2. Расчет температурного поля в многослойной конструкции

Определим температуры на границах слоёв многослойной конструкции наружной стены, тепловой поток и глубина промерзания при следующих данных:

Рисунок 2.1 – Наружная стена здания

- кирпич силикатный(А)

λ ₁ = 0,81 Вт/( м ∙°С); S₁ = 9,79 Вт/(м² ∙°С);

- пенополиуретан(В)

λ ₂ = 0,05 Вт/( м ∙°С); S₂ = 0,70 Вт/(м² ∙°С);

- кирпич силикатный(С)

λ ₃ = 1,63 Вт/( м ∙°С); S₃ = 12,13 Вт/(м² ∙°С);

Рисунок 2.2 – Изменение температуры в наружной стене

Определяем термическое сопротивление каждого слоя материала:

Для определения тепловой инерции стены находим термическое сопротивление отдельных слоев конструкции по формуле:

,

где δ – толщина рассматриваемого слоя, м ;

λ – коэффициент теплопроводности данного слоя, Вт/(м∙°С).

Вычислим термическое сопротивление отдельных слоев:

- кирпич силикатный

(м² ∙ ºС)/Вт;

- пенополиуретан

(м² ∙ ºС)/Вт;

- кирпич силикатный

(м² ∙ ºС)/Вт;

=0,31+2,48+0,26=3,05 (м² ∙ ºС)/Вт.

Определим тепловой поток через трехслойную конструкцию при разности температур двух сред:

Вт/м²,

где t_в - температура внутреннего воздуха, °С;

t_н - температура наружного воздуха, °С .

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

Граница промерзания находится в слое «плиты торфяные».

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

Отсюда х=0,043 м;

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр = х+0,42=0,463м.

Рисунок 2.2 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Рассмотрим данную задачу в случае, когда температура наружного и внутреннего воздуха поменяны друг с другом .

Рисунок 2.3 - Изменение температуры в наружной стене

Значение термического сопротивления всей конструкции и теплового потока в этом случае останется прежним:

=0,31+2,48+0,26=3,05 (м² ∙ ºС)/Вт.

Вт/м².

Определяем температуры на границах слоев конструкции по формуле:

,

где t_x - температура в любой точке конструкции, °С;

R_x - часть термического сопротивления, находящегося между плоскостями c температурами t₁ и t_x, (м² ∙ ºС)/Вт.

ºС;

ºС;

ºС;

ºС;

Граница промерзания находится в слое «плиты торфяные».

Определяем глубину промерзания в теплоизоляционном слое и составляем пропорцию:

;

Отсюда х=0,045 м

Общая глубина промерзания в этом случае составит:

δ_пр =0,25+х =0,295 м.

Рисунок 2.4 – Глубина промерзания в теплоизоляционном слое

Вывод: Глубина промерзания, в первом случае составляет 463 мм, во втором случае 295 мм. Экономически целесообразнее делать теплоизоляцию как представлено во втором случае, при этом точка росы переносится в теплоизоляционный слой и стена незначительно промерзает в отличие от теплоизоляции, которая представлена в первом случае.