Вариант 6

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 4 + 2i; Z₂ = 4 + 3i

Задача2 Решить уравнения: 3x⁵ + 96 = 0 ; 4x² – 4x+ 2 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 7x + 3y - 3 = 0 ; 6x + 4y- 5 = 0 ; 3x + 5y = 0 ; 5y - 7 = 0

Задача4 Привести уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 2x + y + 6 = 0 ; y = 2x + 5

Задача5 Диагонали ромба, равные 3 и 14 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (3 ; -3 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 2 ; 2 ) и ( 0 ; -5 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-3 ; 1 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( -1 ; 1 ) и ( 2 ; -2 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( 1 ; -3 ) , B ( 4 ; -5 ) , C( 7 ; 3 ) , D ( 2 ; 3 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -2 ; 0 ) , B ( 2 ; 3 ) , C( 8 ; -2 ).

Вариант 7

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 5.1 + 2i; Z₂ = 2,4 + 5i

Задача2 Решить уравнения: 0,5x⁴ + 16 = 0 ; x² – 9x+1 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 0,5x + y – 0,5 = 0 ; 1,5x + 2y + 3 = 0 ; 7x - 5y = 0 ;3y - 8 = 0

Задача4 Привести уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 3x + 5y - 6 = 0 ; y = 2x + 3

Задача5 Диагонали ромба, равные 12 и 16 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (4 ; -3 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 3 ; 2 ) и ( 1 ; -5 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-1 ; 1 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( 3 ; 1 ) и ( 6 ; -2 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( -1 ; -1 ) , B ( 2 ; -3 ) , C( 5 ; 5 ) , D ( 0 ; 5 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( 2 ; -2 ) , B ( 6 ; 1 ) , C( 12 ; -4 ).

Вариант 8

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 6 - i; Z₂ = -3 - 5i

Задача2 Решить уравнения: x⁵ + 64 = 0 ; x² + 2x+3 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 6x –5 y - 1 = 0 ; 3x - 3y - 5 = 0 ; 8x + 5y = 0 ; 5y - 7 = 0

Задача4 Привести уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 4x + 2y + 6 = 0 ; y = 12x - 3

Задача5 Диагонали ромба, равные 18 и 10 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2 ; 3 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 2 ; 2 ) и ( -2 ; -5 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (4 ; 1 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( -5 ; 1 ) и ( 3 ; -2 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( -9 ; -3 ) , B ( -6 ; -5 ) , C( -3 ; 3 ) , D ( -8 ; 3 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -2 ; 12 ) , B ( 2 ; 11 ) , C( 8 ; 6 ).