- •Шектi элементтер әдiстерi туралы ұғым.
- •7.9 Сурет
- •7.10 Сурет
- •7.11 Сурет
- •13 Дәрiс. Ыдырау әдiстерi.
- •9.2 Сурет
- •9.6 Сурет
- •9.7 Сурет
- •4. Лекция: Газды динамиканың теңдеулерiнiң сандық шешiмiнiң әдiстерiне кiрiспе:
- •4.1 Бiр өлшемдi газ динамика теңдеулердi жазу түрі.
- •4.2 Лакс - Вендроффа және Мак – Кормак әдістері.
- •4.3 Сандық теңдеу шешудегі газ динамикасының торлы сипаттағы әдісі. (м. - к.М.Магомедова - а.С.Холодова) .
- •4.4 Газ динамика теңдеуінің бір өлшемді сандық есептеу жүйесі үшін и.М. Гельфанд айырма сұлбасы.
- •4.5 Харлоу ұяшығындағы бөлшектердiң әдiсi(pic method:Particle - In - Cell)
- •4.6. Өз бетімен шешуге арналған есептер
- •1. Айырымдық сұлбалардың берілуінің ағынды формасы. Бір өлшемді сызықты тасымалдау теңдеуін қарастырамыз
- •Гибридті сұлбалар
- •7.2. Ритцтың әдiсiнiң ортақ схемасы
- •7.3. Галеркиннiң проекциялық әдiсiнiң тұжырымы
- •7.4. Түпкi элементтердiң схеманың құрастыруына мысал
- •7.5. Базистiк функциялардың құрастыруы
- •7.6. Тұрақты теңдеулер үшiн шэә
- •7.7. Сызықты емес теңдеулердiң шэә арқылы шешiмi.
- •7.8. Дербес шешiм үшiн есептер
- •9.1. Неғұрлым аз жолды қолданудың мысалы (Гамильтон)
- •9.2. Газдық динамиканың есептері үшін вариациялық сұлбалар.
- •9.3. Қисық сызықты торда жылу өткізгіштік теңдеу үшін вариациялық сұлба.
- •9.4. Өзіндік шешуге арналған тапсырмалар
- •4. Таралған жады бар кешендер үшiн параллель есептеулер ұйымының үлгiлерi
- •5. Параллель есептеулер ұйымының үлгiсiн таңдауы
- •5.2. Динамикалық үлгi
- •5.3. Статикалық үлгi
- •6. Қорытынды
- •8.1 Ыдырау әдістеріне түсінік
- •8.2. Tau(τ) бойынша бiрiншi және екiншi ретті ыдырау әдiсi
- •8.2.1. Жергiлiктi - бiр өлшемдi схемалар
- •8.4. Факторлар операторының ыдырау әдісі
- •8.4.1. Факторланған ыдырау схемасы Дифференциалдық теңдеуді шешу үшін берілсін
- •8.4.2. Жақын фактордың анық емес ыдырау схемасы
- •8.4.3. Предиктор – корректор әдісі
- •Курсқа арналған кітаптар
- •Әдебиеттер тізімі
5.2. Динамикалық үлгi
Кiру
мәлiметтерiнiң жұмысқа бас процессорынан
берiлудi динамикалық үлгiде болмайды.
Потенциал және салыстырмалы қателiктiң
есептелген мәндерi бiрақ толықтай
хабарлау барлық процессорларға таратып
жiберуi керек. Бiр процессордағы
есептеулердi
уақыттың бағасын сол сияқты аламыз
-
және қолдану бұл үлгiнiң тиiмсiздiктерiн
дәлелдейтiн деректердi берудi уақыт үшiн
бағаны астыдан аламыз
5.3. Статикалық үлгi
Әдеттегiдей, статикалық үлгi процесстердiң арасындағы ақпар алмасуларды ең кiшi санмен бейнеленедi, бiрақ процессорлардың жүктеудi мұқият алдын ала теңдеуiшi талап етедi.
