УТВЕРЖДАЮ

Зав.кафедрой ЭФБУ

ТФ НОУ ВПО «МАЭП»

_________________Е.С.Жукова

«___»___________201__г.

Контрольные работы по дисциплине «Линейная алгебра» Контрольная работа № 1 Вариант 0

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 3.4 + 2i; Z₂ = 3 + 5i

Задача2 Решить уравнения: x⁵ + 32 = 0 2x² – 2x+1 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: x – y - 1 = 0 ; 3x + 2y- 5 = 0 ; 2x + 5y = 0 ; 3y - 7 = 0

Задача4 Привести следующие уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 3x + y - 6 = 0 y = 6x - 3

Задача5 Диагонали ромба, равные 8 и 6 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (2 ; -3 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 1 ; 2 ) и ( -1 ; -5 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-4 ; 1 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( 0 ; 1 ) и ( 3 ; -2 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами:

A( -1 ; -3 ) , B ( 2 ; -5 ) , C( 5 ; 3 ) , D ( 0 ; 3 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -2 ; -2 ) , B ( 2 ; 1 ) , C( 8 ; -4 ).

Вариант 1

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = 3 + 5,1i; Z₂ = 3 + 7i

Задача2 Решить уравнения: x⁴ + 81 = 0 x² – x+ 2 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 4x – 2y + 3 = 0 ; 5x + 3y - 9 = 0 ; x + 3y = 0 ; 2y - 8 = 0

Задача4 Привести следующие уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 2x - 3y + 7 = 0 y = x - 1

Задача5 Диагонали ромба, равные 4 и 10 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-2 ; 0 ) параллельно прямой соединяющей точки ( -1 ; -2 ) и ( 4 ; 3 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-2 ; 3 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( -1 ; -5 ) и ( 1 ; -1 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( 6 ; 3 ) , B ( 1 ; 3 ) , C( -4 ; -2 ) , D ( 4 ; -3 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -42 ; 5 ) , B ( 2 ; 2 ) , C( -1 ; -4 ).

Вариант 2

Задача1 Представить комплексные числа в тригонометрическом виде:

Z₁ = -1,7 - i; Z₂ = -2 - 3i

Задача2 Решить уравнения: x⁵ + 1 = 0 3x² – 3x+1 = 0

Задача3 Привести уравнения прямой к виду уравнений с угловым коэффициентом: 3x + 2y - 6 = 0 ; 2x - 3y- 6 = 0 ; x + 0,5y = 0 ; y - 2 = 0

Задача4 Привести следующие уравнения прямой к виду уравнений прямых в отрезках: 3x - 5y + 15 = 0 y = 3x - 6

Задача5 Диагонали ромба, равные 12 и 6 единицам длины, приняты за оси координат. Найти уравнения сторон этого ромба.

Задача 6 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (3 ; 2 ) параллельно прямой соединяющей точки ( 2 ; 4 ) и ( -1 ; -2 )

Задача 7 Найти уравнение прямой, проходящей через точку (-1 ; -3 ) перпендикулярно прямой соединяющей точки ( 3 ; 1 ) и ( 4 ; -3 )

Задача 8 Даны вершины четырёхугольника ABCD с координатами

A( 1 ; -5 ) , B ( 3 ; -3 ) , C( 3 ; 1 ) , D ( -2 ; 2 )

Найти точку пересечения его диагоналей и тангенс угла между ними.

Задача 9 Найти длины сторон и внутренние углы треугольника с вершинами:

A( -1 ; 1 ) , B ( 2 ; 7 ) , C( 5 ; 1 ).