границами Математическое моделирование. 1991. Т. 3. 1; 9. С. 104 - 113

153. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем М.: Наука, 1979. 320 с

154. Бэтчелор Дж. Введение в динамику жидкости М.: Мир, 1973. 758 с

155. Марчук Г.М., Агошков В.И. Введение в проекционно - сеточные методы М.: Наука, 1981. 414 с

156. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов М.: Мир, 1977

157. Ши Д. Математическое моделирование задач тепло - и массообмена М.: Мир, 1988. 544 с

158. Ректорис К. Вариационные методы в математической физике и технике М.: Мир, 1985. 590 с

159. Ковеня В.М., Яненко Н.Н. Методы расщепления в задачах газовой динамики Новосибирск: Наука, 1981. 263 с

160. Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально - алгебраические системы М.: Мир, 1999. 685 с

161. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. Параллельные вычисления СПб.: БХВ-Петербург, 2002. - 608 с

162. Воеводин В.В. Параллельные структуры алгоритмов и программ М.: ОВМ АН СССР, 1987. - 148 с

163. Фаддеева В.Н., Фаддеев Д.К. Параллельные вычисления в линейной алгебре Кибернетика. 1982. 1; 3. С. 18-31, 44

164. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Аддитивные схемы для задач математической физики М.: Наука, 1999. 319 c

165. Воеводин В.В. Математические модели и методы в параллельных процессах М.: Наука, 1986. 296 с