Сурет 3. 6 процессорлар үшiн жауапкершiлiктiң облысындағы бөлiнуi есептеулердi статикалық үлгiнiң қолдануында .
3-шi суретте көрсетiлгендей 6 процессордың жағдайы үшiн жүктеудi баланспен жауапкершiлiктiң облысы олардың арасындағы үлестiре ыңғайлы қамтамасыз етілген. Жоғарғы және төменгi кесiк сәйкес келетiн процессор өңгеге қарағанда аз жүктеледi, бiрақ есептiң шешiмiнiң ағымдағы күйiн бейненi оған тапсыруға болады. Теңдеуiштiң болмашы нашарлауы жауапкершiлiктiң орташа облыстарының бөлiнуiнде тең ортақ пайда болады, 12 процессор үшiн әр түрлi компьютерлердiң арасындағы жоғарғы және төменгi кесiктердi.
Әрбiр
итерацияның орындау уақытының N
процессорлары үшiн тамаша теңдеуiштiң
жанында бұрынғыша болады
.
Процессорлар келесi итерация үшiн шектi
жiктерге потенциалдардың мәндерiмен
көршiлермен екi тапсырылып қабаттай,
және екi қабылданып олардан қабаттай
айырбастауы керек. Бұл
nnodesr секундтер түйiндердiң бiр радиал
жiгiндегi сан, тұрақты және kj nnodesr x 8
байттың берiлетiн мәлiметтiң көлемi үшiн
сайланады. үдеудi баға сияқты алына
алады
.
Егер
әрбiр итерациядағы (4 ) итерацияларынан
шығу шартының тексеруiн өткiзсе, онда
барлық процессорларға арналған жартылай
қателiктiң мәнiнiң таратуы қосымша талап
етедi. Бұл жiберуге қосымша шығындарға
келтiредi, сәттi жағдайда,
секундтар.
Ахуалды емес қателiктiң мәнiн жөндеуге болады, есептеуді әрбiр итерацияда емес, әрбiр 100-шi итерациядан кейiн есептесек. Олардың жалпы санынан проценттың еншiсiн құрайтын артық 100 итерациялар орындауға тәуекел етемiз, бiрақ қосымша коммуникациялық шығындар сонымен бiрге бағдарламаның жұмысының тиiмдiлiктерiне ықпал етпейдi.
PVM бар кешендегi есептеулердi үдеудi алдын ала баға пакеттi қолданып 12 процессорлар үшiн 6 процессорлар және 10, 1 рет үшiн 5, 7 реттi құрайды. Табиғи, нақты үдеу статикалық үлгiдегi процессорлардың жүктеудi дәл алдын ала теңдеуiштiң мүмкiн еместiгi артынан бiрнеше аз болады. PVMның коммуникациялық пакетiнiң қолдануымен өткiзiлген есептеу 6 процессорлар және 8, 7 рет үшiн 5, 03 реттiң бiртiндеп варианты қарағанда нақты үдеудiң көрсеттi - үшiн 12.
Шешiмнiң қоюының жаңғыртуларын варианттардың есептеулерiнiң негiзiнде сақиналарда компенсаторлық сақиналардың формасы және потенциалдың үлестiрiлуiн өзгертiлуге қабылдалды. Ақырғы вариант 4-шi суретте көрсетiлген. Есептеулер (5-шi сурет) төңiрегiнде төменгi компенсаторлық сақиналар кернеулiктiң түбегейлi төмендетуi диэлектриканың iшi көрсеттi және бола жоқтық туралы қорытындыларды жасауға мүмкiндiк бердi. Осы вариант РС-20 -ның қоюы жаңғырту негiзге алған.
Сурет 4. Компенсаторлық сақиналардың орналастырылуын ақырғы варианты
Сурет 5. компенсаторлық сақиналардың орналастырылу варианты үшiн потенциалдың үлестiрiлуi, (есептi облыстың бөлiгi келтiрiлген)
